라디안

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• 상위항목: SI 단위, 각도

전 라디안으로 답을 내는 걸 좋아해요

SI 단위에서 정의하는 각도 단위. 호의 길이와 반지름의 길이가 같은 부채꼴의 중심각을 1로 정의한다. 단위는 ㎭이지만 보통은 숨긴다.
이 성질 때문에 반지름과 호의 비율로도 쓰며, 정의가 길이÷길이이므로 무차원 상수이다.
그리고 생판 들어본 적도 없는 단위이기도 하다. 이거 들은적 있는 디키러와 디시인이라면 ㄴ을 달고 말하자.

ㄴ 이과는 다 배움

ㄴ 이거 고1 삼각함수 단원에서 나온다. 문과든 이과든 알아야 돼. 모르면 안 돼...

일상생활에서는 잘 쓰지 않지만, 호도법으로 원 혹은 부채꼴 관련 수식을 짤 경우 엄청나게 간단해진다! 호도법 자체에 관련 수식이 내장되어 있기 때문.

원의 반지름을 r, 라디안으로 표기된 중심각을 θ 로 정의하면

• 호의 길이: rθ
• 부채꼴의 넓이: ​r^​2θ/2​​

삼각함수와 깊은 연관이 있다. 아니, 연관이 있는 것을 넘어서 삼각함수가 나왔다 하면 줄창 이것만 써댄다.
실제로 각도를 육십분법으로 표기하면 그래프가 상당히 늘어지는 건 둘째치고 미적분에서 값이 상당히 지저분하게 나오기에 육십분법은 거의 쓰지 않는다

주의

원주율을 나타내는 π는 말 그대로 원주와 지름의 비율인 3.14159265358979...를 의미하는 상수이고, 호도법의 π는 육십분법의 180˚을 의미하는 것으로서 π[rad]=180[deg] 이렇게 표현된다.

이거 헷갈려하는 학생들 의외로 많아서 추가해봤다. 시발 cosπ를 보고 "cos3.14를 어떻게 알아요?" 으어엌ㅋㅋ 우짜노 이걸