층류

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층류(Laminar flow)는 단어 그대로 층을 이루어 흐르는 흐름을 말한다.

• 여기서는 관에서의 흐름에 대해서만 다룰 것이다.

물이 관 내부에서 층을 지어 흐르는데, 여기서 점성이라는 요소를 도입한다.

이 점성이라는 놈 때문에 큰 속도구배가 생기게 된다. 물론 각 흐름층 간의 마찰에 의한 것도 한 몫하겠지만.

Reynolds number를 통한 층류상태

Reynolds number라는 식이 있다. 이 식은 어떤 흐름에 대해, 이게 층류인지 난류인지를 구분할 수 있는 판별도구이다.

보통 Reynolds number가 낮은(통상적으로 생각하길 아마 2000보다 낮은 Re 값) 상태를 층류라고 하긴 한다.

하지만 이 Reynolds number도 정확한 것은 아닌게, Reynolds number라는 식을 보면 관의 직경, 유속, 동점성의 인자로만 이루어진 식이다. 그런데 실제로는 흐름이라는 것은 얘네들 뿐만이 아니라 관의 모양이나 재질 등에 의해서도 영향을 받기 때문에 층류는 어떤 Reynolds number대로 정해진게 아니다. 물론 통상적으로 원통형관(상하수도관 같은거)에선 Reynolds number가 2000보다 작으면 층류라고 못박아놓기는 한다.

흐름 특징

Reynolds number가 작다는 것은 Reynolds number에서 대충 분자는 작고 분모가 크다고 생각할 수 있다. 분자가 크단 말은 즉슨, 관내 흐름에서 관성력(inertia)보다 점성력(viscosity)이 우세한 상태라고 말할 수 있다.

어디까지나 난류보다 '상대적으로'우세하다는 것이다. 어쨌든 흐름을 계속 유지하려는 관성력이 점성보다 열세인 탓에, 흐름은 점성에 의해 제어되며, 당연하게도 이 점성은 흐름을 방해하는 방향으로 작용한다.

이 점성이라는 놈은 관이 벽에서 부터 관의 중심까지 작용한다. 이 말은, 점성도 점성층으로 되어있다는 것인데, 이를 점성저층(Viscous sublayer)이라고 한다. 이 점성이라는 놈이 층을 이루면서 물의 흐름을 방해하며 마찰력을 만들어내는데 그 마찰력이 점성마찰인 것이다.

일단 8차선 고속도로가 있다고 생각하자. 중앙선과 가까운 차선은 차들이 존내 빠른 속도로 달릴 수 있다. 하지만 도로변에는 고속도로를 나가기 위해 서행하는 차들이 있다. 바로 이런 상황인 것이다. 점성층은 마치 8차선 고속도로에서 차들이 서행하는 것처럼 관 내 흐름에서 관과 가까운 흐름을 느리게 만드는 놈이다.

이미 눈치빠른 사람은 관 벽에서 유속이 0이라는 것을 알아챘을 것이다. 관벽에서 관의 중심으로 작용하고 있기 때문에 관벽에서는 점성이 max고 관 중심에서는 min이기 때문이다. 점성력도 힘이다 힘. 전달 거리가 멀어질수록 약해진다는 것을 알자.

구체적인 흐름

점성이라는 놈이 관 안에서 점성마찰이라는 것을 일으켜서 관벽 근처의 흐름에 브레이크를 건다는 사실을 알아보았다. 구체적으로 층류가 흐를때 관 내 상황은 어떨까??