토론:0.999....

위험!

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이 글의 어떤 부분은 문과가 작성했습니다.

0.999...=1

[목차]

무의미한 전쟁이 일어나는 중이다. 시간이 남아도는 사람들은 구경해봐도 좋다. 저렇게 논다. 중2과정을 이수못한 초졸들이 전쟁을 한다. 팝콘은 필수다.

이걸 보느라 데이터를 다 썻지만 아깝지않다 팝콘 리필!!

콜로세움 경기를 보는 기분이 이런거구나 싶었다

애초부터 목적을 의미하는 값과 상태를 의미하는 값을 비교한다고 하는 게 킅나지 않는 콜로세움의 이유

미친새끼들아 이거 하나로 데이터 다잡아먹냐

결론

좆병신 문레기들이 나형에서 등급좀 나온다고 설치러 오는 항목이다.

이 문서는 확고히 검증된 진실입니다. 이 문서는 거짓이 전혀 없는 완벽한 진실을 말하고 있습니다. 이 문서를 읽을 때는 안심하셔도 되니 편안한 자세로 보시기 바랍니다.

이 문서가 쓸데없이 존나 길기도 하고 잘못된 정보로 인한 혼란을 방지하기 위해 결론을 여기다가 쓰도록 하겠음.

0.999...=1은 참이다.

0.999...=9/9=1이기 때문이다.

왜 저런지 알고 싶으면 0.99...=1, 위키백과, 디시 수학갤, 네이버캐스트 ←여기를 참고하길 바람

이래도 0.999...는 1이 아니다! 라고 생각한다면 수학과 교수랑 수학배틀 떠보거나

0.999...는 1이 아니라는 것을 증명한 다음에 논문을 써서 학계에서 인정받으면 된다.

이 문제로 이과, 문과 편가르는것도 어이가 없는게 고등학교 수학 문·이과 공통범위를 충실하게 공부한 학생이면 증명이 다 가능하기 때문.(무한등비급수를 생각해 보자) 그러니 개념있는 이과, 문과생들은 이미 결론이 나 있는 문제로 힘을 쓸데없는 곳에 낭비하지 말고 다른 생산적인 활동을 하는게 낫다.

추가 : 이 논란이 이는 것은 실수의 연속성 개념에서 비롯된다. 분수를 통한 증명아닌 증명 따위는 제쳐두고 생각해보자. 실수의 연속성 증명을 보면 <'어떤 수 바로 옆에 수'라는 것은 존재하지 않는다>는 것이 핵심임을 알 수 있다. 즉 1 바로 옆에 수란 존재하지 않는다. 그러나 여기서 존재하지 않는다라는 말을 비어있다는 말로 이해해서는 안된다. 여기서 의미하는 존재하지 않는다는 것은 실수집합에서 '1이라는 수의 바로 옆, 즉 1 다음 순서에 오는 숫자'를 지정할 수 없다는 것이다. 이는 연속이라는 성질에 의함이다. 만약 1 바로 다음 숫자가 있다면 1과 그 바로 옆 숫자를 공(ball)로 생각할 수 있을 것이다. 즉 1이라는 공 다음에 '1다음에 오는 숫자'라는 공. 그렇다면 이것은 숫자의 양자화를 의미하고 실수의 불연속을 의미하게 된다. 즉 실수가 연속이려면 '바로 옆에 수'라는 개념이 성립할 수 없는 것이다. 이러한 실수의 성질로 인해서 1을 0.9땡보다 크다고 할 수 없는 노릇이 된다. 이 논란을 마무리하려면 아무래도 극한의 개념을 문제삼지 않을 수 없다. 그러나 극한의 개념이 우리가 고등학교 수학시간에 배운 개념으로 lim0.9땡 = 1 은 그 극한값이지 그 참값은 아니다 라고 하면 안된다. 극한 개념 자체가 수학적 개념이며 그것의 사용은 인식론적 기반(입실론-델타)위에서 가능함을 주지할 것. 더이상의 자세한 설명은 필자도 모르므로 생략한다.

엣헴! 이 문서에 선비가 왔다 갔습니다. 이 문서는 선비님의 등장으로 인해 노잼이 되어가고 있는 문서입니다. 진지한 문서를 원하시면 위키백과로 가주십시오.

바로 위에 목록만 봐도 읽기 싫어진다.

별로 재미없으니 안 읽는걸 추천한다.

이 항목은 두 가지를 증명한다. 한 가지는 문과생들이 수학적 지식이 부족하다는 하나의 어쩌면 당연한 사실 다른 하나는 이과생들 역시 수와 무한에 대한 제대로된 이해가 부족하다는 대한민국의 비참한 현실이다.

이 문제가 계속해서 논쟁이 되는 것은 0.999....라는 수 표현 자체가 엄밀한 표현이 아니기 때문이다.

이 표현을 사용하는 것은 중고딩 레벨에서 이해를 돕기 위해서일 뿐이며 엄밀한 수학적 접근에서 이런 수 표현은 애초에 최대한 피해야하는 개좆같은 표현이다. 수학에서 무한은 접근하기 골치아픈 개념들 중 하나인데 표기법에서부터 무한이 엄밀하게 규정되지 않은 채 사용되는 이딴 표기법이 정말 의미있는 수 표기법이라고 생각하나? 그러니 0.999...=1이 되는 경우를 이해 못하는 문과충도 문제이지만 0.999...는 당연히 1이지 하면서 제대로된 설명도 못하며 개좆같은 소리를 씨부리는 이과충들 역시 자살하길 권유하는 바이다. 문과충은 문과충이라 모른다는 변명이라도 있지 이과충은 그런 변명거리도 없다.

이 쓰레기통에서 그나마 가장 참고할만한 항목은 '심심하니까 의견' 항목이다. 이 역시 완전하지는 않지만 이 항목에서 왜 이런 개지랄이 일어나는지에 대해서 머가리가 있으면 읽고서 통찰하게 해준다. 0.999...는 표현의 문제라는 점이다. 여기서 0.999...가 1이라고 주장하거나 혹은 1이 아니라고 주장하는 새끼들은 모두가 0.999...에 대해서 지각각의 수학적 해석을 내놓고 그것에 대해서 옳고 그름을 이야기하고 있다. 그런 주장들은 각각의 0.999...에 대한 해석에는 들어맞을 지는 몰라도 0.999...가 직관적으로 함의하는 의미 전체를 포괄하지는 못한다.

0.999.. 병림픽 아니고 진지하게 말한다.

문서 분리 시키자. 내가 ㅄ이라서 진짜 진지하게 보고싶은데 그러면 로딩시간도 길어져서 보기 힘들다.

이런 느낌으로

처음 시작된 문서

이과충들이 1이라고 우기는 앰창숫자이다.

0.9999가 왜 1인지 증명하라고 하면 존나 어버버 하면서 네이버 검색으로 얻은 헛소리를 한다.

다시 논박하면 문레기는 이래서 안되는거라고 정신승리를 한다.

이과충새끼들은 예능도 0.99999999박 1.999999999일 보는 사문난적들이다.

이과충 새끼들은 키도 169.9999999999cm일거다.

야 걍 문서 사유화 해도 되냐?

괜히 문레기들이 설치는거 같은데 공머틀 달고 걍 사유화 해도 되냐

지능이 원시시대 이하인 애들한테는 너무 어려운 내용인가 보다.

반박해봐라 이과충들아

숫자라는 것은 기본적으로 생활에 밀접한 연관이 동기가 되어 연속성을 띈 자연을 인간지능에 맞게 불연속성(분절성)에 기해 나타낸 것 이다. 무한대라는 것은 이 성질에 정면으로 반하는 존재이다. 그러므로 애초에 무한대는 태어나지 말았어야 할 사생아같은 존재. 이과충들은 틀에 박힌 증명만 적어놓지 말고 무한대와 인간의 삶의 연관성과 무한대의 존재론,효용성에 대해 논리적으로 설명해봐라. 참고로 언어에서도 어느정도 효용성과 쓰임이 있더라도 그 정도가 크지 않고 접근성이 떨어진다면 사멸하는 예도 많다.

• 이를 통해 문레기는 노답이라는 걸 알 수 있다. 무한대라는 개념이 없다면 limit라는 개념도 존재할 수 없다는 것. 고로 미분,적분이란 개념도 존재할 수 없다는 걸 돌대가리 문레기들은 이해 못한다.

• 이과충아 그러니까 부들거리지만 말고 limit의 존재론을 설명해보라니까? 덜 여문대가리라 말 뜻이 이해 안되시나?

• 진지빨고 욕질이나 하는 윗놈은 절대 아킬레스가 거북이를 추월하지 못한다는 문둥이의 전형적이 예시이다.

• 그리고 1/3을 소수로 적을때 0.3333333333333 아몰랑 그냥 0.3할래 할 문둥이이다

• 애초에 어째서 무한대를 태어나지 말았어야 하는 존재로 보는것부터가 멍청하기 짝이없는 문둥이의 실상을 보여준다.

물론 태초에 숫자는 '그 당시 인간지능에 맞게' 분절적으로 나타내어졌으며, 이에 따라 고대 수학에서는 유한소수만 취급했었다. 그러나 현대까지 오면서 지식이 발달함에 따라 '발전된 현재의 인간 지능' 은 충분히 무한대의 개념을 이해할수 있으므로 이제는 무한소수의 개념과 수렴의 개념을 '몇몇 발전이 안된 멍청이' 들을 제외하고는 충분히 인정가능할 것이다.

시발 0.9...가 1이든 아니든 너네가 앰창인생이라는건 변함이 없다!

• 아니 무한대를 인정 안하려는거부터 너는 답이 없다; 괜히 숫자는 생활의 밀접 어쩌고 하는데 그냥 부들대는 문레기인거 같다.

문과생의 주장 (몹시 논리적)

0.9999....=1 이라고 하지만 0.9999... 가 애초에 무한소수인데 어떻게 유한소수인 1이랑 같을수 있다는거냐?

무한소수가 유한소수랑 같다고 하는 이과충들 수준보니 헬조센의 미래가 참 밝다고 할수있다

ㄴ본인도 문레긴데 1도 1.0000000000000...쯤으로 생각하면 되지않노? 궁금해서 물어봄

깔끔한 증명

아무리 대가리가 빠가인 문레기도 이정도는 이해하리라 생각하고 설명은 생략하겠다.

ㄴ 이건 존나 틀렸다. 결론에 0.999... 가 1이라고 했으니 위에 과정에 대입해서 9.999.. - 0.999.. 는 9.999.. - 1이랑 같고 8.999... 가 되기때문에 답없다 병신아

지나가는 대가리 빠가 문레기: 사실은 증명도 아니고 수학적으로도 잘못된 내용이며, 단지 초등학생에게 개념을 '일단 납득시키기 위해' 초등학생 수준 지식과 사고력으로 이해할 수 있도록 설명하는 방법일 뿐이다. 초등수학은 공통이므로 문과든 이과든 당연히 이 가짜 증명은 누구나 알고 있다. 0.999... 문제를 제기하는 쪽은 이 수준을 넘어서 있는데, 문제에 답하겠다는 DC 이과충들은 대학생 이상이 되어서도 초등학생 수준을 넘어서지 못하고 있다. 이는 생각을 하지 않고 암기가 공부인 줄 아는 한국의 천박한 지적 풍토 탓이다. DC이과충들은 그저 초등학생 때 '교과서에서 외운' 내용을 되풀이 하기만 할뿐 왜 그러한가에 대해 알지도 못하고 알 생각도 없으며 알고자 하는 이들을 탄압하려는 습성을 가지고 있다.

• 위 문과충은 이게 수학적으로 잘못된 내용이라 우기고 있지만, 뭐가 수학적으로 문제인지는 하나도 지적 못하고 장황한 개소리만 남겼다. 반박할 수가 없으니 토론의 주제에 벗어난 헛소리를 하며 '이빨까기'만 시전하는게 OECD 사기사건범죄율 1위의 나라 헬조센의 문과충답다.

• 위 이과충은 0.999999999...의 수렴성이 검증되어야만 x로 놓고 연산을 할수 있다는 무한의 기본적인 개념도 모르는 주입식 교육의 피해자이다. 애도하자

＊ 이건 심각한 오류가 있다. 애초에 이 논쟁 자체가 문과충들이 무한 개념을 인정하지 않기 때문에 나온거다 예를들어, x=0.999... (소수점 이하 9가 100개라면) 10x=9.999.. (소수점 이하 9가 99개가 된다) 결국 10x-x = 9x = 8.99....1 즉, x=0.999... 로 되돌아오게 된다. 못믿겠다면 계산기로 x=0.99 0.999 0.9999 로 바꿔가면서 해봐라

• 위의 말은 진짜 신비할정도의 개 씹 빠가 멍청이가 썼다는것을 알수있다. 전혀 다른 문제를 가지고 와서 예시를 들고있다.
• 저런 놈들이 있어서 인류의 지성이 수직하강하고 있는 것이다. 빠른 자살이 필요한 존재
• 바람이 불면, 나무가 흔들리는데, 왜 0.999... 가 =1이라고 우기는거지?? 진짜 이과새끼들 이해가 안된다;;

소수점 이하 9가 100개라니? 소수점 이하에 9는 무한개가 존재한다. 0.9999999........(9가 무한개) 와 0.999999.......9(9가 100개) 는 너무나 엄청나게 다른 수이다.

돌대가리 문과충도 이해할 수 있는 증명

1/3 + 1/3 + 1/3 = 0.333... + 0.333... + 0.333...
            3/3 = 0.999...
              1 = 0.999...

이거 수학의정석에도나온다 문과충들은 못사는 수학의정석

-나 문과인데 이 인간의 풀이방법이 틀렸다는걸 증명하겠다. 1을3으로 나누면 나머지가 0.1,0.01,0.001등 n이 무한으로 갈 때 10의 n제곱분의 1이 남는다.

그런데 이건 대놓고 1/3=0.333... 이라고 정의해놨으니 당연히 틀리지

ㄴ문레기 새끼들한테 말하는데 제발 이따위로 수학 명제를 소설 쓰듯이 두루뭉술하게 쓰지 마라. 이런 새끼들은 어떤 반박도 소 귀에 경 읽기다. 니들은 0.999... 를 논하기에 앞서 고딩수학 집합과 명제 단원부터 공부하고 와라.

-집합 명제 정도는 공부했고 못 알아먹는다니 다시 고쳐써본다 1/3의 나머지는 1/10^n(n이 무한으로 감), 1/10,1/100,1/1000 즉 0으로,무한소로 쭉 간다는 소리임 이제 알아들으셧죠

아 그리고 '이런 새끼들은~읽기다' 라고 써놓으셧는데 대체 뭔 말인지 모르겠네요. 뭘 어쨌길래 반박도 못 알아본다고 맘대로 말하는건지 도저히 모르겠음 설마 반박할말이 없어서 못하는것을 돌려 말하는건 아니죠?

돌대가리 문과충이라고 해놨는데 그럼 이거 틀린 넌 뭐임

ㄴ이 새끼들은 잦이를 3조각 냈다가 다시 붙여 놓고 원래대로 됐으니까 불만없지 ㅇㅅㅇ??? 해야한다.

대체 누구에게 뭘 말하는겨 뭔소린지 이해를 못하겠음

지나가던 문과충인데, 왜 0.999....가 1이 아니라고 하는새끼들이 있다는게 존나 의문이다.

걍 여기에 적힌대로 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 되잖아. 뭐가문제인지;

위에 적혀있음

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흥미롭군요

그럼 위의 계산식을 따르면

1/3 * 3/3는

0.333...*0.999... 와 같습니다.

계산해보면

0.3...326...67이 나오는군요

그럼 1/3는 0.3...326...67과 같게 되니

0.333..... = 0.3...326...67겠군요.

하지만 0.333..... = 0.3...326...67은 성립할 수 없으므로

0.9999........는 1이 아니라는 결론이 나오겠군요.

흥미롭긴 지랄이 흥미로워 개빠가새끼야

0.333... 이랑 0.999를 곱하면 0.333.... 이 나오지 애미 디진 새끼야 0.3...326...67은 어디서 나온 숫자냐?

위의 얘기는 유한과 무한의 뜻도 모르는 중졸새끼의 개소리이므로 씹어주자.

