수열

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개요

수를나열한것

자연수 집합을 정의역으로 갖는 함수. 쉽게 말하자면, 수를 늘어놓고 그것에 순번을 붙이는 것이다.

차가일정한 공차로이루어진수열을 등차수열

비율이일정한 공비로 이루어진수열을등비수열

그외에 계차수열 등 여러가지수열이있다

시그마로이용해합으로나타낼수있으며

시그마로나타내는 수열들의합은 이산된자료의합이고

인테그랄로나타내는정적분은 연속적인자료의합이다.

수2 3단원에 처음 배우는 내용이고 이때부터 수포자가 양산된다. 나중에 미적분I의 수열의 극한에서 다시 수열을 보게 된다.

등차 수열

등차수열은 인접한 항의 차가 일정한 수열이다. (1,4,7,10...), (3,8,13,18...) 등이 등차수열이다. 이 때 인접한 항의 차를 공차라고 한다. (1,4,7,10...)을 예로 들어보면, 첫째항은 1이고 공차가 3인 등차수열이다.

등차수열의 일반항 a_n은 첫째항을 a,공차를 d라고 하면 a_n=a+(n-1)d다.

등차수열의 합으로는 나 로 나타낼 수 있다.

등비 수열

등비수열은 인접한 항의 비가 일정한 수열이다, (3,6,12,24...), (2,6,18,54...)등이 등비수열이다. 이 때 인접한 항의 비를 공비라고 한다. 역시 (3,6,12,24…)을 예로 들어보면, 첫번째 항은 3이고 공비가 2인 등비수열이다.

등차수열의 일반항 a_n은 첫째항을 a,공차를 r이라고 a_n=ar^n-1로 나타낼 수 있다.

등비 수열의 합

(r≠1)일 때 이나 이다.

(r=1)일때 S_n=an

관련•하위 문서

• 피보나치 수열
• 수열의 합(급수)
• 수열의 극한
• 수학적 귀납법