1+1: 두 판 사이의 차이

K-위키
편집 요약 없음
 
(사용자 72명의 중간 판 222개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
2, 창문
귀요미


1+1의 증명
* 관련 문서: [[덧셈]]


PA1: 1은 자연수이다.
PA2: 모든 자연수 n은 그 다음 수 n'을 갖는다.
PA3: 1은 어떤 자연수의 그 다음 수도 아니다. 즉, 모든 자연수 n에 대해 1≠n'이다.
PA4: 두 자연수의 그 다음 수들이 같다면, 원래의 두 수는 같다. 즉, a'=b'이면 a=b이다.
PA5: 어떤 자연수들의 집합이 1을 포함하고, 그 집합의 모든 원소에 대해 그 다음 수를 포함하면, 그 집합은 자연수 전체의 집합이다.


공리가 "증명하지 않고 옳다고 인정하는 명제"인 것처럼 용어들 가운데도 "정의하지 않고 사용하는 용어"가 필요한데,
== 王 ==
이것들을 "무정의 용어"라고 하며, 이 공리계에서는 "1", "그 다음 수"가 무정의 용어로 쓰인다.


우리가 알고 있는 것은 이 공리들과 몇 개의 무정의 용어들 뿐이므로, "1+1=2"를 증명하려면 무엇보다 먼저 "+"와 "2"가 정의되어야 한다.
무엄한것들 ㅉㅉㅉㅉ
일단 "2"를 정의하는 것은 간단하다. 2:=1', 즉 1의 그 다음 수로 정의하면 되니까. 여기서 기호 :=는 좌변이 우변과 같이 정의된다는 뜻으로 사용된다.
하는 김에 더 해 보면, 3:=2', 4:=3', 이런 식으로 모든 자연수에 이름을 붙일 수 있다.


다음으로 "+", 즉 "덧셈"을 정의하자. 덧셈을 정의하는 방법은 어렸을 때 손가락 셈하던 것을 흉내내면 된다.
== 진지충 ==
예를 들어, "5+3=8"을 아이들이 계산하는 방법은 우선 손가락 다섯 개를 꼽고, 그 다음 손가락을 꼽는 과정을 세 번 반복하면 된다.


따라서, 두 자연수 a와 b에 대해 두 수의 덧셈 a+b는 우선 a를 놓고, 그 다음 수를 찾는 과정을 b번 반복한 것으로 정의한다. 이것을 기호로 나타내면,
{{콩}}
a+b : a → a' → (a')' → ((a')')' → ... → (...((a')')'...)'이 된다.


그런데 이런 식으로 "b번 반복한다"는 것은 페아노 공리계에 없는 용어이므로, 이 과정 자체를 공리계에 맞는 용어들로 번역하여야 한다.
=2
그러기 위해서는, "그 다음 수를 찾는 과정을 b-1 번 반복한 결과"의 그 다음 수를 찾는 것으로 하여 a+b := (a+(b-1))'라는
재귀적 표현을 이용하면 되는데, 여기서 문제는 "b-1"이라는 뺄셈이다. 덧셈도 정의되지 않았는데 뺄셈이라니!
따라서, 뺄셈 대신 c'=b인 c를 사용하면 되는데, PA3에 의해 c'=1인 c는 존재하지 않으므로 이 경우는 따로


a+1 := a'
=2
으로 정의하고, b가 1이 아닌 경우는 PA2에 의해 c'=b인 c가 존재하고 PA4에 의해 이러한 c가 유일하므로,
a+b = a+c' := (a+c)'으로 정의한다.
이 정의를 이용하여 우리는 덧셈을 자유롭게 할 수 있다. 앞서 들었던 예인 "5+3=8"의 경우, 3=2'이므로


5+3 = 5+2' = (5+2)'
=E
이고, 2=1'이므로
5+2 = 5+1' = (5+1)'
이며, 정의에 의해 5+1=5'=6 이므로 결국
5+3 = ((5')')' = (6')' = 7' = 8 이 된다.
사실 우리가 원하는 "1+1=2"의 증명은 훨씬 쉽다. 정의에 의해 1+1 = 1'이고 2=1'이니까.