위에 반박이라고 글싼 이과충새끼는 0.999...를 이미 1이라고 전제하고 글을 싸고있다. 이과충인데도 수학을 못하는것 보니 좆문대에서 전기기사따위나 준비하고있는 이과충일 가능성이 크다.

   ㄴ 
   여기에 반박해보겠습니다.

  0.333...*0.999... 이 왜 0.333...이 되나면 일단 계산하기 번거로우므로 소수점은 뺀 다음 계산하자면

     33333333...                               수열을 이용해보자면(맞나요?)
   *99999999...
  ----------------                                  0.3*0.9=0.27
    27                                           0.33*0.99=0.3267
     27                                        0.333*0.999=0.332667
      27                                                 ...
       ...
     27
      27
       27                           이므로 끝이 없는 무한소수인0.333...과0.999을 서소 곱해보면
       ...                                     
      27                                    0.333...*0.999=0.33333333... 
       27
        27                                       이라는 걸 알 수 있습니다.
         ...

  -------------------
    333... 

  그리고0.9*0.3=0.27이므로 없던 소수점을 붙여준다면 0.333... 입니다

대한이과인연합회 공식입장

문과충 여러분 수학은 논리의 학문이 아닙니다. 외우시면 됩니다. 우리에게 설명을 요구하지 마세요. 우리도 모릅니다.

집에서 노는 형의 결론

왜 줬도 아닌거 같고 공돌이새끼 문과충새끼 하면서 싸우냐면

0.9999란 숫자의 의미를 서로 다르게 인지한 상태에서 논박을 하기 때문이다.

옛날 이과충들이 정립해논 무한의 개념이랑 일반 문돌이들이 살면서 경험하고 느껴온 무한이 다르기 때문에

공돌이 새끼들이 백날 이게 맞다고 떠들어봐야

수식(LaTeX)

공돌이 설명 - 문돌이 "이게 맞지 않지않을까? 임"

ㄴ 수식하나 제대로 못 붙여놓는거 보니 계속 놀게 생겼다.

용싼보는 용간충의 결론

1=0.999...

양변 제곱

1=0.999...8000...1

1로 끝나는 무한한 유한소수는 1이 아니므로

따라서 1은 0.999...가 아닙니당

ㄴ 무한한 유한개의 사과가 있다. 니가 유한한 무한개의 사과를 먹으면 몇개가 남을까 병신아 ㄴ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 니는 답 아냐

• 무한소수를 제곱했는데 유한소수가 나온다는 극한멍청이가 등장했다.

무한소수를 제곱하면 유한 소수 나올수도 있지 루트 2 제곱해봐라 멍청아

무한한 유한소수라는것은 수학계의 혁명이다. 어떤개념인지 감도 안잡힌다.

그 전에 0.9999...의 제곱이 왜 유한소수가 되는데

문과충들이 병신인 이유

문과충 병신들은 0.999...를 0.999...9 라는 유한소수로 보고 있네 병신들(0.999...를 유한으로 보는 사람은 없을 것 같은데요.-문과생)

애초에 후자는 저런게 존재하긴 하냐 병신아 (유한소수라면 소수점n번째까지 있다는 걸로 가능해 보이는데요-문과생)

무한이란 개념을 니 좆대로 생각하지 마라

무한 - 1도 무한이지 무한 - 1이 무한보다 작다는 병신같은 생각이나 하지 마라

한마디로

0.999...에 10을 곱하면 9.999...

여기서 9를 빼면 0.999...

x=0.999라 놓고 간단하게 1차식으로 정리하면

10x-9=x x=1

문과새끼들은 문과 컨셉잡는건지 아님

지 자식한테 0.999...가 1이 아니라는 헛소리나 하지 마라

내가 학계에 엄청난 바람을 일 이론을 생각함

0.99999....가 무한으로 이어져있지?

그럼 이걸 분수로 나타낸다면 999...../100....이됨

결론은 둘다 무한된다 막 +1 이런논리쓰지마 병신들아

그러면 어떻게되냐? 9.9999....가된단말이지

이과충샛기들 말로 하자면 9.9999...는 10이니 사실 0.999...는 1이 아닌 10인거야

야 하버드 가자

니 새끼 애미가 바람날듯

ㄴ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

리갤충들의 결론

사볼 하는 도중 퍼얼체를 했는데 점수가

9,999,999.9땡점

이렇게 나오면 기분 좋겠냐

---

0.9999999......=1 이라고 해서 꼭 0.99999....박 1.999999.....일 이딴식으로 불러야 할 이유는 없다

니새끼 논리대로라면 넌 1박 2일을 4965/4965박 9930/4965일 이라고 불러야지

좆노잼

다른 증명

1/3 을 계산하면 0.333333.... 이 나온다. 1/3 * 3 = 1 이다. 1/3 * 3 = 0.333333.... * 3 = 0.999999... = 1 이다.

여기서 0.99999를 쓰다가 9를 마지막으로 쓰는순간 1에서 겁나 멀어지기 때문에 니가 굶어 죽을대 까지 9를 계속 누르고있어야한다

---

여기 이과충왜건이 왜 0.9999999999....=1인지 설명을 해 주도록 하겠다

먼저 임의의 실수 a,b가 서로 같지 않다면, a≠b라면

a와 b 사이에 있는 임의의 실수 c가 반드시 존재해야한다

가장 쉽게 예를 들 수 있는 c는 (a+b)/2가 있겠지

만약 여기서 0.99999999999.....≠1 이라면

(0.999999999.....+1)/2 라는 수가 존재해야하는데

저 위에있는 문돌이들은 아마 0.9999999.....9995 가 있다고 대답할지도 모른다.

하지만 무한소수, 즉 마지막자릿수가 없는 수의 마지막자리수 뒤에 5를붙이는게 과연 가능한 일일까?

여기까지했으면 수리9등급 빡대가리 문과충이 아닌이상 이해했으리라 믿는다

고로 여기서 이과충왜건은 쿨하게 사라져줌

또 다른 증명

저 답없는 문돌이새끼들은 화장실가서 미적분이나 쳐 읽으렴

0.999...=0.9+0.09+0.009+...이므로 초항이 0.9이고 공비가 1/10인 등비수열인데 이를 무한히 더할꺼니깐 무한등비급수다 따라서 0.9/1-0.1=1이란다 답없는 문돌이새끼들아

아킬레스가 거북이 못잡게 만들 새끼들 제논의 역설같은 새끼들 니들은 아라비아 숫자도 배우면 안된단다

수알못 문과충의 질문

근데 저런 0.99999999... 같은 숫자는 이론상으로만 존재하는 숫자지? 그러니까 이과가 문과 놀리기 할 때 말고 사용되는 경우가 있음?

가령 단순하게 예를 들면 우주선 쏘려는데 컴퓨터가 '이 우주선으로 목적을 달성하려면 89.999999999999999...도 각도로 쏴야 되지 말입니다.'

하는 경우는 없는거지?

이과왜건의 대답

당연히 이론적인 숫자일 뿐임;;;;

좀

그게 1인데...? 1안씀?

ㄴ 넌 2/2가 1이라고 말해도 그게 1인데 왜 1안쓰냐고 할듯

인권보호자의 답변

0.999…이 있습니다. 그럼 우린 9란 숫자만 생각하는데, 사실 ., 이거에도 관심을 가져줘야하지 않을까 생각합니다. .에는 점, 장점도 있고 단점도 있다는 말입니다. 우리 모두에겐 장점과 단점이 하나씩 있으니 우리 모두 힘차게 위기를 헤쳐봅시다

ㄹ혜씨의 답변

0.999...의 정체성에 대한 관심과 열정이 이런 또 그러한 여러 가지 것들의 에너지를 분산시키는 것을 미리 예방해 방지함으로서 그리하여 우리의 핵심 목표는 이것이다 생각하며 우리 모두에겐 장점과 단점이 하나씩 있으니 그 트라우마나 같은 위기의식에서 벗어나야 한다는 것에서 미루어 보아 저는 대통령직을 사퇴하겠습니다. 제가 방금 뭐라고 했습니까?

미래의 치킨배달부를 위하여

수학적인 증명들은 아ㄴㄹㅊㅇㄹㅇㄹㄴㅇㄴㅁㄹ 한글이랑 한문은 알지? 그걸로 설명해줄께

무한(無限)이란 단어를 봐라 '없을 무'에 '끝 한'이다.

즉, 무한이란 개념 자체가 가지고 있는 뜻이 '끝이 없다'는 말이다.

그런데 요 위의 난독충 배달부 새기는 시작부터 끝이 있음을 가정하고 들어간다.

너는 0.999....999라는 유한(有限) 마리의 치킨을 튀기고 싶겠지만

무한이란 니가 튀길 치킨의 마리수가 끝이 없이 계속 됨을 말하는 거다.

무간지옥에서 치킨이나 튀겨라.

+ 안타깝지만 수학자들은 문레기와 달리 생각이란걸 할줄암

어 이거 왜이러지? 아몰랑 그냥 이렇게 하자 가 아니라 무한이라는 개념을 탐구하는 와중에 수렴이라는 방법을 도출해낸거임. 0.999...는 그 부산물이고.

언젠가 이 증명들 다 거짓으로 판명날 수 있으니까 당장 틀렸다고 인정해야되는거면 언젠가 사라질지 모르는 한글은 왜배우고 언젠가 뒤질 니 인생은 왜사시는지

ㄴ 그러게. 왜 편의를 위해 사실을 부정하는, 거짓부렁이 자위 학문 배우고있냐? 지금 뒤지시길.

반박

무한이란 글자를 니 꼴리는데로 해석해놓고 뭔 개지랄이냐 이과충새끼

RE ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ천재네

지나가던 문과전공자

0.999… ≠1

금방증명되는 간단한식이다.

한마디만 더하면 이런 쓸데없는걸로 싸우지 마라. 특히 이과생들 모르면 가만히 있어라 말장난 치지 말고..

ㄴ 증명 해봐 문돌아 ㄴ 개노답이라 그럼 ㄴ 1+1=2 라는 것도 증명하라고 하지?

ㄴ 1+1=2는 페아노 공리계를 통해 증명되었다. ^^

대학교 졸업한 지 5년도 넘어가는 문과전공자

0.999999... = 1

이건 중학교 2학년때 배우는 거다. 니들이 문과 이과로 갈라지기 전에 배우는 거다

(근데 이 항목을 보면 알겠지만 문과는 태어날 때부터 문과다)

이걸 가지고 문과니 이과니 하는 거 부터 니들이 공부라는 것은 초등학교때 이미 포기했다고 인실직고 하는 거다.

왜? 아예 구구단도 문과라 못외운다고 하지?

디씨는 최선을 다해 무식을 자랑하는 놈들이 많아서 꿀잼

-인실직고가 뭐냐 한심한 새끼야(단어 좀 틀렸다고 왜이리 심하게 말해) `이실직고以實直告 : 사실 그대로 고함`

수학이 어쩌고 논하기 전에 샛별반에서 한글이나 떼고와라. 세종머앟님이 지하에서 땅을 치신다 새꺄

ㄴㄴㄴ

ㅇㄱㄹㅇ ㅂㅂㅂㄱ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

인서울잡대수학과의 의견

왜 이런 좆도아닌거에 문과충새끼들이 빼애액거리는건지는 알수없지만 일단 설명해드림.

결론부터 말하자면 0.999...=1임 증명법은 존나게많으므로 생략.

어차피 문과충새끼들은 증명해줘도 0.999...이 더 작다고 지랄을 할꺼니까.

0.999...는 9가 좆빠지게 많이 나열되고있는 상태인거야 0.999...999라고 쓴새끼들은 대갈빡에 문제있으니까 나가뒤지고 0.999...999라고 표기하면 이미 0.999...이 아니지? 9의 개수가 유한해진거니까

0.999...은 그니까 1보다 작은 숫자도아닌 그냥 1 그자체인거임.

표기를 다르게했을뿐 오뎅이랑 어묵같은차이

ㄴ오뎅은 어묵, 무, 다시마등을 육수에 넣고 끓인 요리다. 오알못 이과충

ㄴ도대체 누가 오뎅을 그렇게 정의했냐 오뎅잘알아서좋겠네 문과는 치킨말고 오뎅파나

ㄴhttp://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=081&aid=0002031098 기초적인 검색이나 하고와라

ㄴ인서울잡대라 위키 태그도 제대로 못 쓴 모습이다.

ㄴ친절해서 문법 고쳐줬다

이과도 문과도 아닌년의 증명

x = 0.9999.. 이라고 하자? 그럼 10x = 9.9999.. 이지?

뒤쪽 9999... 는 똑같아. 맞지?

그렇다면, 10x-x = 9가 되지? 맞지?

9x=9 x=1

x=0.9999...=1

0.9999...=1

맞잖아 병신들아

그리고 왜 영어끌고오냐는 병신새끼가 있는데

영어는 오히려 문과쪽이다 개 병신새끼야

치킨쳐먹으면서 편집중이다

ㄴ 이건 제일 장애같은 증명임 이게 교과서에 실려있는 방법이긴 하지만 틀린 증명임

ㄴ 장애년아 0.9999가 수렴한다는게 확실할 때에만 x라고 둘수 있음 고로 틀린증명

ㄴ 장애야 수열 a_n=시그마9×10^(-n)로 둬봐. 1보다는 안크니까 bounded above 1이고 a_(n+1)-a_n>0이니까 monotonic increasing한다고. 따라서 수렴하거든요?

ㄴ이놈은 위로 유계와 단조증가라는 한글을 모르는 세종대왕님이 땅을 치실 까막눈 이과충이거나 영어 쓰면 있어보인다는 생각을 가진 사대주의에 쩔어있는 이과충이다. ㄴ이과도 문과도 아닌걸 보니 좆중딩 급식충

근혜의 의견

0.999...의 핵심목표는 그 값이 달성해야 할 것이 1이다 하고 정신을 차리고 나아가면

0.000...01 의 에너지를 분산시키는 것을 해낼 수 있다는 그런 마음을 가질 수 있다.

정말 간절히 원하면 우주가 나서서 도와주어 1이 된다.

그러니까 이게 다 정성을 다 하면 1이 된다 그거죠.

아몰랑! 그냥 1이야.

1인데 마음으로 역시 불안하고 위축이 돼서 못 믿는 것 같아요. 1 이라는 것을 아셔야 할텐데...

김유식의 의견

1 에서 0.000...1 을 횡령했는데 그게 어떻게 1 이죠?

ㄴ 1에서 0.000...1 을 횡령하면 0.999.... 가 아니라 0.999....9 입니다.

0.000...1 없다~ 띠리리띠리리

이게 젤 웃기노ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

수학귀신의 결론

0.9999999... 그리고 1 의 사이에는

또 다른 숫자가 없으므로

0.9999999... 와 1은 같다고 할 수 있다

ㄴ 시발 제일 병신이네 사이가 있다고 치면 0.999 ≠ 1 아니냐?

ㄴ그럼 0.999=1이냐

ㄴ아니 저새끼는 0.999...와 1사이에 숫자가 있다고 치면이라고 쓴 걸거야 (아마도..)

그러니까 '지구는 태양 주위를 도는것은 사실이다.' -> '지구가 태양 주위를 안돈다고 치면 사실이 아니잖아' 이지랄 하는거임

ㄴ 아니 이 병신들은 뭐지 존나 제대로된 증명이구만

ㄴ 아니 이 병신은 또 다른 숫자가 있다는 증명을 어디에 했다는거지?

ㄴ실수의 정의=연속된 수들의 집합 이라는 아름다운 명제를 머릿속에 잘 넣고 있는 사람이라면 위의 수학귀신결론이 사실임을 간단하게 알 수 있을 것이라고 생각한다.
중학교 때 당연히 무한소수든 유한소수든 복소수(허수)가 아닌이상 모두 실수에 속한다는 것을 배웠을 것이라 굳게 믿(문과충들아 까먹었으면 중학교 교재에서 집합부터 다시 배우면된다 걱정마라)고 설명을 하자면 0.9999...도 1도 당연히 실수이고
실수는 연속된 수의 집합이다. 그런데 그 둘 사이에 들어갈 수 있는 다른 숫자가 없다는 것은 두 숫자가 실수의 정의에서부터 같은숫자임을 의미한다.
실수의 정의는 공리이므로 증명을 요구하는 멍청한짓은 하지 말아주길 바란다.

