1+2+3+...
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문서를 읽기 전에 모니터나 액정 앞에서 따봉각을 치켜 세웁시다. |
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https://youtu.be/w-I6XTVZXww 이거나 보고와라
읽기 전
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경고. 발암 위험이 있는 문서입니다. 이 문서를 끝까지 보려 했다가는 암 걸릴 것 같은 고통에 몸부림치게 되고 심지어 죽을 수도 있습니다! 자세한 내용은 의사나 약사에게 상담하기엔 이미 늦었군요. 故 너의 명복을 왼손으로 비비고~ 오른손으로 비비고~ 아무튼 야무지게 빕니다. |
병신새끼들. 무한번 더하면 무한이지. 병신들.
아래 애들 중 하나가 이런거 비슷하게 명제를 만들고 헛소리를 지껄이는데
x=1+2+3+... 이면 x+1=2+3+4... x-x-1=1이니까 -1 = 1
무한한 양수 등차수열의 양수 개수는 알레프 제로이므로(알레프 제로는 무한집합의 원소 개수)무한번 더하고, 즉 무한이라고 할 수 있다.
이 틀을 보고도 계속 남아있다가 우리 모두에게 살해당해도 디시위키에서는 일절 책임지지 않습니다.
일반식:n(n+1)/2
ㄴ양의 무한대로 발산하지 멍청아 무한히 더하는데
ㄴ맨위에놈 수2만공부하고 포기하셨나...
ㄴ lim 붙여야하는거 아니냐?
일반항이 0에 수렴하지 않기 때문에 양의 무한대로 발산한다 이걸 모르는새끼들은 뭐냐 고2 미적분1 첫단원때 배우는건데
ㄴ 응 아니야 말할 거면 제대로 해 일반항이 0에 수렴하지 않으니까 양의 무한대로 간다고? 일반항이 0으로 수렴하지 않으면서 양의 무한대로 안 가는 경우도 있는데 너처럼 설명하면 엄밀하지 못하지 그래서 어떻게 고쳐야 하냐고? 이만 튐 ^@^ㅋ
ㄴ그냥 "시그마가 n=1에서 ∞으로 갈때" 라고 덧붙혀주면 될 것을..
Σ∞n=1 n 염병 애초 일반식 써놔도 분모가 상수 분자가 이차식이기 때문에 발산이다.뷰웅신...
수학충
리만 제타 함수를 쓰면 -1/12가 나와여.
시발 저게 뭔 소리야
이건뭔소리여
??? 뭔소리야
ㄴ 나가뒤져라 문과충
S=1-1+1-1+1... 이라고 해봐여
1+(-1+1-1+1)... 이런식으로 풀면 S=1 이나오겠져 반대로 (i)
(1-1)+(1-1)+(1-1)... 이런식으로 풀면 S=0 이나오져.
그럼
1-S는 몰까여? 1-S=1-(-1+1-1+1...)=-S 겠져? (i)참조
그럼 1+S=-S 2S=1 S=1/2 이져 이걸 응용해서 풀면 -1/12 나와여
ㄴ 여여 져져 좆같네 ㅉㅉ
믿기 힘들겠지만 -1/12는 자명하게 맞다. 0.999...=1 같은거라고 생각해라.
ㄴ 뭐라는거냐. 애초에 1만 해도 -1/12보다 큰데.
ㄴhttps://www.wolframalpha.com/input/?i=%CE%B6(-1)
ㄴ 맞다. 단 저 값이 저게 된다는게 아니고 정확히 말하자면 저 값이 '존재한다면' -1/12 라는 거다. 근데 위에 써놓은 새끼는 그냥 개소리같다.
제타함수가 원래 정의역이 제한되어 있는 함수라 해석적 확장이라는 테크닉을 이용해 다른 범위에서도 값을 가지게 주작한거라고 보면 된다. 고급수학에서 배운다. ㄹㅇ임
애초에 리만 제타 함수는 실수부 1보다 큰데서나 n^(-z) 급수 꼴로 나온다. 근데 거따가 -1을 대입한거부터가 병신이다
1+2+3=6
이해 못한 새끼
6 아님?
