√2 - 편집 역사

2022년 8월 18일 (목) 14:33에 옛@위키즈님의 편집

2022-08-18T14:33:16Z

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2022년 8월 18일 (목) 14:33에 옛@위키즈님의 편집

2022-08-18T14:33:16Z

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33번째 줄:		33번째 줄:

	이 세상의 모든 것이 완벽히 숫자(정수들간의 비)로 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''적을 수 없는 수''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.		이 세상의 모든 것이 완벽히 숫자(정수들간의 비)로 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''적을 수 없는 수''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.

			ㄴ 존나 진지하네...

	[[분류:수학상수]]		[[분류:수학상수]]

2022년 8월 18일 (목) 14:31에 옛@위키즈님의 편집

2022-08-18T14:31:51Z

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	최초로 증명된 [[무리수]]다. 피타고라스 학파에서 이걸 주장하면 코로 올리브유를 마신다더라. 아니면 바다 속으로 수장된다던지.		최초로 증명된 [[무리수]]다. 피타고라스 학파에서 이걸 주장하면 코로 올리브유를 마신다더라. 아니면 바다 속으로 수장된다던지.

	제곱하면 2가 되며 소수점으로 나타내면 1.4142135623... 등이 나온다. 근삿값으로 {{수직분수\|99\|70}}~~이 나온다고 한다~~.		제곱하면 2가 되며 소수점으로 나타내면 1.4142135623... 등이 나온다. 근삿값으로 {{수직분수\|99\|70}}에 가장 가깝다.(소수 제외) 분자가 100이어도 여전히 비슷하다.

	== 특징 ==		== 특징 ==

옛@Buebe2: /* 무리수 증명 */

2022-06-18T05:44:25Z

무리수 증명

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32번째 줄:		32번째 줄:
	결론적으로 m과 n은 2라는 공약수를 가지게 된다. 이는 ㉠에서 m, n이 서로소라는 가정에 모순이다. 즉, 2는 유리수가 아니다.		결론적으로 m과 n은 2라는 공약수를 가지게 된다. 이는 ㉠에서 m, n이 서로소라는 가정에 모순이다. 즉, 2는 유리수가 아니다.

	이 세상의 모든 것이 완벽히 ~~숫자로~~ 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''적을 수 없는 수''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.		이 세상의 모든 것이 완벽히 숫자(정수들간의 비)로 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''적을 수 없는 수''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.

	[[분류:수학상수]]		[[분류:수학상수]]

2022년 5월 14일 (토) 06:43에 옛@Korea323님의 편집

2022-05-14T06:43:01Z

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4번째 줄:		4번째 줄:

	== 개요 ==		== 개요 ==
	최초로 증명된 [[무리수]]다. 피타고라스 학파에서 이걸 주장하면 ~~[[읍읍\|~~코로 올리브유를 마신다더라.]]		{{읍읍}}
			{{드럼통}}
			최초로 증명된 [[무리수]]다. 피타고라스 학파에서 이걸 주장하면 코로 올리브유를 마신다더라. 아니면 바다 속으로 수장된다던지.

	제곱하면 2가 되며 소수점으로 나타내면 1.4142135623... 등이 나온다. 근삿값으로 {{수직분수\|99\|70}}이 나온다고 한다.		제곱하면 2가 되며 소수점으로 나타내면 1.4142135623... 등이 나온다. 근삿값으로 {{수직분수\|99\|70}}이 나온다고 한다.

옛@Buebe2: /* 무리수 증명 */

2022-02-09T20:35:19Z

무리수 증명

← 이전 판		2022년 2월 10일 (목) 05:35 판
19번째 줄:		19번째 줄:
	#{{제곱근\|\|2}}가 유리수라고 가정하자		#{{제곱근\|\|2}}가 유리수라고 가정하자

	그렇다면 유리수의 정의에 의해 {{제곱근\|\|2}} = {{수직분수\|n\|m}}을 만족하는 서로소<ref>1을 제외한 공약수가 없는 것</ref>인 두 정수 m, n이 존재한다. ㉠		그렇다면 유리수의 정의에 의해 {{제곱근\|\|2}} = {{수직분수\|n\|m}}을 만족하는 서로소<ref>1을 제외한 공약수가 없는 것</ref>인 두 정수 m, n이 존재한다. ㉠

	#{{제곱근\|\|2}}를 제곱하자.		#{{제곱근\|\|2}}를 제곱하자.

	{{제곱근\|\|2}}을 제곱하면 2이다. ㉠에 의해 2 = {{수직분수\|n²\|m²}}을 만족한다. ㉡		{{제곱근\|\|2}}을 제곱하면 2이다. ㉠에 의해 2 = {{수직분수\|n²\|m²}}을 만족한다. ㉡

	#㉡을 다시보자. n²이 2의 배수여야 한다. 즉 n은 2를 인수로 가지고 있다.		#㉡을 다시보자. n²이 2의 배수여야 한다. 즉 n은 2를 인수로 가지고 있다.

	n이 2를 인수로 가지고 있다면, n²은 2²을 인수로 가지게 된다. 그렇다면 ㉡식을 만족시키기 위해 m또한 2를 인수로 가지고 있어야 한다.		n이 2를 인수로 가지고 있다면, n²은 2²을 인수로 가지게 된다. 그렇다면 ㉡식을 만족시키기 위해 m또한 2를 인수로 가지고 있어야 한다.
	결론적으로 m과 n은 2라는 공약수를 가지게 된다. 이는 ㉠에서 m, n이 서로소라는 가정에 모순이다. 즉, 2는 유리수가 아니다.		결론적으로 m과 n은 2라는 공약수를 가지게 된다. 이는 ㉠에서 m, n이 서로소라는 가정에 모순이다. 즉, 2는 유리수가 아니다.