지나가던 문과 전공자

아주 깔끔한 설명이지만

디씨 아몰랑충들에게 그냥 씹힐 거 같다

죠르노 죠바나의 결론

끝이 없는 끝... 그것이 골드 익스피리언스 0.999...

군대 안 가고 버티는 중인 백수의 의견

계산기에

1/3 하니까 0.33333333333333333...

여기서 3을 곱하니

0.9999999999999999...

그러니 0.9999... = 1 이 맞겠지

아니면 말고 ^오^

ㄴ 아이폰 계산기에서는 1/3 하면 나오는 0.333333....에 3 곱하면 1 나옴

문과충들 대가리 굴러가는 수준

지들이 대가리에 구멍뚫린걸 인정 못하면서

어떻게든 빼애애액!!! 0.999...는 1이 아니거든욧!!

이럼 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 니들 대가리에 구멍뚫린게

자랑이냐 ㅋㅋㅋㅋㅋ 그리고 0.999...가 1인 증거는

중학교때 배우는건데 뭔 문과라서 몰라 ㅋㅋㅋㅋㅋ

진심 대가리에 총맞았나 무식한게 자랑이라고

ㄴ진심 너부터 대가리 고쳐라. 교과서에서의 증명은 0.999.. 가 수렴한다는 조건하에 만든 증명이다.

추론적 결론도출말고 논리적 결론도출은 대학 과정이기 때문에 중딩교과서에 대충 나온거다.

이게 정답

이 새끼들 어이가 없네 0.9999endless는 무한이 맞는거고 이 값은 직선과도 같다.

이게 왜 무한인지 설명한다면

직선을 무한히 늘리는것으로 설명이 가능하다 (마미야 타쿠지의 무한나선의 법칙) 

이 직선의 값을 우선 0.999999endless로 무한의 값이라고 설정을 해보자 그리고 이 0.99999endless를 간단히 i로 부르도록 한다

이 i라는 직선이 무한으로 늘어나는데 거기에 어떤 변수의 값으로 직선의 끝이 0.00000000endless1의 값으로 구부러지면

그 직선은 어떤값이 들어오든간에 결국에는 끝이 휘었기 때문에 원의 형태가 된다 

간단히 말하자면, 직선은 영원히 끝이 닿지 않도록 늘어나지만(무한의 값) 그 직선을 아주 살짝이라도 구부리면 결국에는 원의 형태가 나오므로, 0.99999endless는 무한의 값이 맞다

0.00000001endless의 값을 e라고 설정하면

i+e=1 이게 성립된다 즉 i는 1이 아니라 무한의 값이 맞다

ㄴ y=x^2 병신아

0.9999....가 1인데 당연히 1보다 클 순 없지 문과충아

바로 위엣놈에 대한 반박

저놈은 극한에 대해서 오류를 범하고 있다.

1로 무한히 다가가는 n→1 = 0.999...와 0.999...라는 수 자체와는 엄연히 다르다.

전자는 말그대로 1로 무한히 다가가나 1이 아니라서 1과 비슷하나 다른 속성을 보이지만 다가가는 것이 아닌 0.999... 이 자체는 1이기 때문이다.

즉 전자는 1에 무한히 다가가나 도달하지 못한다는 뜻이 내포되있으나 후자는 그것에 도달, 즉 1이라는 뜻이다.

ㄴ 무슨 개소리야. 왜 갑자기 0.999...는 자체가 1이라는 결론을 혼자 내고 있어. 반박 수준

ㄴ 개소리 아님. 마이너스에서 무한이 1로 다가가는 0.99...와 여기서 말하는 9가 끝없이 이어지는 0.99..는 표현자체가 다름.

첫번째 0.99..=lim n->1-0 n 이고 두번째는 lim n-> inf 시그마 9/10^n 임. 그러니 전자는 단조 증가하고 y=1 인 부분에서 정의되지 않은 그래프가 있다고 했을때, 이 그래프의 range 에 속하지만 후자는 그냥 1과 동일하므로 이 그래프의 range에 속하지 않음. 같은 맥락으로 가우스를 두 수에다 취해도 전자는 0이 되는 반면 후자는 1

사회복지학과의 의견

안녕하세요 사람사랑 사회복지학과에서 본 논쟁에 대한 의견을 발표하겠습니다.

우리세상은 여전히 차별이 많습니다. 여기에 있는 숫자도 차별을 합니다.

0.99999이든 1이든 모두 숫자를 이루는 구성원입니다.

다름에 대한 차이를 차별로 두는 구시대적인 생각은 하지 마시고 우리세상 모든 소외받는 숫자들의 차별없는 세상을 위한 통합과 전진을 위해서

0.99999를 1로보도록 합시다.

이상 사회복지학과의 의견이었습니다.^^

- 어매가 적당히돌아가셔야지

팔랑귀의 의견

카더라 통신에 의하면 1을 제곱하면 1이되지만

0.99......에다가 제곱을 하면 0.99999.........가 되지않는다

1^2 와 0.99999....^2의

즉 양변이같지않다

고로 두 개념은 다른거다

ㄴ 0.99999999...^2 은 0.9999999999..데? 무한개념부터 알고오도록

ㄴ ∞ = ∞^2 인데...???? 무한의 개념의 상태가??

ㄴ 0.99...가 무한이라는 수준...텍플로탁슬이 지옥에서 흐킁흐킁 운다 병신새끼드라

ㄴ걔가 무한 맞댔는데?

초등교육과 전공생의 의견

ㅇㅇ이가 굉장히 호기심이 많네요 선생님 생각에는 선생님이 그냥 가르쳐주고 마는것보다는 니가 스스로 찾아보는게 도움이 될 것 같아요

인터넷에서 직접 찾아보던지 형이나 누나한테 물어봐서 내일까지 숙제노트에 정리해오세요(쑻)

근데 시발 무한은 초등교육과정에 없는데? 이새끼가 하라는 학교공부는 안하고 선행학습을 해?

이것이 진정한 팩트다

니네 부모님 때하나 벗겼다고 0.9999...가 되므로 부모님이 아니다 할 문과충들!

등골 그만 가루로 만들고 효도나해라 ㅉㅉ

ㄴ 니새낀 부모님 때를 많이벗기면 그때부턴 부모님이 아니신가봐요?

ㄴ난독증임? 부모님 때 벗겨도 부모님인 것처럼 0.999....=1이란 뜻이잖아. 때 하나를 0.0000...으로 이해했다면 ㅉ...뭐라 해줄말이...

자지핥고싶다 헤헤

ㄴ 자신의 본질이란 무엇인가? 한 움큼도 안 되는 머리카락, 때 하나가 그 사물의 전체라면 어떠하겠는가?
'나'라는 존재를 대표하는, 대표성을 띈 것은 무엇인가? 심장이 동물의 본질인가? 뇌가 동물의 본질인가? 설사 대표성을 띈 무엇이 존재하더라도, 그것이 사물의 절대적인 본질은 될 수 없다.

그런 의미에서 완벽한 의미의, 본질이었던 '부모'는 때 한 조각으로 이전의 순수성이 더럽혀졌다. 즉, 1이라는 존재에서 0.999...가 된 것.

0.999...는 한 없이 1에 가깝다. 하지만 아무리 가까워도, 떨어져나간 때 한 조각은 돌아오지 않는다. 본질의 순수성에서 바라보면, 0.999..는 1과 같지 않다. 이러한 이치를 편의성을 위해 단지 1로 치부해버리는 이과는, 무식한 머저리 집단이 틀림없다.

ㄴ너가 지금 숨쉬는 이 순간에도 세포가 분열하고 죽어가는데 너는 이러한 이치를 편의성 없게 나는 내가 아니다고 하니? 이래서 문과는 매일매일 똥싸는 기계와 비슷하다, 쓸모가 없고 멍청하다

떡밥 투척

[0.9999...] 는 1이냐 0이냐??

떡밥은 개뿔이

당연히 1이지 병신이 어떻게 0이 되냐

0.99999... 보다 작은 0.9도 0이 되냐?

떡밥거리도 안되는걸 떡밥투척한다네 병신;

ㄴ가우스기호 븅신아ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ꼭 문돌이는 이렇게 무식한 티를 내야겠냐? 같은 문돌이로서 쪽팔린다

ㄴ[0.9]는 0이지 병시나..

ㄴ네 문과충 클라스 오지네

떡밥에 대한 답변

1에서 작은 방향로 무한히 다가가갈 경우의 [0.999...]는 0이다. 그러나 [0.999...]는 1이다

이걸 '좌극한과 우극한이 다르다'고 하며 '극한값이 존재하지 않는다' 라고한다.

ㄴ 0.999...는 1이라매 씨붕새야 ㅋㅋ 그럼 [0.999...] 는 1이지 시발 ㅋㅋ

  ㄴ [1]=1이고 1 = 0.999... 이니까 [0.999...] = 정확히 1임.

생각없이 생각

구구구구구구

비둘기

이얏호 생각

0.9999999999... 던 1이던 밥먹여주는거 아니니까 다른 잡소리 하자

결론

병신 이과충 새끼들아 그냥 0.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999...로 쓰지 말고 1로 써 시발

ㄴ이과들은 모두 그렇게 써 평시나

ㄴ애초에 이 주제 꺼낸게 문과충

오예 쎅쓰

언냐들 보세양

이과언냐들이 0.999...만 무한하다고 하는데 0.00..001도 사실상 무한한거잖아양.

0.999.....도 사실 0.999....999인거니깐 0.000....001도 잘못된거라고 볼 수 없지말이에양.

ㄴ0.00..001은 끝이 정해져 있으니 유한이에요 언냐

ㄴ0.999.....=0.999....999라는 식은 어디서 나오는거예양?

ㄴ이래서 김치녀는 삼일한 삼일한 하나봅니다

중학교때 뭐했냐

0.999...99 = 1을 중학교교육과정에도 있던건데 쳐잤으니까 모르겠지

ㄴ너야말로 뭐했냐. 0.999...=1 이겠지. 끝이 정해져 있으면 1이 되겠냐

ㄴ읭??? 0.999...99는 유한소수 잖아요

나도 문과지만 이정돈 안다 병신들아

빠가새끼들이 1-0.999...는 0.000...001이라는데 세상에 그딴 숫자가 어딨냐

1-0.999... 은 0.0000....이므로 0이지 병신들아

이새끼들 좆 크기는 0센치가 아니고 0.000....001 센치 일꺼다

ㄴlim n -> 0 1/10^n 은 0.0000...0001 이라 할 수 있을텐데.. 이 숫자 존재 하긴 함. 근데 어쨋거나 0.000...001 도 0임

ㄴn -> inf겠지 병신아

ㄴ 아 ㅈㅅ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ;

ㄴ 그리고 그렇게 못 써 병신아

심심하니까 의견

무리수가 아니라 유리수에서 무한소수가 나타나는 이유는 단지 우리가 10진법을 이용해 소숫점으로 숫자를 나타내려고 해서 그럴 뿐 모든 유리수는 분수(정수/정수)의 형태로 나타낼 수 있다

그런 차원에서 0.99999~ 를 결국 분수의 형태로 나타내면 1/1 말고는 표현 할 방법이 없다.

사실상 문과충들은 0.1을 2진법으로 나타내면 역시 무한소수가 된다는 사실을 모르기때문에 설명을 이해하지도 못할것

ㄴ 뭔가 이 글을 보면서 느낀게 많아집니다.. 0.9999.. 를 9진법으로 나타내면 9^-1*9=1, 1은 어느 진법으로 나타내든 1이니까 이런 식으로도 쉽게 보일수 있겠네요.. 좋은 의견이네요..

ㄴ 0.1을 2진법으로에서 무릎탁침

ㄴ9를 9진법으로 하면 10인데 그럼 0.9999999999...=1.1111111111111...이군요. 불알을 탁침!!

ㄴ깨달음을 얻고 갑니다.

ㄴ 0.99999......가 유리수라는걸 먼저 증명해야 되는 거 아닌가 무한소수는 유리수가 아닐 수도 있는데

의의

세상에 도움이라도 안되는 문과충들에게 조금이라도 알려주려는 이과인들의 시련과 고난을 알 수있다.

저런 한심한 문과충새끼들이 공직사회에 자리를 잡으니까 나라가 개판인거다.

윤리적인 관점에서

이과인들이 과학적이고 합리적인 방식으로 증거와 논리로 이야기를 이끌어가고자 한다면,

위에서 보는것처럼 문과 병신들은 삐애액액 거리면서 소통이라고는 전혀 없는 병신같은 모습을 보여준다는 것을 알수있다.

이러한 한심한 작태에도 불구하고 이과인들은 아량과 이타적인 마음가짐으로 문과충 병신들을 대한다는 것을 알수 있다.

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네다이

네다문병

우리는 이 논쟁을 통해 0.99..라는 수학적 기호와 현실세계상의 기호의 충돌 사이에서 수학적 기호와 그 증명의 옳음만을 인정하려는 이과인의 태도를 통해, 0.99..로 대표되는 이과적 세계의 에크리튀르를 창출하고 그것의 옳음을 주장함으로서 문과에 대한 이과의 우월성을 담보하려는 이과인과, 이에 저항하는 문과인의 모습을 볼 수 있다.

이러한 저항 심리에 의해 0.99...의 수학적 옳음과 0.9, 1이라는 귀납적 현실인식의 차이를 이해하고서도 끊임없이 해당 문서가 작성되는것이며 이는 수학으로 대표되는, 모더니즘적인 이과와 포스트모더니즘적인 문과의 세계관 차이의 반영이라고도 볼 수 있다.

필독

다시는 0.00000..001을 무시하지 마라.

비록 야갤러처럼 오프에서 존재감은 병신이겠지만

쟤도 역시 같은 숫자다.

막 조금 작다고 무시하고 그래선 안돼 이새끼들아.

-설마 혹시나 해서 물어보는건데요. 중간에서 0이 무한이 늘어난다고 가정하고 이렇게 적어 놓으신 건가요?-

re

아니 병신새끼야 무한모르냐? 무한인데 왜 끝이 001이냐 씨발 그건 무한이 아니라 유한이야 무한개념좀 파악해라 0.000... 에서 무한히 가는거야 0이 무한 끝나지 않도록 0이 반복되는거라고 마지막 001 이딴거 없어 그래서 0인거라고 무한소는 없다 씹새야

rere

아니 병신새끼야 lim(n→무한대)1/10^n=0인데 뭘 무시하지마 개간년아 -그건 수렴 아닌가요? 수렴이 아니라고 하자면 lim(n-무한대)1/1/10^n=1/0(존재할 수 없는 것이긴 하지만) 이어야 할 텐데요. 문과생 올림-

ㄴ문과는 대체 뭘 배우길래 뇌가 그 모양이야 설명을 해줘도 몰라 -미적분도 배우고 문학도 배우고 영어도 배우고 배울 건 배운답니다-

애자새끼들아 0.999.... 논쟁에서 0.0000...0001 은 전혀 상관없고 나올 필요가 없는 숫자란다;;;;

서울대 수학과의 의견

사실 0.999999... 이든 뭐든 내 월급이나 올랐으면 좋겠다.

답이없는 문돌이 개새끼들은 무지한거같고 계몽시키려는 새끼들은

씨발 창녀촌 가서 보지에 박아라 으헣!으헝!으허허헣! 오예!!아앙!! 쎾쓰ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ쓰!

지나가던 돌겜충

낙스부터 질러라

투기장은 나중에가라

팩은 오리지날부터 까라

검바산은 0.9999... 지구만 열어라

등급전은 돌냥으로 돌려라 ㄴ 애미오거 개극혐

지나가던 수포자 문돌이

와 시발 내가 수능 수학 5등급 쳐맞은 개또라이 수학 병신인데 나보다 수학 못하는 인간이 있으리라고는 상상도 못했네

성적표 받아볼 때 나보다 수학 못하는 인간이 대체 어디 있는 거지? 라는 생각을 했었는데 다 디씨에 모여있었어

혹시 니들 원주율이 뭔지는 아냐?

ㄴ애초에 드립으로 시작됐는데 너같은 선비들이 등장해서 노잼 됐습니다..

