편미분

급식충들은 e^x 미분하면 e^x 나오는줄 알지?

ㄴ 몰라 병신아

ㄴ 문과는 e^x가 뭔지도 모름

ㄴ 그건 문과가 문제가 아니라 너가 문제다

ㄴ 너도 문제야 문과는 어차피 e^x 쓸 일도 없다 경제나 경영아니면 e^x가 어디에 사용할까?

편미분도 안배우는데 말이야

ㄴ아니 시발 편미분이 뭔지를 적어줘야지

편미분이 뭔가?

변수가 많은 함수를 미분할 때 필요한 변수 한게만 잡고 다른 변수는 무시하고 미분하는 걸 말한다.

예를 들어 P(x,y)=어쩌구저쩌구 가 있을텐데

x,y는 둘다 미지수이자 변수이다

이러면 너네가 생각하는 1차적인 전미분으론 풀수가 없다

이걸 편도함수라고 하는데 쉽게말해 변수가 2개이므로 3차원으로 나누어서 생각해보자

x,y,z축이 있다고 할때 x축 값 따로, y축 값 따로 이렇게 계산하는 거다.

식은 x를 알고싶다면 dz/dy y를 알고싶다면 dz/dx

z는 축이므로 나중에 4차원이상의 함수를 다룰때 느그 맘대로 쓰던말던해라

쨋든 x를 구해보자. 저 어쩌구저쩌구에는 반드시 f(x)와 f(y)꼴의 항이 하나씩 등장할거다.

x를 구하려면 x항을 전부 상수취급하고 y만을 미분한다.

그러면 p'(x+y)가 나올텐데 {p(x,y)라고 쓰는 빡대가리면 어서 문과로 가서 치킨집 차릴준비하자}

여기서 급식들이 막힌다. 상수취급 변수미분이것만 죽어라 외운 놈들은 여기서 y=0을 집어넣어야 저 도함수가 나오는걸 모르지 ㅋㅋ

그러면 이제 우리는 p'(x)를 구한게 된다.

저거 적분해서 적분상수든 뭐든 구하면된다.

급식들은 잘 모르겠지만 대학와서는 편도함수 쓰는 놈치고 제대로 하나만 딱! 값이 나오는 놈은 별로없다.

초기조건과 경계값이라는 개념을 배우면 이제 너네가 중학교 때 극혐하면서 외운 집합을 사용해서 정의역과 치역을 구해내야한다.

정의역과 치역이 편미분을 사용한 미분방정식의 일반적인 해일것이고

아마 어느때 라고 준다면 특수해를 구하라는 의미이니 그거에 맞춰서 구하면된다.

급식시절

이과라면 아마 이걸 응용한 스킬을 배울텐데

이계도함수는 물리하는 놈들은 역학에서 써서 많이 익숙할거다

이계도함수는 편미분을 응용한 킹갓제너럴 사기스킬이다.

편미분을 좀더 발전시켜서 상위테크닉으로 나온게 바로 기하와 벡터에서 배운 음함수라는 거다.

아마 물리하는놈들은 음함수, 편미분, 이계도함수만 잘해놔도 뭐...충돌에서 1분이상 잡아먹는놈이 거의 없을거다.