이제 이렇게 정의된 덧셈을 이용하여 교환법칙, 결합법칙도 증명할 수 있다. 증명은 그리 간단치 않은데, 교환법칙을 어떻게 증명하는지 살펴보자.
=E
모든 자연수 a, b에 대하여 a+b = b+a가 성립하는 것을 보이려면 쓸만한 공리는 PA5밖에 없다.
따라서, 모든 a에 대하여 a+1 = 1+a가 성립함을 보인 다음, a+b = b+a가 성립하는 b에 대하여 a+b' = b'+a가 성립함을 보이면 된다. 이렇게 하면,
a+b = b+a를 만족하는 b들을 모아 만든 집합에 1이 포함되고 그 집합의 원소 b에 대해 b' 또한 포함되므로 PA5에 의해 이 집합은 자연수 전체의 집합과 같아진다.
따라서, 모든 자연수 b에 대해 a+b = b+a가 된다. 한 마디로 "수학적 귀납법"이다.


첫 번째 단계인, 모든 a에 대하여 a+1 = 1+a가 성립함을 보이는 방법도 역시 PA5를 이용한다.
== 진지충 ==
집합 S를 a+1 = 1+a가 성립하는 a들을 모두 모은 것이라고 하면 우선 1+1 = 1+1은 당연히 성립하므로 1∈S이다.
{{콩}}
그 다음 a∈S일 때, 덧셈의 정의에 의해
a'+1 = (a+1)+1 = (1+a)+1 = (1+a)' = 1+a'
이 되어 a' 또한 S의 원소가 된다. 그러면 PA5에 의해 집합 S는 자연수 전체의 집합과 같아지므로, 결국 모든 자연수 a에 대하여 a+1 = 1+a가 성립함이 증명되었다.
이번에는 모든 자연수 a에 대하여 a+b = b+a가 되는 b들을 모두 모은 것을 집합 T라고 하자. 우선 a+1 = 1+a이므로 1은 T의 원소이다.


다음으로 a+b' = b'+a가 모든 자연수 a에 대하여 성립함을 보여야 한다.
=2
고정된 자연수 b'에 대하여 a+b' = b'+a가 되는 a들을 모두 모은 것을 집합 Sb'이라고 하자. 1+b' = b'+1이므로 1∈Sb'이다. a∈Sb'일 때,


a'+b' = (a'+b)' (덧셈의 정의)
=2
= (b+a')' (b∈T이므로 a'+b = b+a')
= ((b+a)')' (덧셈의 정의)
= ((a+b)')' (b∈T이므로 a+b = b+a)
= (a+b')' (덧셈의 정의)
= (b'+a)' (a∈Sb'이므로 a+b' = b'+a))
= b'+a' (덧셈의 정의)


이므로 a'∈Sb'이 되고, 따라서 Sb'은 PA5에 의해 자연수 전체의 집합과 같다. 그러면 모든 자연수 a에 대하여 a+b' = b'+a가 성립하므로
=E
b'∈T이고 다시 PA5에 의해 T는 자연수 전체의 집합이 된다. 이것은 모든 자연수 b가 모든 자연수 a에 대하여 a+b = b+a를 만족한다는 뜻이므로 결국 교환법칙이 증명되었다.


한편 덧셈과 비슷하게 곱셈은 다음과 같이 정의할 있는데,
=E
a * 1 := a  
 
a*b' := a*b + a
== 창문==
정의를 이용하면 곱셈에 대한 교환법칙, 결합법칙, 그리고 분배법칙까지 모두 증명할 수 있다.
 
{{설명충}}
=을 1+1위아래에 쓰는것이다.
 