질문

0.999...=x 로 두어서 증명하는 방법은 틀린것이고, 0.999...=a 1=b 로 두어서 수가 사이에 하나가 존재하여야하는데 이 두 수 사이엔 아무 숫자가 존재하지 않으므로 a=b다 라고 증명을 하는데..

첫번째질문으로 왜 x로 두어서 방정식으로 증명하는 방법은 틀린것임? 그리고 두번째 증명에 대해선 두 실수 사이에 반드시 실수가 존재 해야 한다는 증명이 먼저 되야 저 증명이 성립하는것 아님? 왜 실수는 조밀해야 할까?

일단 오해할까봐 말하는데 나는 기본적으로 0.999..=1 이라고 생각하는 사람인데 저 방정식 증명이 논리적으로 문제가 없다 보는데 틀린 증명이라 하니 좀 헷갈림.

ㄴx로 두어 방정식으로 증명하는건 저 값이 수렴한다는 걸 먼저 증명해야될껄 ㄴ실수의 연속성은 실수의 성질 세가지 중 하나임. 조밀성이 아니라 연속성이고.. 나머지 두개는 내가 배운지가 오래되서 까먹었다. 9럼20000 ㄴ두번째 증명도 어차피 수렴증명 안하면 똑같이 틀리다

ㄴ1+2+4+8+16+32+64+.....=S 1+2(1+2+3+4+8+16+....)=S 1+2S=S 1=-S 수렴한다는 전제없이 풀어봤다.

질문에 대한 답

x=0.9999....라 하면 10x=9.9999....이다.

10x-x=9x=9.9999.....-0.999999=9, 즉 9x=9이다. 따라서 x=1이므로 x=0.999.....=1이다

네 놈이 말한 증명이 이걸 말하는 듯 하다. 이것은 내가 꿈이 블랙홀 연구학자이던 중2때 배운 순환소수 나오는 단원이다. 중2 과정이니 개념에 대한 증명도 중2 머가리로 충분히 이해할 수 있어야 하기 때문에 저런 증명방법을 갖다 쓴 것인데, 결론적으로 틀리진 않지. 다만 엄밀하지 않을 뿐. 저기서 한 단계 업그레이드 되면 고등학교 수학 1(지금은 교과서가 바뀐 걸로 아는데 잘 모르겠다.)에 나오는 무한급수에 대한 내용으로 증명이 가능하다. 그것은 다른 갤럼이 써 주기를 바란다.

병신같은 문돌이 새끼들아, 저 증명 보고 제발 성대 진동을 멈추길 바란다.

ㄴ음 무조건 저학년에서 배우는 개념이라고 엄밀하지 않다 치부할 수 있을까? 그렇다면 왜 엄밀하지 않은지에 대한 답을 원했음. 그리고 무한등비급수의 합정도는 나도 아는데, 그 공식 유도하는 법을 안다면 결국 x=0.999... 로 두어서 10x-x로 x=1 이라는것을 구하는것과 무한등비급수 합공식을 이용하여 구하는것과 기본적으로 같다는걸 알텐데;;; 또한 왜 두 실수 사이엔 적어도 하나의 실수가 있어야 함? 좀 근본적이고 어려운 질문이지만 이 질문에 대한 답을 원함..

ㄴ 실수 정의가 고따위다 그리고 저학년에서 배우는 개념은 엄밀하지 않은게 맞다. 당연히 나이 더 먹고서 배우는 걸 더 정확히 가르치지, 누가 어릴 때 내용을 더 정확하게 가르치도록 교육과정을 짜놨겠냐 그렇게 교육과정 짜놨으면 교육부 머가리 새끼들 죽여야지

ㄴ 실수 정의가 그렇다면 뭐 어쩔수 없지. 그리고 엄밀하지 않은 이유가 "저학년에서 배우는거라서" 인거임? 진짜 수학적인 답변을 원했는데 문돌이 스러운 답변을 내놓네 ㅋㅋㅋ 저렇게 중학교때 방식은 근본적으로 무한등비급수의 합 공식을 쓰는거와 같은데 중학교때 방식은 저학년때 배우는거라 엄밀하지 않은거고, 공식 쓰는건 탄탄한 증명인거임? 무한등비급수 합 공식 유도하는 법은 암??

ㄴ 때를 틈탄 문돌이의 무한등비급수(급수라는거자체가 합인데왜거기에 합공식유도 하라는지 모르겟는 이과충의 말에 그저웃고가는 문돌이.) 무한등비급수가 수렵하기위해서는 일단 무한등비급수의 정의ㅡ> 시그마(n=1 ㅡ>무한)An(수열 An은 등비수열) 뭐 풀어주면 그냥 lim(nㅡ>무한)Sn(전자에서 보엿던 An수열의 합) 뭐 문과 a형수학(2015년 16년도 대수능기준) 3,6월 모평 2등급받는 입장에서 쓰는문돌이지만, 뭐 5,6 등급애들도 수학좀 들엇다면 무한등비수열의 수렴조건은 알겠지 (-1 보다 크고 1보다 작거나 같다)<< 사실 부등호 특수기호 어디잇는지몰라서 풀어서 씀. 여기서 등비수열의 합내는 공식 공비-1 / 초항(공비^항의갯수(n)-1) 인데 저기다 lim씌우는거니까 n 무한대로보내면 위에있는 식에서 무한등비수열의 수렴조건에의해 r^n 이 0으로 수렴. 남은식 (r-1)/-a 아래위 부호 바꿔서 (1-r)/a 유도했다 이과충새@끼야 문돌이 ㅈㄴ무시하네아무리그래도. 우리도그래도 다항함수 미적분은 하거든 ㅡㅡㅡㅡ 어느 병@신같은 문돌이들이 무한소수에대해서 이해못하니까 우리도 답답함 ㅡㅡㅡ

ㄴ저학년에서 배우는거라서가 원인인게 아니라 저학년에서 배우는건 엄밀하지 않은거지...;; 원인인거랑 동치인거랑 다르다 명제논리나 다시 배우고 와라;;

ㄴ이과랍시고 나대는 놈이 제대로 알지도 못하고 답변하는거 같아서 답변해줌 ㅇㅇ 엄밀하지 않은 이유는 수렴성(convergence)에 대한 증명이 없기 때문이다. 우리가 어떤 무한소수를 a라고 치환하려면 a가 수렴하여야만 한다. 즉, 발산하는 무한소수는 a라 치환할 수 없다. 0.999...의 수렴성에 대한 증명 자체가 중학교 과정에서 쉽지 않고 그에 대한 증명이 없으니 저 증명은 엄밀하지 못한 것이 된다. 또한 10x-x를 이용하는 법과 무한등비급수 합 공식을 이용하는 법은 본질적으로 같은 것이다. 두 실수 사이에 적어도 하나의 실수가 있어야 함은 실수의 연속성 때문이다. 이에 대한 증명은 좀 복잡하기 때문에 네이버에 찾아보는게 좋을듯

ㄴ저학년에서 배우는게 엄밀하지 않은게 아니라 저학년때부터 엄밀하게 가르치면 머리터져서 그럼. 실제도 미국에서도 '수학교육의 현대화 운동'이라고 저학년때부터 엄밀하게 가르쳐서 저 머가리에 똥찬 문돌이들을 양성하지 말자는 붐이 있었는데 그때 수학은 4+3=7인 이유가 4+3=4+(1+1+1)인데 결합법칙에 의해 4+3=(4+1)+1+1이고 공리에 의해 4+1=5이므로 위식은 5+1+1............... 이래 가르침 초등1학년한테... 당연히 수포자는 속출하고 문돌이들이 수십배 뜀. 그래서 '기본으로 돌아가기 운동'을 비롯한 여러 교육적 변화가 일어나고 지금의 교육과정으로 정착함

구(鳩)선생의 의견

구구구구구구구구구구구구구구구구구구구구구구구구구구구구구국구구구구구구구구구국구구ㅜ구국구

애플 수석 디자이너 조너선 아이브의 의견

0.9999...은 더이상 단순히 극한인 것이 아닙니다. 모든 면에서 더 나아졌죠. 무한히 나열되지만 저희는 그 두께는 극적으로 얇아지게 했고,

심플함은 보다 강력해졌지만 계산효율은 놀라울 정도로 뛰어나게 됐습니다 부드러운 직선은 새로운 서체로 매끄럽게 이어져, 문과와 이과가 완벽한 조화를 이루는 일체감 있는 형태를 이룹니다.

차세대 0.99...는 크기를 떠나 어떤 기준에서도 훨씬 뛰어납니다. 이토록 감성적이고 아름답기에, 0.99....를 1이라고 소개합니다

ㄴ 앱등이 꿀노잼^^

ㄴ 근데 이 사람 브루스 윌리스랑 제이슨 스타뎀 닮은 듯ㅇㅇ? 아님말고

지나가던 이명박

여러분 이거 다 거짓말인거 아시죠?

ㄴ네에에에에에에에에에ㅔ에에~

지나가던 이과충의 결론

중학교 안나왔냐 0.99999...=9/9=1도 안배웠냐 병신들.. 문과충들 주장대로면 존나 우린 태어나서 숫자배울때 0.9999...다음은 1.9999에요! 우린 참외를 1.99999999...개 갖고있답니다? 이렇게 배우냐 등신들아 쓰기귀찮으니까 안하는거지 븅신들아 별거가지고 트집이야

왜 ≒ 이 아니라 ＝냐?

제곧내 증명을 봐도 모르겠다.

ㄴ이과생들이 쓴 증명 중에 그나마 멀쩡한 거 정주행해보자

0.99999999... = 1인 이유.

더이상 자세한 설명은 생략한다.

having sex

장애인은 자살

김치는 맛있다

지나가던 생물학도의 의견

수학이.... 뭐죠....?

ㄴ진짜 1학년 1학기 교양과목 지정으로 수학 들어간거 외에는 전공에서 수학이란거 본적이 없다. 생명공학도님들은 아몰랑 색스하고싶다

지나가던 수학 전공자 의견

증명은 일반거리공간위상 에서 개집합 하나 적절히 해주면 바로 게임 끝~

판정법은 아벨 판정법이나 코시 판정법 사용하면 됩니다 그럼 게임 끝~

여러 증명방법이 있고 교수학적 방법이 있어요~

그리고 이과분야 학문들은 이런걸로 말장난하고 그러지 않아요~ 문과하고 다른 분위기의 학문입니다~

이과분야는 장독립적인 분위기라서 반례 하나하나에 아주 민감합니다~

말장난같은걸로 부정해버리면 당연히 열받을수 밖에 없어요~

학문간의 차이이니 그만하세요~

[반박] 그럼 이과충들아 0.888888888888...은 왜 =0.9 가 아님?? 시댕아!! 우길걸 우겨야지 ㅉㅉ

[답변] 0.8999.... =0.9 라고 물어봐야 하는거 아닌가요? 님 질문은 당연히 아닌데 뻔히 보이는데.... 자기 할말은 잘 갈무리하고 합시다. 문과가 말도 못하면 뭐 먹고 삽니까?

[답변 2]

사칙연산 배우는 초등학교 수준으로 뭐가 문제인지 설명해 드리겠습니다. 0.999..가 1이라고 했는데 0.888...은 1의 8/9에 해당하겠죠? 0.9가 아닙니다. 굳이 문이과로 끌고가지 않더라도 수학의 이해와는 무관하게 최소한의 상식을 가지고 논리적으로 생각해주세요.

지나가던 미술 전공자의 의견

(수학 9등급)

지나가던 경영학 전공자의 의견

0.999...원짜리가 1원짜리보다 더 잘팔린다

그러므로 0.999...는 sex이 아니다.

ㄴㅇㄱㄹㅇ ㄷㄷㄷㄷㄷ

1=0.999....

ㄴ 29900원 짜리 사지말고 30000원짜리 사고 좋아할놈

지나가던 엑소팬의 의견

이딴건 모르겠고 퇴물뱅 빠순이들이 엑소만 보면 부들부들하면서 엑소깐다는데 그러지마라 또 쳐발리고 울지나 말고^^^^^^^^^^^

이런말하려고 나옴?ㄷ

ㄴ 이걸보면 엑소빠순이들은 빅뱅에 대한 열등감이 엄청나다는걸 알수있다 ㄷㄷㄷ

ㄴ 흔한 논점벗어나기 in 반도

ㄴ 으응?

0.9땡이 1이면

0.000000(무한)00000000001 은 0이냐?

ㄴ무한의 정의가 '끝이 없다'인데 그 끝에 1을 붙이는 게 반칙임

ㄴ0 맞아

ㄴ병신아 무한이라면서 왜 끝이있냐

ㄴ 무한 개념도 모르는 빡통대가리새끼 자살은 언제하는지

ㄴ 으응?

문과충의 또다른 궁금증

왜 0으로 나누는것을 정의할 수 없다는거야? 0도 수라면 그걸 나눈 값이 존재해야되는거 아님?

[답변]

보통 수론에서 자연수라는 거는 1,2,3,4,.... 요런 수들 아님? (집합론적관점은 일단 제외하고) 잘 봐봐염 1은 무언가 한개가 있는거고 2는 그 한개가 2개 있는거고 3은 그 한개가 3개 있는거고 ....요러코롬 된다 그말임... 그럼 다시 1을 잘 생각해 보아염 무언가 한개가 있는데 어디서 한개가 존재한다는 것일까? 0은 분명 공의 개념인데 공에서 한개라는 것이 어떻게 존재할 수 가 있을까? 이런 철학적 관점으로 생각하면 단순이 0 이라는것이 zero의 개념이 아니라는 사실을 알 수 있어염

대수적으로 말하자면 일반 학교에서 배우는 정수체 <유리수체 <실수체 <복소수체 들이 있는데 위로 확대된다는 개념 아시죠? 어떤 하나의 체를 한단계 위로 확대시킬때 방법이 있어염. 바로 분수로 커션트 하는 방법인데 여기서 분모가 0이 되면 안된다는 걸 알수 있어요. 왜냐 분모가 0 이면 분수라는 개념이 아무런 의미가 없어지고 확대체가 될수 없기 때문에 흔히 사용하는 유리수체 실수체 복소수체가 정의가 안 되서 그래염

문돌이 혐오자의 의견

문과가 왜 존재하는지 아는거냐??

위대하신 갓-이과 전공자들의 술안주 요깃거리로 언제나 씹히기 위해서다.

수학전교2등의 의견

아 그래서 답이 뭔데요? ㅡㅡ 시간없는데 답만좀 가르쳐주셈 이거다풀고 친구들이랑 롤하기로했는데 ㅡㅡ

ㄴ디씨충한테 친구가 있을 리가, 혹시 상상친구야? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

무역학과 학부생의 의견

그래서 그게 돈이 됩니까?

배재대생의 의견

죄송합니다 ㅜㅜ

ㄴ 배송합니다 ㅠㅠ

공고생의 의견

0.999....을 돌리면 ....666.0 되므로 0.999....=....666.0임

지나가는 좇중딩의 의견

y = 0.9999....라고 두고 귀류법으로 y가 1보다 작다고 가정하면 y = 9 * 1/10 + 9 * 1/10^2 + ....라고 할 수 있는데 y<1이므로 임의의 실수 1-y = e>0을 만족하는 e가 존재한다. 따라서 e보다 작은 임의의 1/10^n ( n : 자연수 ) 를 정의할 수 있다. 그리고 x = 9*1/10 + 9*1/10^2 + ... + 9*1/10^n인 유한소수 x를 정의해보자.

0.9999999999...9와 0.999999999....를 비교하면 당연히 후자가 크니까 x<y인 관계가 성립하는데, 여기서 아까 정의한 1-y=e>1/10^n인 관계를 생각해보자. 1/10^n은 1-x이므로 1-y=e>1-x, 1-y>1-x이다.

아무리 문돌이라 해도 저정도 부등식도 못풀진 않겠지? 그러므로 x>y가 되는데 좀전에 x<y인 관계가 성립한다 했으므로 모순이 발생해서 QED.

ㄴ좆중딩이세요?

ㄴ카이스트에는 너처럼 수학 존나 잘하는놈이 필요하다 카이스트오면 형이 밥사주께

ㄴ윗놈이 카이스트생이라면 0.9999...의 수렴성이 보장되어야만 X로 놓을수 있다는 기본적인 무한의 성질조차 모르는놈이 카이스트에 들어갔다는 것만 보더라도 헬조센의 미래가 밝다는 것을 알수있다.

