연립방정식: 두 판 사이의 차이
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ㄴ 중학교 [[2]]학년에 미지수가 [[2]]개인 이원연립일차방정식을 배운다. | ㄴ 중학교 [[2]]학년에 미지수가 [[2]]개인 이원연립일차방정식을 배운다. | ||
== 개요 == | == 개요 == | ||
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문제라면 풀기가 좆씨발 귀찮은 거다. 하나라도 틀리면 화가 점점 치솟아오름. | 문제라면 풀기가 좆씨발 귀찮은 거다. 하나라도 틀리면 화가 점점 치솟아오름. | ||
중1때 미지수 1개로도 속도거리시간 지랄하는거랑(특히 기차가 터널 빠져나가는거) 소금물갖고 지랄하는거 빡쳤는데, 여기서부터는 미지수 2개라 소금물과 설탕물이 쌍으로 생지랄을 떨며 급식들의 혈압을 돋게한다. | |||
이때부터 동물다리개수 문제<ref>닭과 돼지가 총 15마리가 있고, 총 다리 개수는 42개다. 그럼 닭과 돼지는 각각 몇마리인가?</ref>를 초등학교때 노가다가 아닌 연립방정식으로 계산할 수 있다. | |||
== 이원연립일차방정식의 예시 == | == 이원연립일차방정식의 예시 == | ||
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{{수학|1 = ''a'' − B = 1}} | {{수학|1 = ''a'' − B = 1}} | ||
이식에서 식 전체를 더해서 | 이식에서 식 전체를 더해서 {{수학|B}}를 소거해주자. | ||
{{수학|1 = 3''a'' = 5}}<br> | {{수학|1 = 3''a'' = 5}}<br> | ||
{{수학|1 = ''a'' = {{수직분수|5|3}}}} | {{수학|1 = ''a'' = {{수직분수|5|3}}}} | ||
이걸 위에 식에 아무곳에나 집어넣으면 {{수직분수|5|3}} | 이걸 위에 식에 아무곳에나 집어넣으면 {{수학|1 = {{수직분수|5|3}} − B = 1}} 이므로 {{수학|1 = B = {{수직분수|2|3}}}}이다. | ||
ㄴ {{수학|''a''}}는 {{수학|B + 1}}이면 {{수학|1 = 2''a'' + B = 2''a'' + ''a'' + 1}}인데 왜 ''a'' = {{수직분수|5|3}}임 | ㄴ {{수학|''a''}}는 {{수학|B + 1}}이면 {{수학|1 = 2''a'' + B = 2''a'' + ''a'' + 1}}인데 왜 {{수학|1 = ''a'' = {{수직분수|5|3}}}}임 | ||
ㄴ {{수학|1 = 2''a'' + B = 4}} | ㄴ {{수학|1 = 2''a'' + B = 4}} | ||
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{{수학|1 = ''a'' + 1}}이 아니라 {{수학|1 = ''a'' − 1 = B}} | {{수학|1 = ''a'' + 1}}이 아니라 {{수학|1 = ''a'' − 1 = B}} | ||
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== 삼원연립일차방정식의 예시 == | == 삼원연립일차방정식의 예시 == | ||
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이 식에서 대입을 시켜서 미지수를 하나 소거 시키자. | 이 식에서 대입을 시켜서 미지수를 하나 소거 시키자. | ||
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여기서 | 여기서 {{수학|''y''}}와 {{수학|''z''}} 값을 구한후에 {{수학|1 = ''x'' + ''y'' = 15}}에 {{수학|''y''}} = 9를 대입하면, {{수학|1 = ''x'' = 6}}, {{수학|1 = ''y'' = 9}}, {{수학|1 = ''z'' = 7}} | ||
===다른 풀이=== | === 다른 풀이 === | ||
x + y = 15 | {{수학|1 = ''x'' + ''y'' = 15}} (1번 식) | ||
