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| *던파에 나오는 가슴 큰 애는 [[던전앤파이터/로그]]로
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| [[로리가슴]] 생각하고 온 새끼들이 분명히 있을것이다
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| ㄴ로가리슴 왜 여기로 리다이렉트되냐
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| ㄴ하씨발낚엿다..
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| == 개요 ==
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| 로그(logarithm) 는 수학 함수의 일종으로 큰 수의 연산과 표현을 간략히 하고자 17세기의 영국 스코틀랜드의 수학자 존 네이피어(John Napier, 1550~1617)에 의하여 창안되었다. 지수와는 대비되는 의미에서 대수(對數)로 부르기도 한다. 로그표, 계산자와 더불어 여러 학문에 쓰이고 지금까지 그 효용성을 유지하고 있다.
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| == 역사 ==
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| 기록된 것으로는 네이피어 경이 최초로 고안. 현대인이 보기엔 다소 복잡한 방식으로 정의했다.
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| 당시에는 컴퓨터가 없었기에 계산도구의 필요가 절실했으며 로그의 유용함을 알게 된 사람들은 로그표 계산에 힘을 쏟는다.
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| 훗날(20세기)에 뉴컴이 로그표 자체를 보고 영감 얻어서 벤포드 법칙을 발표한다. 벤포드는 그 뒤에 독립적으로 벤포드 법칙을 재발견한다.
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| 로그는 지수의 역관계로 인식되었으며 뉴턴·라이프니츠 이후로 미적분이 발달함에 따라 쌍곡선 y=1/x의 적분에도 관심을 갖게 되는데 결국 그 적분이 로그임이 증명된다.
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| 보통 지수 관점보단 적분 관점으로 접근하며, 로그함수의 무지막지하게 느린 그럼에도 발산하는 성질에도 많은 관심을 갖는다.
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| 대표적인 예가 소수정리로, 가우스가 10대 때 소수정리를 경험적으로 발견하게 되며 그 이후 르장드르가 독립적으로 재발견·발표하여 정수론계에는 거대한 떡밥이 등장하게 된다.
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| 한편 가우스는 연분수 전개의 부분몫의 평균이 로그함수임을 증명한다.
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| == 정의 ==
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| 현대 수학에서는 로그를 크게 지수의 역함수 또는 적분을 통해 두 가지 방식으로 정의한다.
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| 고등학교 교육과정에서는 전자 관점에서 로그를 정의한 후 y=1/x의 적분이 자연로그임을 보인다.
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| 역사적으로는 전자 관점이 맞긴 맞다. 하지만 전자나 후자나 동치이다. 뭐로 정의하든 문제가 없다.
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| == 성질 ==
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| *log a + log b = log ab
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| *(ln x)'=1/x
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| *어떤 양의 실수 ε에 대해서도 x의 ε승이 어느 순간 log x보다 커진다.
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| == 활용 용례 ==
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| 도적을 일컫는 말
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| 처음엔 계산 때문에 고안했지만 컴퓨터가 등장한 이후로 다른 목적으로 많이 쓰이고 있다.
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| 네덕수학블로거 새끼들이 빨아재끼는 해석수론 같은 경우 점근식이나 부등식에서 많이 등장한다. 무언가를 어림하는 과정에서 로그가 자주 튀어나온다.
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| 어떤 식으로 튀어나오는지는 알 수 없지만 각종 자연과학·공학에서도 로그가 등장한다. 유용한 개념이라기보단 유용한 표기법에 가깝다.
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| == 기타 ==
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| 보통 ln을 자연로그, log를 상용로그로 쓰지만 log를 자연로그로 쓰는 경우도 많다. 저자가 이에 대해 아무 말이 없다면 독자가 맥락 보고 파악할 수밖에 없다.
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| ln은 무조건 자연로그다.
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| [[분류:수학]]
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