ㄴ사실 누가봐도 지나가는 좆중딩의 주작질이다. 디시위키에서 훈훈한 말이란 있을 수 없다.

ㄴ여기서 n이 무한이니까 0.9999....와 0.99.....9 중 0.9999....가 크지 않은데다가 1 - y = 0.000....1 = 1/10^n = 1 - x 아님? 이렇게하면 모순이 안 됨. 둘 다 x = y 된다.

ㄴ 수렴성이 보장이 안된다고 생각하냐? 0.9, 0.99, 0.999...로 나아가는 수열은 증가수열이고 상계를 가지므로(상한은 1) 단조수렴정리에 의해 수렴. 너무 간단해서 시발 언급도 안한거겠지.

ㄴ 정말 중딩이라는 가정하에 그 나이대에서는 잘한 증명이다. 하지만 그 증명에서 좀 더 명확한 증명을 위해 생각해야 될 것이 있는데, 첫째로 0.999... 가 실수 체계에 있는 수 인가 하는 점에 대한 증명이다. 알다시피 실수체계에 있는 수가 아니라면 허수 i 처럼 부등식이 성립하지 않아 증명이 통하지 않게 된다. 이는 윗놈들이 지적했듯 0.999...의 수렴성과 연관이 있다. 둘째로 0.999... 가 실수라는 것을 증명했다면, 부등식에 의해 y<1, y=1, y>1 중 오직 하나만 성립하므로 '0.999... > 1 이 아님' 역시도 증명해야 한다. 이게 상계에 대한 마인드다. 그냥 봤을때 당연히 아닌게 보이지만 그런 당연히 아닌 것들이 어떻게 논리적으로 제외되는지 생각하는게 수학이다.

0.000...=0을 이용한 읽기쉬운 증명

1-0.999...=x라 하자.

대전제)임의의 양수보다 작은 양수는 없다.(어떤 양수를 2로 나눈 수는 원래의 수보다 작다. 따라서 임의의 양수보다 작은 양수는 없다.)

소전제)x는 임의의 양수보다 작다.

따라서 x는 양수가 아니다. x는 0 또는 음수이다.

근데 1<0.999...라고 생각했던 새끼는 없겠지. 그러므로 x=0이고 1=0.999...이다.

ㄴ 그나마 문돌이로써는 좀 그럴싸한 이론인듯

ㄴ 소전제를 증명해보이셔야지....... 그럼 대대대전제) 0.999999999999.......=1이다하면 땡임?

ㄴ 양수라기보단 양의 정수라고 할까요? 아 두개가 같은 거던가? 기역이 안남 -ㅅ-;;; 줄임말이던가? ㅇㅂㅇ

외갤 EJU 충의 의견

동경일공 미만잡

역사충의 의견

언젠가는 역사는 변화된다. 영원한건 없지 않은가? 그러니까 닥치고 근본없이 0.999...가 1이든 아니든 그딴건 역사가 평가해줄꺼다

지나가던 야갤러

극심한 투신타병속에 2할9푼9리를 친 타자와 3할을 친 타자가 있다.

전자의 선수가 모 사 진까지 9를 유지한다면 타격왕은 동시 수상이 맞는가?

답변) 타율은 소수점 4째자리에서 반올림하기 때문에

0.2999999... 인 타자도 3할이다

니가 말하는 2할9푼9리 타자는 0.2995 보다 작은 타율의 타자임

답변에 대한 반박) 아니 모 사 진도 전부 9라잖아 병신새끼야.

그럼 타율이 2할9푼9리9모9사9진이니까 0.29999인데 반올림하면 3할이지 ㅡㅡ

답변에 대한 반박에 대한 반박) 모 사 진 전부 9면 3할인데 가정 좆같이 하고 있네 ㅋㅋㅋ

ㄴ 다틀림 2할9푼8리9모9사9진임

ㄴ 으응?

속도로 계산

위에 아킬레우스 나오니깐 생각난건데

시속 10km로 달리는 차와 시속 9.999...km로 달리는 차를 동시에 출발 시키면

무한하게 달려도 그 차이가 안난다는거지?

생각해보니 저런걸 구현할수가 없으니 증명은 개념상에서 설명해야되네... 이 뭐 ㅄ같은게 다있어..

ㄴ 이걸 계산하려면 일단 9.999....에 시간을 곱해야 하는데 그러려면 또 무한소수가 나와서 결국 OTL

궤변 쩌는 천재

자, 내가 0.999999...는 1이 아니다를 증명해봄.

x=1

y=0.9999999.....

1-x=0

1-y=0.1111111.....

서로 같은 수였으면 같은 양의 수를 뺐을 때 같은 결과가 나와야함.

근데 지금 보면 1=0.999999.....라는 이론은 개 헛소리인게 증명됨.

이런 1=0.99... 이론 내논 새키는 생각하기 싫어서 이성을 버린 개 돌머가리 새키라는 사실을 깨달을 수 있음.

ㄴ얘는 진짜 초등학교부터 다시 다녀야겠다. 너는 1-0.99가 0.11이 되니?

ㄴ이게 이해가 안가는 빠가 새끼들은 10-9말고 100-99가 뭔지 생각해보면 된다

ㄴ ;; 진지하게말하는거냐? ㅋㅋㅋ

ㄴ 빠가새끼야 10-9면 1이라서 0.11111...거리는 빠가새끼들한테 100-99=1이란걸 생각해서 0.0000...거리란 소리잖아

노루

6+3=14다 노루야캐요

ㄴ 여기다가 0을 더한다음 3을 또 더하면 22가 됨

방구석에서 쿰척하던 이과충의 의견

아 병신들아!!

0.999999...갈 필요도 없고, 니들 0.99mm이랑 1mm이랑

공돌충들이나 쓰는 버니어캘리퍼스 같은거 없이 구분할수 있어?

0.99g랑 1g랑 구분할수 있냐??

못하잖아 병신들아

그럼 0.9999...는 사실상 1인거야 ㅋㅋㅋ

ㄴ 으응?쿰쳑

지나가던 @갤러의 의견

위에 저렇게 써봤자 안믿으면 끝이다 아몰랑

화학과 학부생의 의견

0.999...와 1간의 Chemical Potential 차이로 인해 transition이 allow 되나요 forbidden 되나요

ㄴ그건 아마 9.99999...와 10의 차이가 얼마냐에 따라 다를겁니다

문과출신의 의견

수학의 표현상으로는 0.999...는 1이 맞다. 하지만 사실상 0.999...는 1보다 작다. 왜 이런 오류가 생기냐면 애초에 1/3을 0.333...으로 표현한데에서 오류가 생기는데 1/3은 0.333...과는 사실 다르기 때문이다. 1/3은 그냥 1/3이다. 다만 수학에서 표현하기 쉽게 1/3을 0.333...으로 표현한것 뿐이다. 그러므로 수학적 표기에서는 0.999...는 1이 맞지만 실질적으론 0.999...<1 이다. 참고로 이건 내가 생각해낸거기 때문에 근거는 그냥 내 머릿속이다.

ㄴ 니가 그래서 재수나 하고있는거다

진짜 핵 빡대가리네

갑자기 난입한 치잡대의 의견

디시인들은 참 재미있구나. 이 언니는 좋아한단다. 이렇게 쓸모없는 것을 가지고 진지하게 생각하는 것을 말이야. 하지만 말이야. 여기서 이렇게 시간을 낭비하고 사는 것이 진실된 것이라고 생각하는 걸까나. 너희들이 말하던 진실된 시간이란 이런 것이었니.

헤에... 이 언니의 의견이 듣고 싶다고? 그런건 말이야.

스스로 생각해 보렴.

ㄴ진짜 개씹좆핵씹극씹핵좆씹씹씹사필없노잼이다

ㄴ치잡짜리 치잡따를 여기서도보네

ㄴ 언뉘이 저 맘에 안들어영?

지나가던 힛키의 의견

 0.999...가 1로 바뀌는 것도 현재로부터의 도망이잖아. 어째서 지금의 1이나 과거의 0.999...을 긍정해선 안 되는 거야?

결론

이게 그 러브라이브라는거냐?

이과충들이 아무리 0.999...를 1이라고 우겨도 1은 소수다.

ㄴ소수는 2,3,5,7,11... 이다. 1은 소수 아니다. 소수의 정의나 좀 읽어보고 와라

ㄴ이 새끼는 빡대가리인게 분명하다. 소수의 정의 자체가 1과 자신만을 가지는 수인데 1도 소수란다. 소수는 중학교때 배운다.

라면 사먹을 돈도 없는 대갤러의 의견

신한은행 110-376-101424 형님들 한푼 부탁드립니다... 0.999는 상황에따라 1도 되고 안될 수도 있다고 생각합니다... 정말 어렵게 살아가고 있습니다... 부탁드립니다 감사합니다... 굽신 굽신...

지나가던 프로그래머의 의견

엠창 1맞다고 개새끼들아 니들이 말하는 0.99999....999 하고 0.9999... 는 다른숫자임 병신들아

지나가던 문과황의 일침

멍청한 이과충새끼들은 이걸 문과충 까는 소스라고 생각하는 모양인데 지들이 조롱당하고 있다는 걸 인지하지 못하는 모양이다

이것은 문과를 까는 소스가 아니라

문레기가 스스로의 무식을 입증하는 공간이다.

지나가던 롤독 의견

1.999...렙 오공은 절대 2렙 오공을 이길 수 없다.

ㄴ 언제적 2렙오공이냐...롤 좆망겜 접고 갓-겜 히오스를 하렴^^

ㄴ 언제적 히오스냐... 히오스 좆망겜 접고 갓-겜 동프를 하렴@~@

ㄴ 도타2 나 하렴 좆병신 뇌 안굴려도 할수있는 게임하지말고 ^_^

ㄴ 언제적 동프냐... 동프 좆망겜 접고 갓-겜 메이플2를 하렴 ^ㅅ^

ㄴ 동방과 도타2를 둘다 만족시킬수있는 동방도타2나 해라

ㄴ 똥망겜들 하지말고 갓겜 파판14 하자 ^^

ㄴ 곧 망할 게임들 할빠에 차라리 이미 망한 인생이나 리셋 시키자 ^오^

피즈는 귀엽다

밥 먹자~~ ^^

지나가던 고니

0.9땡이 1이면 구땡이 장땡이냐?

쎆쓰가 하고싶은 발정 인서울 의대느님의 답변

0.999..=1

이라고 가정하면

1=/=1.000....0001 인데 1을 a, 1.000....0001를 b라고 했을대 a-b=0이라면 a=b가 되지만 이경우 a-b는 0.000...0001 이기때문에 a와 b는 다른 숫자다

ㄴ1과 1.000...0001리 다르면 0.999...과 1도 다르겠네 고로 0.999...=\=1

ㄴ빡머가리 새끼들 척살해야한다 ㄹㅇ 1.000...0001은 끝이 1이라고 정해진 유한이라고. 0.999....는 무한이고ㅉㅉ 머가리 장식각?

ㄴ유한이라면 중간의 0의 개수를 셀 수 있다는건데 그럼 0이 몇개인거죠? 셀수도 없는데 유한하다고 하는거? 제발 대가리좀 가지고 생각을하세요

ㄴ유한이여도 셀수없이 많은것은 존재하지 구골이라던지 구골플렉스라던지 그레이엄수라던지 스큐스수라던지 이수는 니가 셀수있어서 유한이냐?당장에 하루만에 10000을 세라고해도 못셀판에

ㄴ0의 갯수는 n개이다 (단,n은 자연수) 이식은 0의 갯수와 상관없이 무조건 성립하지 않기 때문에 0의갯수를 지적하는건 니 대가리가 없다는 증명이 된다

작곡전공생의 의견

0.999..+0.000..=1

결론: 0.999..<1 ^오^

ㄴ 이새끼는 뭐라고 답변해줘야할지 모르겠다 콩나물만 보더니 미치셨나

ㄴ 검은콩나물 흰콩나물 꽁지달 린 콩 나물 꽁지이어진콩나물 검정색 신사모자 뒤집어 진 검 정색신사모자 번개모양 9 99 9999999999

지나가던 초딩의 의견

형들 같은 수에 같은 수를 빼면 0이 되는 걸 이용해서 0.00000…는 끝이 없는 무한소수니 끝의 1은 존재하지 않으므로 0.000000…=0, 1 빼기 0.999999…=0.000000…, 0.00000…=0, 1-0.999999=0이니까 0.99999999…=1아닌가요?

지나가던 고졸의 의견

0.999...가 무한하다면 한없이 1에 가까워지고 어느순간 1이 되지 0.9일땐 0.1차이나고 0.99일땐 0.01차이나고 선을 그어보면 평행선이 아니라 0.999.... 미세하지만 각이 있지 1은 평행선이지만...

지나가던 고졸2의 의견

여기 왜 설명 충분히 잘한거 넘치는거 같은데 설명이 자꾸 늘어남?

남기유의 의견

크기가 1인 사각형을 계속해서 반으로 짜른다. 그러면 1=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/니애미 0.9999,,,도 아마 사각형으로 될것다

지나가던 중졸의 의견

편집하면 할수록 재미가 없어진다

ㄴ그렇다.

지나가던 공고생의 의견

이런 새끼들이 인문계 문과가서 공고생들을 무시한다는게 소-----름이 돋네요.

도슬람의 의견

사실 도타가 아직 인기가 없는 것도 도타 1.9999..... 가 오픈하고 아직 도타2는 오픈하지 않아서이다 롤독충 새끼들은 그걸 몰라요

ㄴ 이제 도타2 코드 개선해서 진짜 도타2로 돌아옴

지나가던 그냥 의견

9자 많다고 그런건 있을수가 없어 왜애애애애 빼액거리는 문돌이 새끼들은 원주율이 소숫점 밑으로 끝없이 이어진다고 하면 나를 이해시키기 전까까진 아닐거라고 꽥꽥거릴 새끼들이다.

정액찍찍

암걸ㄹ린다

개 병신같은 소리라 삭제했다

지나가던 배박이의 의견

0.9999...는 1에 무한히 접근하는 수가 아니며, 0.99....999와도 다른 수이다. 그러니까 제발 0.9999...와 동일시해서 생각하지 말자.

--이 아래는 같은 배박이가 보아도 정말 재미가 없으니 무시하십시오--

님들 모함?

항공모함!

푸하하

0.99999.....% < 니가 갑질에 성공할확률 < 1%

지나가는 문과황의 의견

0.999...와 1이 다르면 0.999..와 1 사이에 숫자 하나가 존재해야 한다는대 그 숫자가 왜 존재해야하는지 설명도 못하는 이레기들이 증명이랍시고 써놓은거보면 답답하다

또 0.999...에 10 곱하는 증명도 어이가없는게 0.999쪽에 숫자가 하나 더 적어야한다는건 지당한대 왜 우기는지 모르겠다

그리고 마지막으로 무한등비급수로 구하는것도

분자값이 0에 수렴해서 그냥 0이라고 치고 계산하는건대 그걸 증명이랍시고 내놓는 이레기들 대가리 수준이 알만하다. .

닥쳐 병신들아 카가 찬양해

이 위에 글쓴새끼는 편집하는법도 모르는 머가리 빠가새끼냐

이게 뭐라고 자꾸 편집하는데 편집할때마다 재미가 없어지므로 n.999...번째 편집이 n+1번째 편집보다 재밌으므로 0.999...≠1

지나가는 법학도의 의견

0.99999....로 무한하게 반복되는 숫자는 통상적인 수학의 증명방법에 의하여 1로 의제하고 있으나

0.9999999로 무한하게 반복되는 소수는 1보다 작을 가능성이 존재하는것도 사실이다.

따라서 의심스러우면 피고인에게 유리하게 라는 IN DUBIO PRO REO 라는 법의 대원칙을 적용하여

0.99999....는 1이 아닌 것으로 보는 것이 옳다.

지나가는 사학도의 의견

해당 문서는 우리시대의 문과생과 이과생의 차이점을 잘 알려주고있다.