지역별로 밭 田으로도 나타난다
 
==[[귀요미]]==
{{하지마}}
{{극혐}}
{{똥}}
 
{{병림픽}}
{{ㄴ충}}
1도하기 1은 [[귀요미]] >_<
 
ㄴ 뒤지고 싶냐 이 개새끼야
 
ㄴ 2또하기 2또 [[귀요미|기여미]] (≥∀≤)/
 
ㄴ 너 이 새끼야 죽창으로 좀 맞자
 
{{심플/하지마}}
{{마법}}
ㄴ 산또화기 산또 [[귀요미|끼여미]] \(≥∀≤)/
 
ㄴ씨발새끼야 주둥아리 찢어버릴까 확 마
 
ㄴ씨밮 이런새끼는 머리 뽑아야한다
 
ㄴ아 시발 남자새끼가 이지랄 하는거 보니깐 죽창 꽂아주고 싶네
 
ㄴ여자도 고추 달면 남자로 쳐주나요?
 
ㄴ디시인이 여자일리가 없다
 
ㄴ뭐래 이 새끼 여자에대한 환상이라도 품었냐?
 
ㄴ섰다
 
보면 알겠지만 남성이(나 좆같이 생긴 여자가) 시전할 경우 많는 병신들의 분노를 불러일으키는 마법의 단어다.
 
공공장소에서 해보도록 하자.
 
ㄴ충 새끼들 제발 나가뒤져라
 
{{4}}
 
싸또하기 싸는...
 
 
{{네온효과|black|red|'''나랑께... 빨리 문 좀 열어보랑께...'''}}
 
{{5}}
{{노잼}}
{{진지}}
 
오또하기 오는? 10
 
{{6}}
{{미스터리}}
육또하기육은?
어...그니까 그게....음.......어....그....어 뭐였지?
 
=== [[문재인|그분]] 버전 귀요미 ===
{{억지밈}}
{{오늘만}}
2떠하끼 '''니'''는 [[이니|이니여ㅁ..]]
{{깨읍읍}}
{{양념}}
ㄴ노무현
 
==매우 건전한 시각==
 
 
1+1 = 3
*왜 3이지? 라는 사람도 없지않아 있을 것이다.
 
a=b=1 일때
 
(a+b)(a-b)=a²-ab+ba-b² 
 
(a+b)(a-b)=a²-b²
 
{(a+b)(a-b)}/(a-b)=(a²-b²)/(a-b)<여기 찬찬히 다시 읽어봐 참고로 함정이 이거다
 
{{수직분수|{(1+1)(1-1)}|(1-1)}}={{수직분수|(1²-1²)|(1-1)}}
 
1+1={{수직분수|(1-1)|(1-1)}}
 
ㄴ0 나누기 0이 왜 1이냐 ㅂㅅ아
 
ㄴ0에는 0이 몇번 들어갈까?
 
ㄴ582748727328573823473287번
 
2=1
 
백괴사전의 항목 전부 가져오고 싶다.
 
==과학적으로 봤을때==
1+1=1
에디슨이 한 유명한 말이다.
 
테슬라와 에디슨이 붙으면 에디슨만 남는다는 의미이다.
 
 
ㄴ 그럼 테슬라 = 에디슨이노? 병신같은 소리하네
 
==야갤러==
 
11
 
== [[섹스]] ==
1 + 1 = 3
 
하지만 4가 될수도 있다.
 
이론적으로는 4 이상의 숫자도 나올수있다. 5도 있고.
 
요약하면 1+1=2+n(n>0)이다
 
ㄴ 틀렸다. 극악의 확률로 0일수도 있다. 따라서 1+1 = n (n은 정수, >=0) 이다.
 
다만 이 문서를 보고있는 니들은 1에 1이 더해질 리도 없으니 1=1 끝 ㅅㄱ 아니면 자1살해서 0 될지도? 음..
 
== [[대수학]] ==
 
덧셈군 Z2에서는 1 + 1 = 0(항등원)이다.
 
 
== 마트에서 ==
 
{{혜자}}
 
 
적당히 괜찮으면 가격 보고 사라.
물론 필요 1도 없는건데 쓸데없이 질러서 돈낭비
하지 말고.
 
== 게임 ==
 
[[집정관|1 더하기 1은... 1이다]]
 
 
== [[김정은]] ==
 
"쌀 한 덩어리와 쌀 한 덩어리를 더하면 쌀 한 덩어리"라고 했다. 따라서 1 + 1 = 1이라고 했다.
물론 지가 다 먹어서 북한에 쌀 따위 없으므로 1 + 1 = 0이다.
 
