수열: 두 판 사이의 차이
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(r≠1)일 때 S{{아래첨자|n}}=a(1-r{{위첨자|n}})/1-r이나 S{{아래첨자|n}}=a(r{위첨자|n}}-1)/r-1. | (r≠1)일 때 S{{아래첨자|n}}=a(1-r{{위첨자|n}})/1-r이나 S{{아래첨자|n}}=a(r{{위첨자|n}}-1)/r-1. | ||
(r=1)일때 S{{아래첨자|n}}=an | (r=1)일때 S{{아래첨자|n}}=an | ||
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2016년 2월 25일 (목) 17:12 판
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개요
수를나열한것
자연수 집합을 정의역으로 갖는 함수. 쉽게 말하자면, 수를 늘어놓고 그것에 순번을 붙이는 것이다.
차가일정한 공차로이루어진수열을 등차수열
비율이일정한 공비로 이루어진수열을등비수열
그외에 계차수열 등 여러가지수열이있다
시그마로이용해합으로나타낼수있으며
시그마로나타내는 수열들의합은 이산된자료의합이고
인테그랄로나타내는정적분은 연속적인자료의합이다.
등차 수열
등차수열은 인접한 항의 차가 일정한 수열이다. (1,4,7,10...), (3,8,13,18...) 등이 등차수열이다. 이 때 인접한 항의 차를 공차라고 한다. (1,4,7,10...)을 예로 들어보면, 첫째항은 1이고 공차가 3인 등차수열이다.
등차수열의 일반항 an은 첫째항을 a,공차를 d라고 하면 an=a+(n-1)d다.
등차수열의 합으로는 Sn=n(a+l)/2나 Sn=n{2a+(n-1)d}/2로 나타낼 수 있다.
등비 수열
등비수열은 인접한 항의 비가 일정한 수열이다, (3,6,12,24...), (2,6,18,54...)등이 등비수열이다. 이 때 인접한 항의 비를 공비라고 한다. 역시 (3,6,12,24…)을 예로 들어보면, 첫번째 항은 3이고 공비가 2인 등비수열이다.
등차수열의 일반항 an은 첫째항을 a,공차를 r이라고 an=arn-1로 나타낼 수 있다.
등비 수열의 합
(r≠1)일 때 Sn=a(1-rn)/1-r이나 Sn=a(rn-1)/r-1.
(r=1)일때 Sn=an
