미분방정식

“	이거 모에여?	”
	— 한 문과충

변수분리형 미분방정식: dx/dy = g(y)/f(x)를 f(x)dx = g(y)dy 꼴로 만들고 양변 적분

완전미분방정식: f(x,y)dx + g(x,y)dy = 0 꼴의 미분방정식에서 f(x,y)의 y에 대한 편도함수를 P, g(x,y)의 x에 대한 편도함수를 Q 라 할 때

P = Q 가 성립하는 미분방정식. f(x,y)dx + g(x,y)dy = 0 의 양변을 적분하고 f(x,y), g(x,y)를 각각 편적분한 결과 공통항이 나타나면 그 중

하나를 소거한다.

P ≠ Q 일 경우 양변에 적분인자를 곱하여 완전미분방정식 꼴로 만들 수 있다.

적분인자는 exp[integral{(P-Q)/g}dx] 또는 exp[integral{(Q-P)/f}dy]이다.

베르누이 미분방정식: y' + p(x)y = g(x)y^n 꼴의 미분방정식. u = y^(1-n)으로 치환하고 y를 소거하면 풀 수 있다. n은 정수가 아니라도 된다.

나머지는 귀찮다. 솔직히 수학자, 이론물리학자 빼고는 알 필요 없는 것 같다. 계산기 돌리면 다 나옴.

이것도 모르는 문과충새끼들은 빨리 자살하기바란다

ㄴ 문과 : 죄송합니다 엉엉...