== 진지 ==
2의 정의 비스무리한 거가 1의 다음수이므로 2이다.

2023년 2월 3일 (금) 13:37 기준 최신판

귀요미


무엄한것들 ㅉㅉㅉㅉ

진지충

[편집 | 원본 편집]
주2! 2 문서는 에 관한 것을 다룹니다.
지나친 드립은 노잼2 되니 豆 번만 칩시다. 지나친 드립은 노잼2 되니 豆 번만 칩시다.
어? 왜 豆 번 써져요? 어? 왜 豆 번 써져요?
야 쓰레기 작은 고추의 매운 맛을 보여주마! 폭풍저그 홍진호가 간다!
야 쓰레기 작은 고추의 매운 맛을 보여주마! 폭풍저그 홍진호가 간다!
주2! 2 문서는 에 관한 것을 다룹니다.
지나친 드립은 노잼2 되니 豆 번만 칩시다. 지나친 드립은 노잼2 되니 豆 번만 칩시다.
어? 왜 豆 번 써져요? 어? 왜 豆 번 써져요?
야 쓰레기 작은 고추의 매운 맛을 보여주마! 폭풍저그 홍진호가 간다!
야 쓰레기 작은 고추의 매운 맛을 보여주마! 폭풍저그 홍진호가 간다!

=2

=2

=E

=E

진지충

[편집 | 원본 편집]
주2! 2 문서는 에 관한 것을 다룹니다.
지나친 드립은 노잼2 되니 豆 번만 칩시다. 지나친 드립은 노잼2 되니 豆 번만 칩시다.
어? 왜 豆 번 써져요? 어? 왜 豆 번 써져요?
야 쓰레기 작은 고추의 매운 맛을 보여주마! 폭풍저그 홍진호가 간다!
야 쓰레기 작은 고추의 매운 맛을 보여주마! 폭풍저그 홍진호가 간다!
주2! 2 문서는 에 관한 것을 다룹니다.
지나친 드립은 노잼2 되니 豆 번만 칩시다. 지나친 드립은 노잼2 되니 豆 번만 칩시다.
어? 왜 豆 번 써져요? 어? 왜 豆 번 써져요?
야 쓰레기 작은 고추의 매운 맛을 보여주마! 폭풍저그 홍진호가 간다!
야 쓰레기 작은 고추의 매운 맛을 보여주마! 폭풍저그 홍진호가 간다!

=2

=2

=E

=E

내 소개를 하도록 하지!! 나의 이름은 참견쟁이, 스피드왜건!!
이 문서는 지독할 정도로 설명충 냄새가 나! 짜증난다고! 토사물보다 못한 냄새가 풀풀 풍긴단 말야!
객관성을 위해 재미를 없앴다고? 아니지!! 이 문서의 작성자 또는 대상은 태어날 때부터 노잼이라고!

=을 1+1위아래에 쓰는것이다.

지역별로 밭 田으로도 나타난다

하지 마!
하지 말라면 제발 좀 하지 마
하지 말라는데 꼭 더 하는 놈들이 있어요 ㅉㅉ
주의! 정말 극혐인 내용을 담고 있습니다.
이 문서는 정신적 또는 시각적 피해를 받을 수 있는 내용이 담겨 있습니다.
이러한 피해를 받지 않으려면 살포시 뒤로가기를 눌러 주십시오.
이를 무시하고 문서를 보아서 피해를 입더라도 디시위키는 일절 책임을 지지 않습니다.
💩이 문서는 에 관한 것, 또는 그 자체를 다루고 있습니다.💩
정말로 똥 같은 것이나 진짜 똥에 대한 이야기를 다루기 때문에 비위가 역겨워질지도 모르니 뒤로가기를 누를 준비를 미리 해 두세요!
"야, 똥 먹는데 카레 얘기 하지 마라." "똥이나 처먹어 이 새끼들아!"


