0.99...=1

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자 무한등비급수로 증명을 해봅시다!

0.9를 첫항(=a)으로 두고 공비가 0.1(=r)인 무한등비급수를 생각해 보아요

공비의 범위가 -1<r<1이니 무한등비급수가 수렴하는 조건을 만족하죠?

그리고 그 때의 합은 a/1-r 입니다.

공식에 대입을 해 보면

분모는 1 - 0.1 = 0.9

분자는 0.9

따라서 0.999... = 1입니다

=근데 0.99...가 1이면 1.99...는 2인가요?

이 문서는 문과가 작성했거나, 또는 문과에 대해 다룹니다. 무슨 생각으로 작성한 건지는 잘 모르겠습니다.

그런가요?

ㄴ

0.999....를 x로 잡아봅시다.

x=1

x+1=2

1.999...= 2

알겠죵?

아니근데 씨발 중딩들도 이런 공식은 세우겠다 왜 이딴걸 쳐물어 존나답답해

ㄴ 그럼 099..+0.99..는 2인가요?

 ㄴ 0.999...가 1이라구여 1....

     1더하기 1이 2지 그럼 1.9입니까?
       

ㄴ 근데 0.99..+0.99.. 하면 2되기까지 0.00...02 가모자라잖아요?

  그럼에도 0.99...+0.99... = 2니까
   0.99...98 도 1이되는건가요?
   
  ㄴ 님아 혹시 무한이라는 개념은 알고 계신가요?
      무한이에요 무한!!! 0.999....9...가 끝없이 나간다       
      구요!! 어떻게 마지막에 8이 와요!! 무한소수인데!!!!

결론

0.999...는 1이다.

그리고 0.999...+0.999....=2 이다.

이는 1+1=2와 같다. 왜냐? 0.999...가 1이니까!!!