이과생은 수학을 통해서 자연속의 절대적 진리를 찾고자 하고

문과생은 인간 사회속에서 사람들 마다 다른 인식을 보고 상대적 진리를 인정한다는 것을 알수있는 중요한 사료다.

Texas Instruments 의 TI-Nspire CX CAS의 의견

∑(((9)/(10^(k))),k,1,∞)

문레기도 쉽게 다루는 계산기 쓰면 한방에 알수있구만 시발 요리하나 조리하나 1

ㄴ시발 나도 이계산기쓰는데 존나 좋음 ㅇㄱㄹㅇ ㅂㅂㅂㄱ 문과충들은 계산기로 포켓몬하는게 얼마나 꿀잼인지 뒤질때까지 모를거야ㅇㅇ < ㅇㄱㄹㅇ

ㄴㅋㅋ나 문레긴데 3.9에 Ndless깔아서 gpsp로 포켓몬 파이어레드함 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 요즘껀 전부 3.6으로 다운그레이드 안되서 둠을 못하는게 아쉽다

ㄴ갓 Nspire > HP Prime >>>>>>> 기타 지잡 (좆시오 좆프)

ㄴㅇㅈ

럽폭의 의견

μ's 여신님들 가라시데,

Oh,Love&Peace (오, 러브 앤 피스)

優しい風になれ心 (야사시이 카제니 나레 코코로) 상냥한 바람이 되어줘 마음아

라 하셨으니 싸우지 말고 서로 이해하면서 돌아가서 평화롭게 갤질이나 하는게 이익이다

ㄴ러브라이브,럽폭도 극혐 으으 우익애니 러브라이브 보지 마시고 아이돌마스터 보세요

ㄴ현자인척 하지마라

ㄴ이게 그 러브라이브인가 하는 그거냐?

ㄴ젠카이노 아이돌마스터!

ㄴ여기가 아이돌마스터인가요.

럽라 : 70.9999... 아이마스 : 71.000...1

ㄴ 아이마스는 유한하지만 러브라이브는 무한하다!

ㄴ 럽라 < 아이마스 ^오^

지나가던 디자인과의 의견

예시

0.999... 와 1을 종이 위에 써보자. (종이는 질 좋은 켄트지를 쓰던 싸구려 공책 한 귀퉁이를 쓰던 상관없다.)

0.999... 가 1보다 더 크기를 차지하고 있는 것을 알 수 있다.

옛부터 조상님들은 그림에 있어 '여백의 미'를 중요시 하셨다.

1의 저 아름다운 여백을 봐라.

0.999... 보다 값의 면에서 큼에도 저렇게 자신을 낮추고 있다.

이로써 우리는 1의 겸손함을 엿볼 수 있다.

0.999는 1보다 작은 주제에 1보다 면적을 무한대로 차지하는 상도덕도 없는 놈인 것이다.

또한 1을 봐라, 주제가 확 들어나지 않냐?

우리는 1을 보고 한 눈에 1임을 알 수 있다. 감상자로 하여금 주제가 한 번에 드러나는 그림만큼 고평가 받는 그림은 없다.

디자인적인 면에서도 1은 사람들의 뇌리에 쉽사리 남기 때문에 광고나 마케팅 전략에 유용하다.

반면에 0.999...는 무엇을 말하려는 지 알 수 없다. 쓸데없이 복잡하여 그 내면에 담긴 '주제'를 읽을 수가 없다.

너가 미술관이나 잡지, 또는 광고판에서 1과 0.999...를 봤다고 치자, 무엇이 더 기억에 오래 남을까?

이로써 우리는 0.999...보다 1이 더 위대함을 알 수 있다.

한 줄 요약: 0.999... < 1

이 병신은 0.999999... 가 1보다 작다는것을 기본 전제로 하고 글을 전개한 다음, 0.9999...가 1보다 작다는 것을 결론으로 내리고있다.

문과충이라는 칭호조차 아까운 병신이다.

드립이잖아 병신아. 씹선비 새끼 글 딱 보면 모르냐.

하지만 병신이라는 건 인정한다.

그림그리느라 수고했다 병신아

니들이 아무리 0.999...가 1이라고 해도

윤수 우승 없다 ㅡㅡ

ㄴ7월12일 2티어 케스파컵 우승했습니다 콩 내려주세요.

0.999가 1이든 말든

시카고 컵스는 우승 못한다

지나가던 EXID팬의 의견

1, 0.999999, 1, 1, 0.999999, 1, 0.999999, 1, 1, 0.9999999 자꾸 1, 0.9999999 로 흔들리는 너~

지나가던 냉장고를 부탁해 갤러

그래서 다음주도 맹꽁치 나오냐?

이과충들 생각해봐라

1-0.999... 0.0...1이나옴 하지만 1=0.9999... 임 고로 저짓을 무한반복하면 1커짐 ^오^

ㄴ0.999는 무한이고 0.00...1은 유한이잖아 전제부터가 틀림

ㄴ문법수정

전자공학과 학부생의 의견

펑션 제너레이터나 볼티지 소스 같은거 쓰다보면 난 분명 1.00V로 맞췄는데 맨날 0.99V로 찍힘 ㅅㅂ 이거 내부저항 때문 맞냐

시발

까짓거 숫자가지고 뭐하는거야 병신들

뷁

넌나를 뷁!

자유전공자 형의 가르침

1/3 + 1/3 + 1/3 = 0.333... + 0.333... + 0.333...
            3/3 = 0.999...
              1 = 0.999...

이것도 마찬가지다.

1/3 + 1/3 + 1/3 = 0.333... + 0.333... + 0.333...    <- 0.333...에는 시간개념이 들어있기때문에 합할 수 없다.
            3/3 = 0.333...  
                  0.333...
                  0.333...
              1 = 세 개의 평행세계를 합치려하다보니 0.3과 0.3과 0.3이 서로 같은 좌표에서 부딪혀서 튕겨져나가며 서로를 발견한 순간 싸우다 하나만 남아 강해지게된다.
                  세 개의 평행세계를 합치려하다보니 0.03과 0.03과 0.03이 서로 같은 좌표에서 부딪혀서 튕겨져나가며 서로를 발견한 순간 싸우다 하나만 남아 강해지게된다.
                  세 개의 평행세계를 합치려하다보니 3/10ⁿ과 3/10ⁿ과 3/10ⁿ이 서로 같은 좌표에서 부딪혀서 튕겨져나가며 서로를 발견한 순간 싸우다 하나만 남아 강해지게된다.

시간개념을 잊으면 안된다. 시간개념은 직렬이 안되고 병렬이야.

보여주는 것만 볼 줄 아는 이과생을 위해 형이 친히 증명해 주었으니 꼭 염두하고 너도 곧 황천갈 때가 올꺼니까 수학책에서 벗어나서 좀 살아봐라

ㄴ이래서 자유전공은 폐지되어야 함 ㄹㅇ

쥐갤러

니 애미는 하나냐 0.999개냐?

똥수저

0.999...= 1이던

0.999...≠1이던

죽창이면 한방...

블갤러

이심전심 혼천교 문파는 잡화상인

문파원은 1명 나는 0.9가 될수없다

페르마의 대정리

그는 0.999... = 1에 대한 기적적인 증명법을 정말로 발견했지만 그걸 여기다 쓰기에는 책의 여백이 너무 좁다.

철학적으로 본 0.999..

자신의 본질이란 무엇인가? 한 움큼도 안 되는 머리카락, 때 하나가 그 사물의 전체라면 어떠하겠는가? '나'라는 존재를 대표하는, 대표성을 띈 것은 무엇인가? 심장이 동물의 본질인가? 뇌가 본질인가? 설사 대표성을 띈 무엇이 존재하더라도, 그것이 사물의 절대적인 본질은 될 수 없다.

그런 의미에서 완벽한 의미의, 본질이었던 '1'는 때 한 조각으로 이전의 순수성이 더럽혀졌다. 즉, 1이라는 존재에서 0.999...가 된 것.

0.999...는 한없이 1에 가깝다. 하지만 아무리 가까워도, 떨어져나간 때 한 조각은 돌아오지 않는다. 본질의 순수성에서 바라보면, 0.999..는 1과 같지 않다. 이러한 이치를 편의성을 위해 단지 1로 치부해버리는 이과는, 무식한 머저리 집단임이 틀림없다.

+ 본질이 다른데 1을 3으로 나누면 0.333...이 되므로, 0.333.. x 3 = 1이라는 머저리들이 있다. 그런 머저리는 몸을 3등분으로 나누고 다시 붙여주면 정신을 차리겠지.

---

난 잘모르는데 0.9999...는 무한대고 1은 값이정해진 유한대의 수잖아? 근데 무한대의수가 값이정해진 1이란숫자로 바뀔수있는거야?

국까주의

ㄹ혜가 잘못했네

ㄴ 이 문장은 어찌되었든 참인 문장이다.

ㄴ 어 당신들 누구 읍..ㅇ.ㅡㅂ..

바리스타

0.9999..는 바리스타입니다 1도 바리스타입니다.

코딩노예의 의견

아무리 좆나 정밀한 CPU가 나와도 설계상 소수점은 정확히 표현이 불가능합니다. 실제로 (1 / 3) * 3 을 코딩해도 컴파일 환경, 메모리 현황에 따라 1이 안나올수도 있음 고로 갓정수 찬양해

하이젠베르크의 불확정성의 원리를 이용한 증명

0.999... 는 미시세계의 숫자이다. 미시세계에서 축정할 때 운동량(숫자의 크기)과 위치(마지막 9의 위치)를 모두 정확하게 구할수는 없으므로 0.999...≠1 일수도있고 또한 0.999...=1 일수도 있으며 이를 거시적 관점에서 해석하는것은 무의미하다.

넥서스 지을 돈이 있나요?

있어요 399!

ㄴ 미네랄이 0.9999999.......... 만큼 부족하다는것을 알 수 있다.

철학적 논증

0.999... 는 무한한 존재이고 1은 유한한 존재이다. 무한한 존재와 유한한 존재는 같다고 할 수 없다.

따라서 0.999... != 1 이다.

이과충 새끼들은 극한이니 뭐니 해가며 의미없는 기호에 불과한 말을 씨부리지만, 인문학적 소양이라곤 눈꼽만치도 없는 계산기 새끼들의 말을 들을 필요는 없다.

지나가시던 깡갤 머법관님의 고견

지금 이 논쟁이 결국 1 - 1/10^n(n은 무한)의 값이 1인가, 즉 1/10^n = 0인가에 대한 거잖아. 이 때 1/10^n이 0에 한없이 가까워지기는 하지만 0은 아니지 않냐? 1/10^n이 0에 수렴하지만 수렴한다는건 어떤 값에 한없이 가까워진다는거지 딱 그 값이 되는건 아니잖아. 따라서 수렴의 정의에 입각하여 볼 때 1 - 1/10^n은 1에 수렴하지만 1은 아니라고 할 수 있다. (엄격, 진지)

깡갤 머법관님께서 묻습니다

근데 너 정말 중딩이냐? (엄격, 진지)

아몰랑

몰랑!!!!!!!그냥 수학 자체가 짜증나ㅜㅜ

지나가던 급식충의 의견

만약애 0.99...가 무한한 수라면 그 수가 1이 돼기 위햬 충족해야 돼는 만큼에 0.00...01이 부족하기 때문의 0.999999999999.....는 1이 됄 수 없따.

ㄴ 아니 0.999...라는 숫자는 무한하기 때문에 0.000.... 뒤에 1을 붙일 수가 없다고 에잉 문과충들

ㄴ 문송합니다ㅠㅠㅠㅠㅠ

좇중딩의 생각

이 글 슬슬 작성금지 먹여야될듯 개노잼으로 흘러간다

퇴근충의 의견

그런게 중요하냐?? 난퇴근해야지 ㅋ

통계

0.999...는 1이다:27명

0.999..는 1이 아니다:26명

기타 잡글들:71명

이 문제에 오류가 있다:4명

이로써 디씨인들은 0.999...고 1이고 뭐고 드립치기에 열중하는 모습을 보였다고 한다.

By the way...

지금 여기서 0.999999999999 라는 유한소수를 말하는 거냐 아니면 무한소수를 말하는 거냐. 그것부터 좀 알자. 엉? ㄴ 무한소수 0.999... 니까 지금 이난리지

외국어 쓰는 병1신들의 의견

  >> 사실 이거 외국어에 능통한 사람들에 대한 열등감인 듯? ㅋㅋㅋㅋㅋ
     >> ㄹㅇㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
        >> ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 저거 글쓴 놈이 더 병1신 아님?
           >> 저거 작성자 북조선 3돼지들이랑 다 한번씩 떡쳐봤답니다 글내려주세요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
              >> 저기 베트남어도 있네 베트남어 어렵던데 ㄷㄷ함
                 >> [20시 록화보도] 조선중앙방송: 경애하(지 않)는! 김!정은! 동지께서는! 남조선 "디-씨-위끼"에서 "외국어 쓰는 병1신들의 의견"이라는 말을 보시고 한심하다는 표정을 지으셨다우.

  >> 맞음 니가 더 븅신임 개새끼야 ㅋ 영어는 할 수 있냐? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
     >> ㄴㄴ 저 새끼 영어 좆도 못할 듯ㅋ 
        >> ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
           >> 사실 저 "쵸 춍가 춍" 일본어번역도 번역기 써놓고선 안 쓴 거라고 한걸 수도. 
              >> 나도 그 생각 했는뎅ㅋ
                 >> 원래 "춍 춍가 춍"이 맞는 건데 "쵸 춍가 춍"이라고 쓴 것도 멍청한 겨... 
                    >> 존나 웃기넼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 
                       >> ㅋㅋㅋ
                          >> 그래도 베트남어 번역기 쓴 건 이해한다. ㅋ
                             >> 구글 번역기 작작 써라 이기야!

通りかかった日本人の意見

ちょんちょんガちょん~♪

• (번역) 지나가는 일본인의 의견

쵸 춍가 춍~♪

(설명충) 2ch성님들이 자기 나라보다 춍에 대한 지대한 관음증을 보여 매번 소식이 등판할때마다 1등으로 댓글달던 춍가놈이다. 원래 실제 노래는 좋은편 https://www.youtube.com/watch?v=zuWO-4Py01w

0,999(Tiếng Việt)

Trong toán học, số thập phân tuần hoàn 0,999... hay còn được viết \mbox{0,}\bar{9}; \mbox{0,}\dot{9} hoặc \mbox{0,(9)}\,\! là một số thực bằng 1. Nói cách khác: kí hiệu 0,999... và 1 đều thể hiệu cùng một số thực. Điều này đã được nhiều giáo sư toán học trên thế giới công nhận và được giảng dạy trong nhiều sách giáo khoa. Nhiều cách chứng minh khác nhau đã được trình bày, dựa vào nhiều phép tính toán trên các số thực, các kiến thức đã được công nhận và tùy theo mục đích của người đọc. Trong thực tế, số thực có thực có thể được đại diện bởi một dãy số thập phân vô hạn và sự thực này mới nhìn giống như một nghịch lý. Điều này có thể tránh được với nhiều hệ thống số hay cách biểu diễn số khác như vi phân: một đại lượng biến thiên nhỏ vô cùng luôn chạy về 0 nhưng không bao giờ bằng 0, số p-adic.

• 위 벳남어에 대한 갓 구글신의 번역

0.999 (베트남) 수학에서,주기적인 소수 0.999 ... 나 또한이 \ MBOX {0} 쓰기 \ 바 {9}; \의 Mbox {0} \ 점 {9} 또는 \의 MBOX {0, (9)} \, \! 즉 (1)에 해당하는 실수이다 표기 0.999은 ... 1은 진짜 효과가 가능하다. 이것은 많은 교과서에서 인정 가르쳐 세계 수학의 많은 교수였다. 많은 다른 증거가 실수에 대한 다수의 계산에 기초하여, 표시되고, 지식은 리더의 목적에 따라, 인식되었다. 사실, 실제 구현은 무한 소수 장소와 역설 등이 새로운 현실의 모습으로 표현 될 수있다. 극히 작은 양의 변화가 항상 0에서 실행하지만, P-0 ADIC 결코 동일 이것은 무한 번호와 같은 일부 시스템 또는 다른 표현으로 회피 할 수있다.