주의! 이 문서에선 지금 병림픽이 벌어지고 있습니다!
이 문서에는 병신들이 승리한 병신이 되기 위해 병신 같은 병림픽을 벌이고 있습니다.
팝콘을 먹으며 이 병신들의 지랄을 감상하다 승리한 병신이 나왔을 때 이렇게 말해 주세요.
"축하한다, 병신아."
이 점을 숙지하시고 문서 볼 때 거슬리니까 갤러리처럼 처 달면서 답글을 다는 ㄴ성애자는 없길 바랍니다... 제에에에발-좀
ㄴ을 달고 싶으면 토론을 파십시오.
ㄴㄴ토론을 안 오니까 ㄴ을 달지.
ㄴㄴㄴ씨발 극혐.

1도하기 1은 귀요미 >_<

ㄴ 뒤지고 싶냐 이 개새끼야

ㄴ 2또하기 2또 기여미 (≥∀≤)/

ㄴ 너 이 새끼야 죽창으로 좀 맞자


하지 말라면 제발 좀 하지 마!
이 문서는 마법에 대해 다루고 있습니다.
이 문서에선 게임에서 나오는 스킬이나 판타지 애니 및 영화에서 나오는 마법에 대해 다루고 있습니다.
둘리간달프 같은 마법사에 관해 설명할 때에도 이 틀이 쓰입니다.

ㄴ 산또화기 산또 끼여미 \(≥∀≤)/

ㄴ씨발새끼야 주둥아리 찢어버릴까 확 마

ㄴ씨밮 이런새끼는 머리 뽑아야한다

ㄴ아 시발 남자새끼가 이지랄 하는거 보니깐 죽창 꽂아주고 싶네

ㄴ여자도 고추 달면 남자로 쳐주나요?

ㄴ디시인이 여자일리가 없다

ㄴ뭐래 이 새끼 여자에대한 환상이라도 품었냐?

ㄴ섰다

보면 알겠지만 남성이(나 좆같이 생긴 여자가) 시전할 경우 수 많는 병신들의 분노를 불러일으키는 마법의 단어다.

공공장소에서 해보도록 하자.

ㄴ충 새끼들 제발 나가뒤져라


주의! 이 문서는 에 관한 것을 다룬당께.
지나친 드립은 노잼이 되니 死번만 치랑께.
어? 왜 死 번 써져요? 어? 왜 死 번 써져요? 어? 왜 死 번 써져요? 어? 왜 死 번 써져요?
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
주의! 이 문서는 에 관한 것을 다룬당께.
지나친 드립은 노잼이 되니 死번만 치랑께.
어? 왜 死 번 써져요? 어? 왜 死 번 써져요? 어? 왜 死 번 써져요? 어? 왜 死 번 써져요?
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
주의! 이 문서는 에 관한 것을 다룬당께.
지나친 드립은 노잼이 되니 死번만 치랑께.
어? 왜 死 번 써져요? 어? 왜 死 번 써져요? 어? 왜 死 번 써져요? 어? 왜 死 번 써져요?
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
주의! 이 문서는 에 관한 것을 다룬당께.
지나친 드립은 노잼이 되니 死번만 치랑께.
어? 왜 死 번 써져요? 어? 왜 死 번 써져요? 어? 왜 死 번 써져요? 어? 왜 死 번 써져요?
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께
나랑께 빨리문좀 열어보랑께 死번째는 너랑께

싸또하기 싸는...


나랑께... 빨리 문 좀 열어보랑께...


5.태식이 돌아왔구나!
지나친 드립은 노잼이 되니 5번...은 많으니까 四入五捨해서 한 번만 칩시다.
5번 치다가 왼쪽 짤의 개새끼들에게 매국을 당하거나 오른쪽 짤에 등장하는 괴물들에게 붙잡혀도 디시위키는 절대로 책임을 지지 않습니다.
어? 왜 5번 안 써져요?
주의. 이 문서는 심각하게 노잼일 수 있습니다.
이 글은 노잼 드립이 있는 문서입니다. 그리고 정보도 안 주는 쓰레기통 행이 어울리는 문서입니다.
주의. 이 문서는 심히 진지하여 노잼일 수 있습니다.
이 글은 놀랍게도 디시위키에서 진지를 빨고 있습니다. 노잼이다 싶으시면 여기를 클릭하시어 이 문서를 탈출할 수 있습니다.

