골드바흐의 추측

개요

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4 이상의 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

골드바흐의 추측은 위 명제가 참이라고 주장한다. 미해결 문제인만큼, 반례는 아직 발견되지 않았다. 물론 없을 수도 있다.

좆도 아닌 것 같은데 200년 이상 수학자들을 괴롭혀 왔다. 문제를 이해하는데 필요한 지식은 굳이 꼽자면 소수 정도. 이외에 알아야 할 사실은 없다.

이 때문에 예로부터 지금까지도 온갖 아마추어들이 증명에 도전하고 있으나 당연히 실패한다.

정말로 이 문제에 관심이 있으면 우선 수학공부해라. 세계적 석학들도 버거워하는 문제인만큼 적어도 석박사급 지식과 실력을 갖추고 있어야 한다.

왜 리만가설·페르마의 마지막 정리에 밀리는가

• 페르마의 마지막 정리는, 골드바흐 추측보다 100년은 더 된 낡은 문제이기 때문이다.

• 페르마의 마지막 정리는, 해결됐다.

• 페르마의 마지막 정리와 정말 중요한 문제가 엮여 있다. FLT는 본질적으로 그 문제의 특수한 경우이다.

• 골드바흐나 리만이나 소수에 대해 다루고 있지만, 파급력의 격이 다르다. 해석수론에는 망골트의 식이라는 것이 있다.
  그 식은 체비셰프 프사이 함수를 초등함수와 제타근에 대한 합의 합으로 나타내는데
  곧 제타근에 대해 연구하면 프사이 함수의 정보를 얻을 수 있다는 말이 된다.
  프사이 함수는 소수함수와 아주 깊은 관련을 맺고 있다. 예를 들어 소수정리는 limψ(x)/x=1와 동치이다.
  그러니 소수의 분포에 대해 캐낼 수 있다는 것. 이외에도 리만가설 하에 좋은 어림을 얻을 수 있다.

가장 대중적인 잘못된 증명

Proof)2가 아닌 모든 소수는 홀수다. 그러한 두 소수의 합은 짝수다. 따라서 골드바흐 추측은 참이다.
보충)명백히 4=2+2. 6 이상의 짝수를 두 소수의 합으로 나타내기 위해서는 항에 반드시 홀수소수가 들어가야 한다.
그런데 2+홀수로 쓸수는 없으니 두 홀수소수의 합으로 나타내야만 하는 것이다.

놀랍게도 이걸 증명으로 생각하는 사람들이 있다. 왜 잘못됐는지는 설명 안 한다. ㄴ 병신들을 위해 굳이 설명을 하자면 소수홀수가 더해진다고 나머지 하나의 수가 소수가 아닐 수도 있기 때문이다. 예를 들면 20=5+15여서 15가 합성수다 이런거지 시발.