대수학

주의. 이 문서는 공머생들이 좋아하는 주제 혹은 공머생 그 자체에 대해 다룹니다. 본 문서가 다루는 내용에 지나치게 탐닉할 경우 필연적으로 여성들과 멀어지게 됩니다. 이는 디시위키가 책임지지 않습니다.

주의. 이 게임은 요령 없이 하다간 저절로 똥손, 똥발이 되어버리는 존나 어려운 게임입니다. 이 게임은 존나게 어려워서 몇 번이고 유다희 누님을 영접할 위험이 있습니다. 계속하면 정신이 나가 샷건을 칠 수 있으니 하기 전에 다량의 항암제를 준비하거나 전문가와 상의를 권고합니다. 하지만 이미 늦었군요, YOU DIED

개요

집합의 연산을 연구하는 학문이다.

추상대수학(Abstract Algebra)라고도 불린다

현대대수학을 배우는 궁극적인 목적 = 5차방정식의 근의공식이 없음을 증명

이 좆나 어려운 분야를 갈루아는 너보다 어린 나이에 혼자서 통째로 만들었다.

1년 내도록 현대대수학 수업 들었는데 결국 저거 증명하는 데까지 진도 못나갔다. 어떻게 증명하는지 감도 안잡힌다.

씨발 갈루아 개새끼해봐

창시자

이 문서는 고인에 대해 다룹니다. 이 문서의 대상은 세상을 떠났습니다.

대수학의 창시자는 갈루아라는 수학자이다. 갈루아는 걍 존나 천재였다.

근데 인성은 씹좆망이어서 대학 면접을 볼때 풀지 않고도 너무 자명해 보여서 계속 자명하다고 얘기하다가 교수가 맘에 안들어하자 교수에게 칠판 지우개를 던진 일화는 유명하다

여자를 두고 결투를 하다 사망했는데, 갈루아가 조금만 오래 살았으면 현대 수학이 어떻게 됐을지 모른다. 하지만 갈루아는 결투를 너무 많이 해서 이 결투에서 안죽었으면 다음 결투에서 죽었을 것이라고 말하는 사람들도 있다.

너는 아무리 노오오오오오오오오력을 해도 갈루아 발끝도 못따라간다. 포기하자.

난이도 및 불평

학부생한테는 개 씹창 니미럴 좆같이 어려운과목 탑3 들어감 나머지는 위상수학 미분기하학

ㄴ케바케, 대수보다 해석이 어렵다는 사람도 많다.

ㄴ학부생인데 나도 대수보다 해석학이 더 어렵다 계산 시1발

씨발 갈루아새끼

진짜 창조자

사실 진짜 창조자는 이란인 콰리즈미 이다. 이사람의 업적은 그는 ‘대수학의 아버지’로 불리기도 한다. 알고리즘이라는 말은 그의 이름에서 나왔고, 대수학을 뜻하는 영어 단어 앨지브라(Algebra)는 그의 저서 <al-jabr wa al-muqabala>로부터 기원한다. 또한 아라비아 숫자를 이용해 덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈을 만들고 0과 위치값을 사용한 것으로 유명하다. 그는 아버지로부터 수학을 배웠으며 뛰어난 재능을 보였다. 또한 엄청난 양의 책을 저술하였는데, 그 주제로는 천문학, 수학, 지리학 등이 있다.

무엇을 배우는가

대수 구조에 대해 배운다. 주로 학부 수준의 대수학과 대학원 수준의 대수학으로 나눈다. 워낙 크고 방대한 학문이기 때문이다.

군(Group)

집합 G와 연산 * : GXG -> G가 다음 조건을 만족하면 G와 *를 묶어서 군(Group)이라고 한다.

1. 결합법칙(Associability) : (a*b)*c = a*(b*c)

2. 항등원(Identity) : 항등원 e가 존재하여 모든 a에 대해 e*a = a*e = a

3. 역원(Inverse) : 모든 a에 대해 역원 b가 존재하여 a*b = b*a = e

교환법칙까지 성립하면 가환군(Commutative Group) 또는 아벨군(Abelian Group)이라 부른다. 아벨군이라는 표현을 더 많이 쓴다.

대수학 첫 부분에서 배운다. 군론(Group theory)를 배우는데, 군을 분류하는 것이 군론의 최종 목표이다. 현재는 모든 분류가 끝났다. 따라서 군론은 더이상 할 게 없다.

환(Ring)

집합 R과 연산 +:RXR -> R, *:RXR -> R이 다음을 만족하면 R과 +, *를 묶어서 환(Ring)이라 한다.

1. (R, +)가 아벨군이다.

2. *에 대해 결합법칙이 성립한다.

교환법칙이 성립하면 가환환(Commutative Ring), *에 대한 항등원까지 있으면 Commutative ring with identity, 0을 제외한 나머지 원소가 곱셈에 대한 역원이 있으면 체(Field)라고 부른다.

덧셈에 곱셈까지 생겨 이제야 비로소 '다항식'이라는 녀석을 정의할 수 있게 된다.

여기서 더 나가면 모듈 얘기 나오고 정역에서 선형대수를 다시 다루는데 니 대가리도 정역따라 인수분해되는 진귀한 경험을 할 수 있다.

체(Field)

위에서 말했으니 정의는 생략한다.

