편미분

급식충들은 e^x 미분하면 e^x 나오는줄 알지?

ㄴ 몰라 병신아

ㄴ 문과는 e^x가 뭔지도 모름

ㄴ 그건 문과가 문제가 아니라 너가 문제다

ㄴ 너도 문제야 문과는 어차피 e^x 쓸 일도 없다 경제나 경영아니면 e^x가 어디에 사용할까?

편미분도 안배우는데 말이야

ㄴ아니 시발 편미분이 뭔지를 적어줘야지

편미분이 뭔가?

변수가 많은 함수를 미분할 때 필요한 변수 한게만 잡고 다른 변수는 무시하고 미분하는 걸 말한다.

예를 들어 P(x,y)=어쩌구저쩌구 가 있을텐데

x,y는 둘다 미지수이자 변수이다

이러면 너네가 생각하는 1차적인 전미분으론 풀수가 없다

이걸 편도함수라고 하는데 쉽게말해 변수가 2개이므로 3차원으로 나누어서 생각해보자

x,y,z축이 있다고 할때 x축 값 따로, y축 값 따로 이렇게 계산하는 거다.

식은 x를 알고싶다면 dz/dy y를 알고싶다면 dz/dx

z는 축이므로 나중에 4차원이상의 함수를 다룰때 느그 맘대로 쓰던말던해라

쨋든 x를 구해보자. 저 어쩌구저쩌구에는 반드시 f(x)와 f(y)꼴의 항이 하나씩 등장할거다.

x를 구하려면 x항을 전부 상수취급하고 y만을 미분한다.

그러면 p'(x+y)가 나올텐데 {p(x,y)라고 쓰는 빡대가리면 어서 문과로 가서 치킨집 차릴준비하자}

여기서 급식들이 막힌다. 상수취급 변수미분이것만 죽어라 외운 놈들은 여기서 y=0을 집어넣어야 저 도함수가 나오는걸 모르지 ㅋㅋ

그러면 이제 우리는 p'(x)를 구한게 된다.

저거 적분해서 적분상수든 뭐든 구하면된다.

급식들은 잘 모르겠지만 대학와서는 편도함수 쓰는 놈치고 제대로 하나만 딱! 값이 나오는 놈은 별로없다.

초기조건과 경계값이라는 개념을 배우면 이제 너네가 중학교 때 극혐하면서 외운 집합을 사용해서 정의역과 치역을 구해내야한다.

정의역과 치역이 편미분을 사용한 미분방정식의 일반적인 해일것이고

아마 어느때 라고 준다면 특수해를 구하라는 의미이니 그거에 맞춰서 구하면된다.