정규분포: 두 판 사이의 차이

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근데 이놈은 초등함수 적분이 불가능한 대표적인 함수 중에 하나라서 급식 수준에서는 그냥 표준정규분포(standard normal distribution; μ=0, σ^2=1)로 근사한 후 표준정규분포표를 갖고 확률을 구할거다.

즉 확률변수(random variable) Y가 N(μ, σ^2)을 갖고 있을 때 (<==> Y~N(μ, σ^2)), Z=(Y-μ)/σ ~ N(μ=0, σ^2=1)가 성립한다.

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결국 f_Z(z) = (1/sqrt(2pi))exp(-(z^2)/(2))이고, 이는 Z~N(μ=0, σ^2=1)임을 보인다. ▯

특징:

Y~N(μ, σ^2)일때 Y의 pdf f(y)는 y = μ±σ에서 convexity가 바뀐다. μ-σ<y<μ+σ 일 때 f(y)는 concave하고 그 외에는 convex하다.

(1) Y~N(μ, σ^2)일때 Y의 pdf f(y)는 y = μ±σ에서 convexity가 바뀐다. μ-σ<y<μ+σ 일 때 f(y)는 concave하고 그 외에는 convex하다.

(2) Z~N(μ=0, σ^2=1) => max{f(z)} = 0.4

다행히도 학식 이상에서는 이놈을 적분할 방법이 여러가지 나오므로 혹시 이걸 적분해보고 싶어 미치겠는 잉여라면 대학 미적분학을 열람하도록.

사실 가장 중요한 점은 바로 [[성급한 일반화의 오류충]]들을 아닥하게 만드는 함수라는 거다. 성급한 일반화의 오류충들에게 이걸 들이대고 그런 놈이 대부분이라는 것을 입증하면 전부 다 버로우한다. 즉, [[팩트폭력]]의 재료 중 하나라는 것이다.

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 근데 이놈은 초등함수 적분이 불가능한 대표적인 함수 중에 하나라서 급식 수준에서는 그냥 표준정규분포(standard normal distribution; μ=0, σ^2=1)로 근사한 후 표준정규분포표를 갖고 확률을 구할거다.
 즉 확률변수(random variable) Y가 N(μ, σ^2)을 갖고 있을 때 (<==> Y~N(μ, σ^2)), Z=(Y-μ)/σ ~ N(μ=0, σ^2=1)가 성립한다.
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 결국 f_Z(z) = (1/sqrt(2pi))exp(-(z^2)/(2))이고, 이는 Z~N(μ=0, σ^2=1)임을 보인다. ▯
 특징:
-Y~N(μ, σ^2)일때 Y의 pdf f(y)는 y = μ±σ에서 convexity가 바뀐다. μ-σ<y<μ+σ 일 때 f(y)는 concave하고 그 외에는 convex하다.
+(1) Y~N(μ, σ^2)일때 Y의 pdf f(y)는 y = μ±σ에서 convexity가 바뀐다. μ-σ<y<μ+σ 일 때 f(y)는 concave하고 그 외에는 convex하다.
+(2) Z~N(μ=0, σ^2=1) => max{f(z)} = 0.4
 다행히도 학식 이상에서는 이놈을 적분할 방법이 여러가지 나오므로 혹시 이걸 적분해보고 싶어 미치겠는 잉여라면 대학 미적분학을 열람하도록.
 사실 가장 중요한 점은 바로 [[성급한 일반화의 오류충]]들을 아닥하게 만드는 함수라는 거다. 성급한 일반화의 오류충들에게 이걸 들이대고 그런 놈이 대부분이라는 것을 입증하면 전부 다 버로우한다. 즉, [[팩트폭력]]의 재료 중 하나라는 것이다.