보통 체의 대수적 확대와 대수적 닫힘에 대해 이야기힌다. 좆같이 어렵지만 아직은 좆나게 어려운건 아니다. 좆나 어려운건 갈루아 이론이지

여기까지 공부하면 5차 방정식의 불가해성을 증명할 수 있다.

갈루아 이론(Galois Theory)

막판에 가면 앞에것들이랑 선대를 다 스까논 갈루아 이론을 배운다 그러니 애저녁에 선대부터 포기하는 너같은 병신은 들어도 이해할 수 없으니 포기하는게 낫다

존나 쉽게 설명하면 확대체랑 그 체의 자기동형사상 군 사이에 일대일 대응을 줄 수 있는 조건이 뭐고 뭐까지 유지되는지 알려주는 이론이다. 관심있으면 대수학책 뒤져봐라.

응용

대체 이딴걸 어떻게 써먹을까라는 생각이 들지만, 많은 곳에 응용된다. 특히 물리, 특히 양자역학에서 많이 쓰인다.

파생 학문으로는 대수기하학(Algebraic Geometry), 대수적 위상수학(Algebraic Topology), 그리고 대수적 정수론(Algebraic Number Theory) 등이 있다. 다 존나 어렵다. 대수학 극혐.

교재

교재로는 Fraliegh, Gallian, Artin, 서울대책이 있는데 처음본다면 프렐라이 봐라 레알 갓렐라이 이만한 책 없다 반역본도 있음.

갈리안은 문제가 존나게 많다 문제 푸려면 이거보면 됨 처음볼때는 그닥이다.

서울대는 시발... 한글책인데 한글책인데 왠만한 원서 뺨을 수백만대 후려칠만큼 어렵다 입문으로는 그닥. 다만 다른책이랑 비교해서 질에 비해 가격이 혜자스럽다는 장점이 있다

사실 위에책은병신들이고 Dummit책이나 보는것이좋다 Fraliegh는 좆뉴비용이고 나머지는 대체저딴걸누가보는지?? 레퍼런스로는 Lang책이 제일윾명하다 고전띵작

응 서울대 대수학은 많이봐 선형대수와군이 워낙 띵작이라 병신취급 받지만 읽어보면 저렴한 가격에 저만한 클라스 보유한 책도 별로 없음 물론 한자 한글 섞어놓은 개극혐 문체는 여전하다

그리고 Dummit이나 Lang 은 난이도 상당한 책인데 난이도 높고 내용 많이 다루는게 무조건 좋은책의 기준인지???? 오히려 좆같이 어려운 대수구조를 빡머갈 새끼들도 이해할수 있게 만든 프렐라이나 갈리안이 존나 대단한거다 병신아. 당장에 좆뉴비용이라고 까는 프렐라이를 채택하는 수많은 수학과 교수들은 좆뉴비라서 채택하나봄? 교수도 엄연히 교육자고 학생들 수준은 처음부터 될놈도 있는가 하면 안되는놈도 있고 발동이 늦게 걸리는놈도 있고 잘하다가 고꾸라지는놈들도 있는 등 천차만별이다, 그런데 난이도 꽤 있는 더밋이나 랭으로 시작해서 이해하기도 전에 때려치는새끼 넘쳐나는 강의가 좋겠냐 아니면 쉬운 난이도부터 단계적으로 밟아가는게 좋겠냐? 이정도는 빡머갈 새끼도 뭐가 좋은지 알거다. 그리고 프렐라이 교재 채택한 교수들도 부교재나 참고도서로 위에 써놓은 책들중 한두개는 언급해주고 머리 좋은 새끼들은 잘 알아쳐먹어서 알아서 찾아서 공부한다. 왜 수학과 학생들이 루딘 개극혐해하는지부터 알아봐라 그리고 존슨버그나 바틀같은거로 시작해도 잘하는새끼들은 차고 넘친다.

ㄴ 더밋 읽어보고 쳐하는소리인지 더밋만큼 친절하게 이그잼플 하나하나 설명해주는 교재도 별로없다 더밋어렵다는새끼들은 1.프렐라이같은 좆쉬운책이랑비교하거나 2. 엑서사이즈에 가끔튀어나오는 난이도높은문제보고 하는소린데 내용상으로 오히려 정말 친절하고 자세히 설명해주는책이고 사실상 수학과 2학년이상에 선형대수학같은거 들은상태에서 이거 못따라간다는거는 수학적머가리가 전혀없다는뜻으로 수학접는게빠름 그리고 단계적은 지랄이 단계적 학부때배운거 설명 좆대충하고넘기는 Lang같은거 논할때나 단계적드립을치지 무슨 학부기본교과서 스탠다드중의 스탠다드인 더밋보고 단계적드립을치네 프렐라이 그거 완전 고딩들도 독학으로다보는거 어느지잡에서 교과서로쓰는지 정말궁금하네 그리고 Lang은 위에도 레퍼런스라고 적혀있는데 개솔하는거보니 레퍼런스가 뭔지모르나봄

ㄴ 카이스트 아이피로 싸지르지 마라

ㄴ 엥? 프렐라이 서울대에서 교재 만들기 전에 주교재로 상당히 많이 썼을텐데?? 서울대는 좆지잡이라서 프렐라이 썼었나보다