오또하기 오는? 10


이 틀은 肉에 대해 다룹니다!

몸에 좋고 맛도 좋은 肉에 대해 다룹니다!
육각형에 너무 심취하지 마십시오!
맛있다고 막 먹으면 肉일 만에 파오후가 될 수도 있으니 한 번만 칩시다.
어 왜 肉 번 안 써져요?
주의! 이 글이 다루는 대상은 존나 미스터리합니다.
씨ㅡ발 뭐가 뭔지 몰?루겟소요. 무섭습니다. ㅠㅠ

육또하기육은? 어...그니까 그게....음.......어....그....어 뭐였지?

그분 버전 귀요미

[편집 | 원본 편집]
주의! 이 문서는 억지밈에 대해 다루고 있습니다!
아재들 같이 노잼을(를) 좋아하는 인간들은 당신이 1+1을(를) 좋아할 때까지 반복하고 강요할 것입니다. 근하하하하하~ 우하하하 팡파레~
주의. 이 문서는 오늘만 사는 사람을 다루거나 작성자가 오늘만 사는 사람입니다!
대통령이고 뭐고 전부... 어 시발 당신들 누구야? 뭐 하는 거야! 이거 놔!
잘못했습끄윽끅 살려주세어옼꼬로록

2떠하끼 이니여ㅁ..

잠시만요, 이거 오햅.. 읍읍!!

작성자가 깨시민들에게 우덜식 적폐청산을 당했습니다.
이미 양념 당한 문서입니다.

ㄴ노무현

매우 건전한 시각

[편집 | 원본 편집]

1+1 = 3

  • 왜 3이지? 라는 사람도 없지않아 있을 것이다.
a=b=1 일때

(a+b)(a-b)=a²-ab+ba-b²

(a+b)(a-b)=a²-b²

{(a+b)(a-b)}/(a-b)=(a²-b²)/(a-b)<여기 찬찬히 다시 읽어봐 참고로 함정이 이거다

{(1+1)(1-1)}/(1-1)=(1²-1²)/(1-1)

1+1=(1-1)/(1-1)

ㄴ0 나누기 0이 왜 1이냐 ㅂㅅ아

ㄴ0에는 0이 몇번 들어갈까?

ㄴ582748727328573823473287번

2=1

백괴사전의 이 항목 전부 가져오고 싶다.

과학적으로 봤을때

[편집 | 원본 편집]

1+1=1 에디슨이 한 유명한 말이다.

테슬라와 에디슨이 붙으면 에디슨만 남는다는 의미이다.


ㄴ 그럼 테슬라 = 에디슨이노? 병신같은 소리하네

야갤러

[편집 | 원본 편집]

11

1 + 1 = 3

하지만 4가 될수도 있다.

이론적으로는 4 이상의 숫자도 나올수있다. 5도 있고.

요약하면 1+1=2+n(n>0)이다

ㄴ 틀렸다. 극악의 확률로 0일수도 있다. 따라서 1+1 = n (n은 정수, >=0) 이다.

다만 이 문서를 보고있는 니들은 1에 1이 더해질 리도 없으니 1=1 끝 ㅅㄱ 아니면 자1살해서 0 될지도? 음..

덧셈군 Z2에서는 1 + 1 = 0(항등원)이다.


마트에서

[편집 | 원본 편집]
이 문서는 혜자에 대한 문서입니다.
이 문서는 창렬의 반대, 즉 가성비가 좋은 은혜로운 것에 대해 다룹니다. 캬~ 갓혜자니뮤ㅠㅠㅠ!!!


적당히 괜찮으면 가격 보고 사라. 물론 필요 1도 없는건데 쓸데없이 질러서 돈낭비 하지 말고.

1 더하기 1은... 1이다


"쌀 한 덩어리와 쌀 한 덩어리를 더하면 쌀 한 덩어리"라고 했다. 따라서 1 + 1 = 1이라고 했다. 물론 지가 다 먹어서 북한에 쌀 따위 없으므로 1 + 1 = 0이다.

2의 정의 비스무리한 거가 1의 다음수이므로 2이다.