y + z = 16 (2번 식) | {{수학|1 = ''y'' + ''z'' = 16}} (2번 식) | ||
z | {{수학|1 = ''x'' + ''z'' = 13}} (3번 식) | ||
이 세 식을 다 더하고 [[인수분해]]하면 | 이 세 식을 다 더하고 [[인수분해]]하면 | ||
2(x + y + z) = 44 | {{수학|1 = 2(''x'' + ''y'' + ''z'') = 44}} | ||
따라서 x + y + z = 22 | 따라서 {{수학|1 = ''x'' + ''y'' + ''z'' = 22}} (4번 식) | ||
4번 식에서 2번 식을 빼면 x = 6 | 4번 식에서 2번 식을 빼면 {{수학|1 = ''x'' = 6}} | ||
같은 방법으로 y = 9, z = 7 | 같은 방법으로 {{수학|1 = ''y'' = 9}}, {{수학|1 = ''z'' = 7}} | ||
답: x = 6, y = 9, z = 7 | 답: {{수학|1 = ''x'' = 6}}, {{수학|1 = ''y'' = 9}}, {{수학|1 = ''z'' = 7}} | ||
이 방법은 꽤나 많이 쓰이니까 알아두면 좋다. | 이 방법은 꽤나 많이 쓰이니까 알아두면 좋다. | ||
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2026년 8월 24일 (월) 16:43 기준 최신판
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주2! 2 문서는 콩에 관한 것을 다룹니다. 지나친 드립은 노잼2 되니 豆 번만 칩시다. 지나친 드립은 노잼2 되니 豆 번만 칩시다. 어? 왜 豆 번 써져요? 어? 왜 豆 번 써져요? 야 쓰레기 작은 고추의 매운 맛을 보여주마! 폭풍저그 홍진호가 간다! 야 쓰레기 작은 고추의 매운 맛을 보여주마! 폭풍저그 홍진호가 간다! |
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ㄴ 중학교 2학년에 미지수가 2개인 이원연립일차방정식을 배운다.
미지수가 두개이상일 때 같은 문자들이 있는 방정식을 서로 빼거나 더해서 2개 이상의 문자의 값을 알아내는 것이다. 주로 이원연립일차방정식과 삼원연립일차방정식 등이 있다.
문제라면 풀기가 좆씨발 귀찮은 거다. 하나라도 틀리면 화가 점점 치솟아오름.
중1때 미지수 1개로도 속도거리시간 지랄하는거랑(특히 기차가 터널 빠져나가는거) 소금물갖고 지랄하는거 빡쳤는데, 여기서부터는 미지수 2개라 소금물과 설탕물이 쌍으로 생지랄을 떨며 급식들의 혈압을 돋게한다.
이때부터 동물다리개수 문제[1]를 초등학교때 노가다가 아닌 연립방정식으로 계산할 수 있다.
2a + B = 4
a − B = 1
이식에서 식 전체를 더해서 B를 소거해주자.
3a = 5
a = 53
이걸 위에 식에 아무곳에나 집어넣으면 53 − B = 1 이므로 B = 23이다.
ㄴ a는 B + 1이면 2a + B = 2a + a + 1인데 왜 a = 53임
ㄴ 2a + B = 4
a = B + 1라고 하면
a + 1이 아니라 a − 1 = B
2a + B = 2a + a − 1 = 3a − 1이므로
3a − 1 = 4
3a = 5
a = 53 맞지
x + y = 15
y + z = 16
x + z = 13
이 식에서 대입을 시켜서 미지수를 하나 소거 시키자.
x = −y+ 15,
y + z = 16
−y + 15 + z = 13,
여기서 y와 z 값을 구한후에 x + y = 15에 y = 9를 대입하면, x = 6, y = 9, z = 7
x + y = 15 (1번 식)
y + z = 16 (2번 식)
x + z = 13 (3번 식)
이 세 식을 다 더하고 인수분해하면
2(x + y + z) = 44
따라서 x + y + z = 22 (4번 식)
4번 식에서 2번 식을 빼면 x = 6
같은 방법으로 y = 9, z = 7
답: x = 6, y = 9, z = 7
이 방법은 꽤나 많이 쓰이니까 알아두면 좋다.
- ↑ 닭과 돼지가 총 15마리가 있고, 총 다리 개수는 42개다. 그럼 닭과 돼지는 각각 몇마리인가?