1+2=3+3=6+4=10+5=15+6=21+7=28+8=36.....
ㄴ 이 좆병신은 시발 3=6=10=15=21=28=36•••이라는 수학계를 뒤집어 엎을 놀라운 이론을 제시하였다.
ㄴ 아마도 쉼표를 쓰고 싶었나보다. 1+2=3,+3=6,+4=10...어쨌든 병신은 병신이다.
은행에 36만원 저금한거 다찾을거에요 하고서 은행원이 3만원 내줘도 헤헤헤 할 새끼 같으니라고 ㅋㅋ
존내쉬운문제네 1+2+3+...은 당연히 6+...이지
6 맞잖아
1+2+3=6
평균적인 디시인
5
정확히는 모르지만 -263 ~ 263 - 1 사이에 있는 건 확실함.
해설
이게 발산하지 않고 -1/12 라는건 두가지중 하나다.
1. 제타함수 등에 해석적 연속을 취한 경우.
2. 리만 재배열 정리에 따르면 조건수렴하는 급수는 교환법칙이 성립하지 않고, 무한재배열을 할 경우 임의의 실수로 수렴시킬 수 있는데 이를 무시하여 오류가 생긴 경우.
해설보충
왜 준식이 -1/12 라고 말하는 사람이 있는지 당최 이해 못하는 사람들이 있는게 대다수일 터다
리만 제타함수에 의해서 -1/12 가 나온다는건 존나게 설명 귀찮은 무성의한 놈이 그저 결론만 던진 말이고
준식이 -1/12가 나오는 경우는 라마누잔합에 의해서다
사실 라마누잔합은 인도의 라마누잔이라는 천재 수학자가 유도 과정에서 극한값이 정의되지 않는걸 정의한다 가정하고 구한거임
발산하는 식을 특정한 값으로 수렴하게 만들어버리는 자기식 계산법이다
이딴걸 왜 쳐만들었냐? 라고 생각하는 사람이 있을텐데 우선 라마누잔이라는 사람은 인류 역사에 손꼽힐 수학덕후중 한사람으로 택시번호 1729를 대번 보고 흥미로운 숫자라 했으며 그 이유는
1729=10^3+9^3=1^3+12^3 이라고 답한 놈이다
왜 라마누잔합이라는 계산법을 쳐 만들었는지 당최 이해가 안가지만 내 뇌피셜로 볼때는 그냥 지적호기심으로 발상의 전환을 해본걸로 보인다
쨋든 준식이 -1/12 가 나온 이유는 라마누잔합 에 의한 결론에 불과하고 애초에 정의안되는걸 정의한다고 가정한거이므로 원래는 발산이 맞말이다
근데 라마누잔합이 리만가설 즉 리만 제타함수와 연관이 있다
∞
걍 답은 ∞다.
ㄴ천잰데?
작작해라
위에 어떤 천재새끼가 무한대라는데
정리
f(x)=1+x+x^2+x^3+...으로 둬보자
첫째항 1에 공비 x니까 미1에서 배웠던 등비급수의 합 공식을 써주면 1/(1-x)다
1 넣으면 분모 0된다. 원래는 공비에 대한 조건이 있어야 하는데 이걸 무시하는거다
f(-x)=1-x+x^2-x^3+...=1/(1+x)
양변 미분한다
-1+2x-3x^2+4x^3-...=-1/((1+x)^2)
양변에 -1 곱하면
1-2x+3x^2-4x^3+...=1/((1+x)^2)
위에서도 말했듯이 공비의 조건(|x|<1)을 무시한다
-1 대입하면 1-2+3-4+...=-1/4
그런데 우리가 구하는건 1+2+3+4+...이다.
여기에 4를 곱한다. 4+8+12+16+...
저 둘을 위에서 아래로 뺄거다.
1+2+3+4+...
-4 -8 ...
이렇게 빼면 1-2+3-4+...=-3(1+2+3+4+...)이다.
양변 -3으로 나누면 -1/12=1+2+3+4+...이다.
ㄴ 디키도 쓸모있구나 ㅇㅅㅇ