한마디로 쓸데없다는 걸 알수있다. 다른 베트남어로 써 있는 항목이 있었지만 본 위키는 갓한민국 이용자들이 쓰는 위키이므로 말춤도 추지 않은 벳남인들의 언어는 위 설명으로 충분하다고 보고 지웠다.

-> 바보야 그럼 니가 그걸 번역해서 비슷하게 다시 올리면 되지 왜 없애버리니.

나도 베트남어 잘 못하지만 그거 보긴 봤으니 내가 비슷하게 다시 써드림.

니 말대로 그 항목이 좀 쓸데 없는 증명이긴 한데 그래도 지워버리는 건 너무했다 야.

• 위 베트남어의 설명에 대한 베트남어 초보자의 정확하지 못한 번역.

수학에서는 순환소수 0.999... 를 \ mbox {0} \ 바 {9}라고 씁니다. \ mbox의 {0} 도트 \ {9}와 \ mbox의 {0 (9)} \, \ ???, 다시 말해 1에 동일한 실수: 표기 0.999 ... = 1을 일부의 실제 사실로 간주합니다. 그리고 이것을 많은 교과서에 인식하고 가르친 세계 수학 교수였습니다. 많은 다른 증명이 제시되고 있으며, 실수로 다수의 계산에 따라,(??) 지식은 독자의 목적에 따라 인식되고 있습니다. 사실, 실제 구현 무한 소수의 범위와 역설처럼, 이것을 새로운 현실적인 방법으로 나타낼 수 있습니다. 이 극솟값의 표현은 다른 개념 또는 다른 표현으로 표현 가능합니다: 0에서 항상 시작하지만, 0과는 같지 않은 p-ADIC?? 의 극히 작은 편차의 양이다. ???

잘 모르겠다...

증명...

이것은 베트남어로 쓰여져 있었던 문서를 한국어로 번역한 것입니다만, 내용을 초보자가 번역한 거라 매끄럽지 못하고 정확도가 떨어지지만 그래도 한국인이 보는 데에는 큰 지장 없으리라 생각합니다. 

수학

분수와 분할

이렇게 증명할 수 있습니다:

파일:Hh.png

다른 간단한 증명: 파일:Hhh.png

둘은 단순히 3/3 = 1과 3/3 = 0.999이 1과 동일해야 하므로 0.999의 값을 보여 입증 할 수 있으며, 따라서 0.999...와 1은 같아야 합니다.

산술에서의 변환

식을 세우면:

파일:Hhhh.png

또 다른 증명들

• 첫번째:

파일:Hhhhh.png

• 두번째:

파일:Hhhhhh.png

이 문서 자체가 무한소수화 중인듯

1이 되는지 안되는지 지켜보자.

논란

항목이 99999999....개로 늘어나 논란이 되는 글이다.

지나가던 좆고딩의 의견

0.99999999...는 1과 다르게 생겼다.

지나가던 불자의 의견

나와 만물은 곧 다른 것이 아니니 0.999999999...와 1 또한 다르지 않다...

지나가는 문과충인데 요건 이과 인정

문과성님들 요건 인정합시다. 1을 3분의 1로하면??? 0.3333333.... 0.33333333...을 3배하면? 0.9999999... 3분의 1 곱하기 3은? 0.999999... = 1

요건맞는듯

ㄴ 애초에 1을 3분할하는것과 0.9999999를 같은 취급하는것부터가 글러먹었음. 1/3을 하면 소숫점아래로 3이 끝없이 반복된다는건 사실이지만,

0.3333333...=x

3x=0.999999...은 절대 아니다. 애초에 0.999999999...의 연속성이 지점의 구분없이 반복된다고만 이 문제에서만 제시하였을뿐이다.

연속성과 무한소수의 차이점은 알자.

지나가던 급식충의 의견

중2때 0.99999... 분수로 바꿔서 푸는거 안배웠나 9/9로 바뀌어서 1 그냥 0.999...는 1이라는데 그렇게 알고있으면되지 여기서 왜 이지랄하는걸까. 걍 0.999...는 1이라고 여기서 이지랄말고 ㅇㅈ?

이과충 아웃풋 최고

지금 조선에서 이과충 답은 박ㄹ혜다. 이과충이 대통령이 되면 나라가 어떻게 되는지 우리는 알 수 있다

지나가던 고3 이과충

0.999... 는 lim(n이 1-0으로 수렴)한다고 할 수 있지 우리가 배운 수학에서의 리미트는 어떤 수렴하는 상태의 도달 값이기 때문에 1로 수렴한다 라는 것을 보여주는것 뿐이야. 실제로 0.999...이랑 1이랑은 앱실론델타로도 값이 다른걸 알 수있어

ㄴ 이 병신글은 엡실론델타 정의가 뭘 알려주는지를 모르는 고3이었을 시절에 싼 글일거다. 아마 대학가서 대학수학 배우고 거기서 엡실론델타 정의를 교수에게 친절하게 설명받고 아 내가 좆병신이구나 하는걸 깨달았겠지

지나가던 공대생의 한탄

아 시발 배운거 다 까먹었잖아 존나 많네

지나가던 똥퍼빠의 의견

0.999..라...

일단 9하면 치르노가 떠오르지

치르노 하면 ⑨지 ⑨하면 빠가잖아? 빠가는 곧 멍청이

그러므로 이걸 풀려고 시간 낭비하는 너희들은 머가리가 댕청하다.

그리고 플랑의 나이인 495를 대입해 보자

놀랍게도 495는 9에 55를 곱한 수야

플랑은 광기때문에 미쳤고 파괴를 해

그러므로 이걸 푸는 니들은 기존의 수학논리와 공식을 파괴하는 광기에 쩐 댕청한 미친놈들이야

아 화영총의 타이틀도 th9지!! 화영총 최종보스는 시키에이키고 저새낀 존나 말 많아

저러니깐 이 문서가 길구나

지나가던 @ㅏ재의 의견

0.999...라 카면

9월 9일은 오토나시 코토리의 생일 코토리는 사이즈는 모르지만 보통 거유로 묘사되

90은 타카네 가슴 사이즈

91은 아즈사 가슴 사이즈

90 이상이면 거유지 사실상

그러므로 이 수는 치하야가 싫어하는 숫자임

그리고 치하야의 사이즈 72는 9에 8을 곱한 9의 배수

그리고 9에 9를 곱하면? 81이지

81은 유키호의 사이즈임 중간에서 큰편이야 얘는

이게 치하야가 싫어하는 이유야

큿!

ㄴ되가 아니라 돼겠지

뭐가 더 필요하다고?

ㄴ아무리 많은 수 라고 해도 그게 무한이 아니기 때문에 죽을때까지 쓰고 그 후손도 쓰고 그 후손도 쓰고 지구가 없어질때까지 쓰고 또 쓰다보면...

지나가던 나무위키 눈팅충이 고함

나무위키의 공식적인 의견

지나가던 과고생

내 등수가 99.9999...등임 대학 어디가야됨

ㄴ내신이냐?? 모의고사냐??

빡대가리도 쉽게 이해하는 0.999... = 1의 증명

1 = 1/1 = 2/2 = 3/3 = 4/4 = 5/5 = 6/6 = 7/7 = 8/8 = 9/9

1/9 = 0.111...

2/9 = 0.222...

3/9 = 0.333...

4/9 = 0.444...

5/9 = 0.555...

6/9 = 0.666...

7/9 = 0.777...

8/9 = 0.888...

9/9 = 0.999...

따라서 1 = 9/9 = 0.999...

시발 이렇게까지 쉽게 설명해도 못 알아들으면 병신이다

---

흥미롭군요

그럼 위의 계산식을 따르면 1/9 * 9/9는

0.111111111111111...*0.9999999999999... 와 같습니다.

계산해보면

0.1...108...89가 나오는군요

그럼 1/9는 0.1...108...89와 같게 되니

0.1111..... = 0.1...108...89겠군요.

하지만 0.1111..... = 0.1...108...89은 성립할 수 없으므로

0.9999........는 1이 아니라는 결론이 나오겠군요.

ㄴ 무한한 것들을 곱했는데 끝으로 89가 나오는 기적의 머가리

Re)밑의 수학도인데, 다시 말하지만 "1/9 = 0.111..." 완전 틀렸다. 그것도 틀렸지만서도, 9/9 = 0.999... 이건 무슨 개소리냐. 넌 9를 9로나누면 0.999가 나오냐. 분수의 무한소수적 표기법은 손가락 나눗셈의 결과물이다. 9를 9로 손가락으로 나눠바라. 병신.

거기서 거기 이론

보통 거의 차이가 없는 숫자를 놓고 비교할 때 대부분의 사람들은 "거기서 거기"라고 한다.

1이나 2나 거기서 거기고 583627이나 583628이나 거기서 거기고 0.999나 1이나 거기서 거기다.

따라서 모든 실수는 그냥 거기서 거기다.

시발 그러니까 그냥 대충 살라고

깡갤 머법관(문과충도 이과충도 아니지만 곧 될 무언가)께서 묻습니다.

내가 써놨던거에 답 달린거 보니까 이걸 극한의 관점에서 보면 안 된다는데 이유가 뭐요?

ㄴ?? 뭔솔? 0.9999... 라는 표현 자체가 lim n->inf 시그마 등비급수를 십진법으로 표기했을 뿐임. 정확한 증명은 위에서도 나온 엡실론이라는 임의의 작은 양수가 1과 그 수식간의 차가 된다고 해서 그 양수를 한없이 작게 만들 수 있다는 걸 보이면 됨.

질문이 있습니다.

무한대에 실수를 곱할 수도 있나요? 0.99999....는 사실상 무한의 개념인 상상의 수인데 그런 곳에다가도 실수를 곱할 수도 있나요?

지나가던 갓중딩

씨발 문돌이 돌머가리 새끼들 좆나 극혐이다 나는 무조건 이과를 갈것이다 최소한 여깄는 문과충들처럼 돌머가리는 안되겠지.

시발 근데 토론문서 존1나게 길다 다른사람 쓴데 사이에 쓸뻔했네

여시충의 설명

아몰랑! 그런거 연구해봤자 머리아파양!

ㄹ혜의 의견

우리가 지금 겪고 있는 "0.9999...=1 인가" 이라는 문제에 관하여 끊임없이 노력하고 그에 대한 해결책을 보다 신속하면서도 정확한 방법과 그에 관한 뚜렷한 목적을 위한 연구를 하면서 얻는 대한민국 과학과 그러한 것과 밀접한 연관을 가진 창조경제의 발전을 더욱 촉진하는 방향으로 나아가 국민의 복지를 도모하여 모두가 풍요롭게 살 수 있다면 그것은 분명히 국가적인 역량을 총동원하는 노력 이상으로 힘을 써 달성해야 할 목적이고 제가 오래 전 부터 정치에 발을 들였을 때 부터 이루고 싶었고 바라고 있는 이상이기 때문에 국민 모두가 힙을 합쳐 우리가 나아갈 방향은 이것이다 하는 마음으로 함께하는 모습이 바람직하게 흘러가서 그에 관한 순기능으로 국민 여러분 간에 뿌리깊게 박혀있는 갈등을 해결하여 화합할 수 있는 희망찬 대한민국으로 만드는 것은 모두가 간절히 바라면 우주가 나서서 도와줍니다.

문레기와 이과충 모두 만족할만한 설명을 알려준다

우선 답부터 말해주면 0.999....는 1이다.

이유를 알려주겠다.

만약 니 키가 169.9cm야 그럼 누가 물어보면 너는 주위사람에게 몇 센티라고 할거냐?

당연히 170cm라고 하겠지.

그러니깐 0.9999999는 1이야 알겠냐?

ㄴ정말 미안하다. 노잼이다

ㄴ ㄹㅇ 뒤졌으면 좋겠다 드립이랍시고 친거같은데 키 169.9cm면 170이라하겟냐 대충 172라고 그럴듯하게 둘러대지 신발좀 높게신고있으면 174도 가능

문레기들이 싱글벙글하면서 글쓰고 이과충들이 풀발기해서 글쓰는 이유

• 문레기의 입장

당연히 중학교때 외워서 0.999...=1이란거 안다. 근데 아니라고 주장하는 문레기는 세 가지 종류가 있다.

첫번째, 드립치면 이과충들이 풀발기해서 달려드니깐 싱글벙글함 마치 네이버 뉴스에서 일부러 악플달고 무개념 보지인척 하는 새끼들과 같은 개념이다. 까이던 말던 싱글벙글하다.

두번째, 외워서 저런건 알겠는데 진짜 궁금해서이다. 학문의 진지한 탐구를 위해서 드립치지만 아마 이 문서엔 없을것이다.

세번째, 첫번째와 두번째의 하이브리드 케릭터

• 이과충의 입장

0.999...=1인거 깨지면 후에 나올 개념들이 박살난다. 사실 정확히 왜 같은지는 모르겠지만 무조건 같다. 근데 문레기들이 이딴드립치는게 한심하기도 하고 조센징 특성상 아는거 틀리면 풀발기하기 때문에 부들부들거리면서 아는 수식 짜내서 작성중이다.

1=1.000...0001=1.000...0002=.....=1.999...=2 이다.

따라서 1=2이다.

ㄴ아닌데 1=0인데

1=/=1.000....0001 인데 1을 a, 1.000....0001를 b라고 했을대 a-b=0이라면 a=b가 되지만 이경우 a-b는 0.000...0001 이기때문에 a와 b는 다른 숫자다

ㄴ1과 1.000...0001리 다르면 0.999...과 1도 다르겠네 고로 0.999...=\=1

ㄴ빡머가리 새끼들 척살해야한다 ㄹㅇ 1.000...0001은 끝이 1이라고 정해진 유한이라고. 0.999....는 무한이고ㅉㅉ 머가리 장식각?

ㄴ유한이라면 중간의 0의 개수를 셀 수 있다는건데 그럼 0이 몇개인거죠? 셀수도 없는데 유한하다고 하는거? 제발 대가리좀 가지고 생각을하세요

ㄴ시발 대가리는 니가 챙기고 살아라 끝이 1이라는 소수 자리가 있다는거 자체가 유한이라는것이다 니는 만약에 0이 10000개가 있다 라고하면 넌 쓸거냐?

ㄴ0의 갯수는 n개이다 (단,n은 자연수) 이식은 0의 갯수와 상관없이 무조건 성립하지 않기 때문에 0의갯수를 지적하는건 니 대가리가 없다는 증명이 된다

어느 지방대 철학과 재학생의 의견

10이랑 9가 다르듯이 0.9999999....와 1도 다릅니다.

하지만 우리 사회는 다름을 틀리듯이 대하는 풍토가 있지요.

이 문제가 수학계에서도 다름을 인정하고 서로 이해하는 계기가 되었으면 합니다.

결론을 말하자면 1과 0.9999...는 저를 포함한 우리들이 성공해서 예쁘고 착한 여자와 결혼할 가능성과 비슷한, 결코 작지않은 차이가 있답니다^^

ㄴ아오 문과충 수학에서 다르다는건 틀리다는 거야 수학은 그렇다와 아니다가 정확하게 있다고

천재

1- 0.999999... = 0.000....1

1=0.9999... 라면

0 = 0.00000...1 이된다. (거짓)

거짓이 거짓이다 풀이부터 잘못했다

ㄴㄴ무한얘기를 알고오라고 no무한 새끼야

지나가던 크창의 의견

공공 피메가 나올 확률 0.9999999 공공 입맞춤이 나올 확률 1 알았으면 크퀘삭제해라 어린놈이 벌써부터 크퀘를 하고있어!

여기서 알 수 있는 소름돋는 사실

반박하는 새끼들은 죄다 문과이다.

서포카성님들은 말할 가치도 못느끼는 주제인데

광명상가 분캠 국제외교학과 정도 다니는 새끼들이 풀발기하는 이유는 뭘까?

왜 sin x 적분도 할 줄 모르는 새끼들이 제일 말이 많은걸까.....?

간단통계

특정 단어가 쓰인 횟수

999 - 433회

무한소수 - 14회

문과충 - 35회

이과충 - 38회

결론 - 21회

지잡 - 0회(의외다?)

생각 - 40회(생각없는 새퀴들이 생각이라 싸지르는 똥들 포함)

무한 - 115회

좆 - 21회

병신 - 38회

새끼 - 70회

풀발기 - 5회

이런 쓸때없는걸로 싸울 시간에

당신을 키워주신 부모님에게 사랑한다고 한마디 하면 어떨까요?

