0.99...=1

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자 무한등비급수로 증명을 해봅시다!

0.9를 첫항(=a)으로 두고 공비가 0.1(=r)인 무한등비급수를 생각해 보아요

공비의 범위가 -1<r<1이니 무한등비급수가 수렴하는 조건을 만족하죠?

그리고 그 합은 a/1-r 입니다.

(수1은 문이과 공통과목입니다.)

공식에 대입을 해 보면

분모는 1 - 0.1 = 0.9

분자는 0.9

따라서 0.999... = 1입니다

=근데 0.99...가 1이면 1.99...는 2인가요?

그런가요?

ㄴ

0.999....를 x로 잡아봅시다.

x=1

x+1=2

알겠죵?