	이 세상의 모든 것이 완벽히 숫자로 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''적을 수 없는 수''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.		이 세상의 모든 것이 완벽히 숫자로 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''적을 수 없는 수''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.

	[[분류:수학상수]]		[[분류:수학상수]]

옛@Buebe2: /* 무리수 증명 */

2022-02-09T20:33:03Z

무리수 증명

← 이전 판		2022년 2월 10일 (목) 05:33 판
30번째 줄:		30번째 줄:
	결론적으로 m과 n은 2라는 공약수를 가지게 된다. 이는 ㉠에서 m, n이 서로소라는 가정에 모순이다. 즉, 2는 유리수가 아니다.		결론적으로 m과 n은 2라는 공약수를 가지게 된다. 이는 ㉠에서 m, n이 서로소라는 가정에 모순이다. 즉, 2는 유리수가 아니다.

	모든 것이 완벽히 숫자로 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''적을 수 없는 수''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.		이 세상의 모든 것이 완벽히 숫자로 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''적을 수 없는 수''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.

	[[분류:수학상수]]		[[분류:수학상수]]

옛@Buebe2: /* 무리수 증명 */

2022-02-09T20:32:42Z

무리수 증명

← 이전 판		2022년 2월 10일 (목) 05:32 판
30번째 줄:		30번째 줄:
	결론적으로 m과 n은 2라는 공약수를 가지게 된다. 이는 ㉠에서 m, n이 서로소라는 가정에 모순이다. 즉, 2는 유리수가 아니다.		결론적으로 m과 n은 2라는 공약수를 가지게 된다. 이는 ㉠에서 m, n이 서로소라는 가정에 모순이다. 즉, 2는 유리수가 아니다.

	모든 것이 완벽히 숫자로 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''적을 수 없는 숫자''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.		모든 것이 완벽히 숫자로 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''적을 수 없는 수''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.

	[[분류:수학상수]]		[[분류:수학상수]]

옛@Buebe2: /* 무리수 증명 */

2022-02-09T20:32:10Z

무리수 증명

← 이전 판		2022년 2월 10일 (목) 05:32 판
30번째 줄:		30번째 줄:
	결론적으로 m과 n은 2라는 공약수를 가지게 된다. 이는 ㉠에서 m, n이 서로소라는 가정에 모순이다. 즉, 2는 유리수가 아니다.		결론적으로 m과 n은 2라는 공약수를 가지게 된다. 이는 ㉠에서 m, n이 서로소라는 가정에 모순이다. 즉, 2는 유리수가 아니다.

	모든 것이 완벽히 숫자로 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''~~적을수~~ 없는 숫자''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.		모든 것이 완벽히 숫자로 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''적을 수 없는 숫자''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.

	[[분류:수학상수]]		[[분류:수학상수]]

2022년 2월 9일 (수) 20:31에 옛@Buebe2님의 편집

2022-02-09T20:31:59Z

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12번째 줄:		12번째 줄:

	고대 그리스인 보다 바빌로니아인이 먼저 무리수의 존재를 알아챘다더라.		고대 그리스인 보다 바빌로니아인이 먼저 무리수의 존재를 알아챘다더라.

			==무리수 증명==

			귀류법<ref>어떤 명제가 참임을 가정한 후 모순을 이끌어내 명제가 거짓임을 보이는것</ref>으로 증명해보이겠다.

			#{{제곱근\|\|2}}가 유리수라고 가정하자

			그렇다면 유리수의 정의에 의해 {{제곱근\|\|2}} = {{수직분수\|n\|m}}을 만족하는 서로소<ref>1을 제외한 공약수가 없는 것</ref>인 두 정수 m, n이 존재한다. ㉠

			#{{제곱근\|\|2}}를 제곱하자.

			{{제곱근\|\|2}}을 제곱하면 2이다. ㉠에 의해 2 = {{수직분수\|n²\|m²}}을 만족한다. ㉡

			#㉡을 다시보자. n²이 2의 배수여야 한다. 즉 n은 2를 인수로 가지고 있다.

			n이 2를 인수로 가지고 있다면, n²은 2²을 인수로 가지게 된다. 그렇다면 ㉡식을 만족시키기 위해 m또한 2를 인수로 가지고 있어야 한다.
			결론적으로 m과 n은 2라는 공약수를 가지게 된다. 이는 ㉠에서 m, n이 서로소라는 가정에 모순이다. 즉, 2는 유리수가 아니다.

			모든 것이 완벽히 숫자로 이루어졌다고 주장하는 피타고라스학파에게 유리수가 아닌 어떤 수(당시로선 '''적을수 없는 숫자''')가 존재한다는 것은 큰 반향을 일으켰다.

	[[분류:수학상수]]		[[분류:수학상수]]