사랑합니다

수학과 전공생의 정리

0.999.. ≒ 1 급식충들에게) 1/3=0.333..라는 전제부터 틀려먹었음. 아쉽지만 1/3과 0.333..은 다르다. 이건 개념을 "암기"하려고하니까 발생하는 오류. 즉, 원래 무한소수가 어떤 개념으로 정의됐는지를 모르기 때문에 발생하는 문제다. 수학사를 한번 제대로 공부해보기를 바란다. 연속성과 무한소수에 대한 기초개념은 매우 중요하다.

지나가던 병신

0.99999...≠1

0.99999 ∈ 1일때, 0.999...는 부분적으로 1이라는 산술적 개체의 부분집합중 하나일뿐이다.

소수의 연속성이 무한히 반복된다는 전제하에서 무한의 총체적 정의는 "수가 끝없이 반복되고 있는 과정"일뿐 여러분이 생각하는 그 무한이 아니다.

이 쟁점에서의 무한의 원리는 단순히 표면적으로 1의 부분집합으로써의 0.999...가 끝없이 반복되고 있다는 것을 기리킬 뿐이다.

그 이상 그 이하도 아닐뿐더러, 끝없이 반복된다면 차원역학적 개념에 따라 단순히 9만 연속의 지점구분 없이 a(알파)에서 a로 돌아가는 단순무식한 개연성없는 논리일뿐이다.

0.999는 절대 1이 성립될수 없다.

팝콘 먹던 파오후의 명쾌한 결론

감자튀김은 9봉지를 먹던 10봉지를 먹던 배가 고프다.
9분 걷던것을 10분 걷는다고 살이 빠지는 것도 아니다.
100kg의 파오후가 피나는 노오오력으로 90kg가 되었다고 파오후가 아닌 것도 아니다.
10번 쿰척거리던 것을 9번만 쿰척거린다고 혐오감이 줄어드는 것도 아니다.

고로 9=10, 0.9=1이다

포니보고 딸치는 사람의 결론

0.9999999999999.....는 수학적으로 1이 아니지만

생활로 보면 1이다

병신들아 니들 물 한잔 마시는데 0.000000000...1(mL)

빠져있다고 "아 시발 한컵 아니네" 하냐? 좆븅신들ㅉ

지나가던 야갤러의 결론

정수와 무한소수를 비교한다는거 자체가 에바.

그럴 것이다 ≠ 그렇다.

애미가 없을 것이다. ≠ 애미가 없다.

알겠냐?

ps. 유한준이 무한준이 될수 없는 것과 같은 이치.

지나가던 메르스 특산지 기숙사충들의 의견

0.9999... 명이 감염되든 1명이 감염되든 집에 안보내준다.

지나가던 외계인의 의견

병신들아. 니들은 1 ≠ 0.999... 가 맞어.

시간과 공간이 제약되어있는 3차원의 세계에서 애시당초 무량대수는 존재하지 않는다.

알겠냐?

3차원에서는 1/3으로 아무리 쪼개도 오차 범위 내의 0.3333333...4의 수가 나올것이고. 아무리 더하고 뺀다고 해도 99999...의 끝을 볼수 없다.

무한대는 존재하지 않는데, 뭐 끝이 없는 수니 어쩌니.

고차원의 세계에 있는 존재를 니들이 계산하려니 안되지.

이래서 3차원 충들이란..ㅉㅉ

ㅇㄱㄹㅇ

0.99.. 와 1은 같지 않다. 배트맨과 브루스 웨인이 같지 않고, 아서스와 리치왕이 같지 않고, 근혜와 ㄹ혜가 같지 않은것처럼. 혹시 여기 근혜와 ㄹ혜가 같다고 보시는분 계심?

지나가던 백괴충이 고함

아주 백괴스러운 백괴사전의 설명

그외 설명

ㄴ 응 하드 와자작.

지나가던 애미없는 좆성애자의 의견

좆=0.좆좆좆좆좆좆좆좆... 좆이 0.좆좆좆..이된다고 좆이 아닌건 아니다 좆같은 놈들아 좆좆좆좆좆좆좆좆좆좆좆좆좆좆좆

REBOOT

1/9=0.11…이고 양변에 9를 곱하면, 1=9/9=0.99…

a=0.99…로 두면 10a=9.99… 이때, 10a−a=9a=9.99…−0.99…=9 이므로, a=1

1/3=0.33… 2/3=0.66… 이다. 1/3+2/3=1인데 0.33...+0.66…=0.99… 따라서 0.99…=1이다.

그렇게 일순후의 세계가 열렸습니다.

이 후의 글은 0.99...=1 여기서 쓰시길 바랍니다.

는 개뿔 더러운 문과충들은 계속 쓰던지 알아서 하시길

이걸본다면

아마도 니가 위에 있는 수많은 정의와 문과와 이과의 대립이 결국엔 전부 다 치킨집을 향하게 된다는 걸 알게 되어 스크롤 바를 맨 아래로 이걸 읽고 있는 거겠지 마지막으로 위에 모든 걸다 씹어먹을 만한 정의를 내려준다면 이런 별짓 거리로 시간 낭비할 바에 부모한테 효도나 하러 가라

= 그런데 0.99..가 1이면 1.99..는 2이인가요?=소수점 아래 9가 무한히 있다면 맞음

키라의 결론

주의. 이 문서는 신세계의 신이 지켜보고 있습니다. 이 문서의 대상은 악인을 제거하는 키라가 지켜보고 있는 사람입니다. 따라서 이 문서의 대상은 악인임이 분명합니다.

모두 악인이니까 심판받아라. 근데 이름을 적을때 완벽하게(1)로 적어야 하니까 0.999..=1

0.999...가 1이 아니라는 문과충의 특징

문과충들은 지들이 아다를 못 뗸것 같이 중딩수학과 수1을 못 뗀 것 같다.나중 아다 뗄 때 여자가 먼저 수1부터 떼고 오라고 할 등신들이다.

그리고 문과충과 이과를 구분하는 방법은 존나 많지만 그 중 하나를 말해보자면 y=a^x를 미분해 보라고 하는 것이다.분명 이 등신들은 y=xa또는 y=ax라고 할 것 이다.

                                                                ㄴ 꼴통이었던 내 문과친구도 이런건 20분배우면 싹다아는건데 
                                                                   마치 "a 다음에 b고 b다음에 c인것"이라는 누구나 아는걸 가지고 앞에 수학이란말 붙여놓고 이거 문과생들 모름 ㅉㅉ 하는 병신과 같다.
                                                                ㄴ인정한다.이거 쓸때  존나 흥분해서 그랬다

무한이란 전제

...찍어준단 건 문과충들도 무한한다는 전제는 양보하는 거겠지.

1-0.9=0.1
1-0.999=0.001 (9 두개에 0 두개 증가)
1-0.999...=0.000... (9무한에 0무한)

뭐씨발

지나가던 카이스트생

쉽게 설명해드릴게요. 0.999•••=1

0.999•••-0.0•••0001=0.9•••9998999•••가 됩니다. 무한이란 이런 겁나다만.

여기서 알 수 있듯이 무한의 끝에 숫자를 놓는다는것 은 불가능 합니다. 그니까 0.999•••-0.000•••0001=0.999•••998 이라는 헛소리는 제발 지껄이지 마!

진짜 몰라서 물어봄

0.999...+(1/10)^∞=1 해야 맞지않음??

ㄴ틀린식은 아님 1+0=1 이라는 식과 같은 식이니까

ㄴ좆빠가새끼야 0.0000000000......001이 어떻게 0이냐?

ㄴ이새끼 최소 극한도 모르는 새끼

지나가던 어느 윈도우 계산기충

1/3 3번 곱하니 1 나옴 결론은 0.9는 1이다

ㄴ넌 1/3이 0.3인가보구나 ㄴ 1/3을 세번 곱하면 1/27이다 ㅂㅅ들아

죽창러의 의견

상위 0.9999...%든, 상위 1%든 죽창 앞에선 한방이다.

따라서 0.999...=1이라 할 수 있는 것이고 더 나아가서 0.000...1=0.000...1~100이라는 결론을 낼 수 있는 것이다.

죽창... 죽창을 다오..

자소서 쓰던 고3

0.99999...가 1이 아니라 우기는 미개한 문돌이들은 수능 99999등급 맞을 것이며 고매한 이과들은 평균 1등급이 나올 것이니라... 나는 수시 붙었으면 좋겠다 ㅅㅂ 근데 나같이 수능 100일도 안 남았는 데 이거 보고 있는 급식충들은 당장 나가라 ㄴ니 재수

갓수문돌이의 반박

문돌이... 증명한다... 0.99999...= 3 0.99999...*0 = 3*0 따라서 0.99999....=3

결국 0.9999...= 3이다

너흰 수를 만질 자격이 없으니 어서가서 닭집을 차리거라 뿌링클 치킨 먹고싶은데 배달해주는곳이없다 아

섹섹보

섹섹보

이제 다들 발기 풀릴때쯤이니 결론 내봄

0.99999....=< 1

크 중립

.

지나가던 루더렉이 내린 결론

넌 드립칠 자격이 없어!

.

병신색기들

걍 그딴 생각을 하지 마 미친새끼들아

합리적인 의견

이과적 방식으로 증명하는 것은 위에 쎄고 쎘으니 알아서 쳐보고

문레기들을 위해 아주 간단하게 설명해준다. 0.999...와 1이 설령 다른 수라 치더라도 니들 문레기 새끼들에게는 이런 사소한 차이는 없는것과 마찬가지일 것이므로 사실상 무시된다.

그러므로 0.999...=1

잘논다 병신들아

참고해라

얘들아 이런증명은 어때?

만약 (a+b)/2 = a 가 참이라면,

a=b 라는 식이 성립한다.

(0.999...+ 1)/2 = 0.999...

이므로

0.999... = 1

병신매치 정주행 결론

0.000...1 가지고 뭐라고 하는 놈들 봐라

0.9       + 0.1       = 1
0.99      + 0.01      = 1
0.999...9 + 0.000...1 = 1
0.999...  + 0.000...  = 1

야 이 문충이들아 니들 수준에 맞춰서 Limit 안 쓰고 순환소수 배우는 중딩 수준에서 정리한다

0.999... + 0.000...에서 0.000...은 뒤로도 계속 0이니까 0 이라고 봐도 무방하다.

따라서

 0.999... + 0.000... 
 = 0.999... + 0 
 = 0.999... = 1          이다.

엄연히 0.999...9랑 0.999...은 다른거다 이렇게까지 해놨는데 아몰랑 0.000...1로 반박하는 난독새끼들은 어디가서 문과라고 하지도 마라. 진짜 글도 못 읽는 새끼들이니까.

지나가던 사람이

0.1땡인 소수를 이진법이라고 치고 생각하면 저것도 1이 되냐?

딸쟁이

이 병신들아 위에 0.999...는 1이라고 나와있잖아 시발 그걸로 끝이야 병신들아

7센누?

네맞린 ㅆㅂㄹㅇ

Python 3.4.3의 의견

파이선이 그렇다고 하니 믿어줄만함

C로는 어떻게될지 안해봤는데 심심하면 해보던지

int main(void)
{
  double d;
  d=(1/3)*3;
  printf("%f\n",d);
}

갓-파이썬님이 맞다고 하셨다!!! 인정해 씹새들아 인정해 안해 어? 인정해 안해

지나가던 무명의 IP

니네 뭐하냐?

문과 자살추천 / 초딩들도 이해하는 증명

1/3=0.333..., 3/3=0.999...
3/3=1, 0.999...=1--사용자:엔티시드노엔/노연 2015년 10월 19일 (월) 21:29 (KST)

틀림

사유:수학적으로 1/3=0.333...,가 아님. 끝없이 근사한 값이지 동일 값으로 간주하지 않음. 설명하면 꽤 복잡하긴 한데

ㄴ병신 문과급식충들아 너네는 책읽을때 1/3 읽고 1/3 읽고 1/3 읽고 아직 0.000...001 남았다고 지랄떨겠네? ㅋ ^오^

지나가던 딴지맨

토로에서도 피터지게 싸우네

수알못 曰

0.99999.....=1

0.99999.....-0.99999.....=1-0.99999.....

0=0.00000.....

0.00000.....은 0의 우극한으로 0에 한없이 가까워지나 0보다는 큰 수이므로

0=0.00000.....은 모순

따라서

0.99999.....<1 아닌가?.....

지나가던 수학과 학생

아니 0.999999...는 1인데 1은 0.999999... 가 아니라는건 대체 뭔 개소리냐

숫자가 무슨 명제도 아니고 역이 성립하지 않는다는 개소리를 '일단 존나 간단한 팩트'라고 적어놓은 수알못에게 경의를 표한다.

싸우지 말고 섹스 해 섹스!

섹수!

지나가던 디오니소스

씨ㅗ발련들아 적당히 흥을 깨라 이거야!

C언어의 의견

지나가던 요약충

이 문서는 무한소수다.

지나가던 레스토랑스

모든 길은 히오스로 통한다. 시공의 폭풍은 모든 게임과 연결되는 광장이자 수도이며, 지금 이 순간에도 다른 문서에서 이 문서로 빨려들어오는 축복받은 자들이 존재합니다. 심지어 이 틀을 통해서도 갈 수 있습니다. ☞즉시 이동☜

☎히어로즈 오브 더 스☆톰☎ 가입시$$전원 카드팩☜☜뒷면100%증정※ ★월드오브 워크래프트★펫 무료증정￥ 특정조건 §§디아블로3§§★공허의유산★초상화획득기회@@@ #오버워치#@오니겐지@★경찰디바★즉시이동http://kr.battle.net/heroes/ko/

히어로즈 오브 더 스톰 때는 16년전 2010년 가을이었다. 공원에서 지나가기만 하면 가벼운 낙엽이 뒹굴던것이 보이던 때였다. 그때 한그녀가 지나가는데 나의 눈길을 끌었다. 바라보기만 해도 기분이 좋은 그녀였다. 하지만, 이 기회를 놓칠수 없지.. 나는 따라갔다. 그녀는 풀숲으로 들어가던것이 아니던가! 나도 금방 뒤따라 갔지만 그녀는 사라져 있었다. 계속 걷다보니 어떤 반짝이고 빛나는 것이 보인다. 그곳을 계속 따라갔더니 도착했던 그곳은 ★시공의 폭풍★ 남녀노소 누구나 즐길수 있는 시공의 폭풍으로 당신을 초대합니다!하스스톤 뒷면&☞레전더리 高級레스토랑☜의 음식 지급! §新메뉴 전기구이 통닭§ 지금 이 기회를 놓지지 마세요! [업데이트 보기]☞ h t t p://k r. b a t t l e . n e t /h e r o e s/k o

우서가 또! 당신이 어떤 방법으로 이 문서에 들어왔던간에, 그것은 시공납치범 우서와 그의 수하들인 레스토랑스들의 빅-픽쳐 계략입니다. 물론 알아봤자 달라지는건 없으니 저항은 포기하고 순순히 빨려들어가십시오.

흠.... 그래서 히오스를 안한다고? 앰뒤인게 확실하군

1

답:1

정말미안하지만

주제 이 문서가 존나 길어서 쪼개고 쪼개서 분해하면 안되냐? 내용 보다가 뒤지겠다.--Tenpower (토론) 2017년 7월 11일 (화) 17:41 (KST)

ㄴ안미안해도 된다. 어차피 실행 불가능한 일이다.|

토론토

2017년 7월 11일 (화) 17:52 (KST)

아 섹스하고싶다

섹스 섹스 보지털

Examan의 무단수정에 관하여

사칙연산으로 풀어보는 0.999...=1

이 문단은 수정이 불가능한 문단입니다.

되도않는 일 → 0.999... 이따위 좆노잼드립으로 수정해서 가독성 ㅆㅎㅌㅊ로 바꾸는 씹새끼에게 예민한 작성자에 의해 관리되고 있으니 수정 자체를 포기하는 것을 추천드립니다. ㄴ으로 답글다는건 두팔 벌려 허용합니다.

내 소개를 하도록 하지!! 나의 이름은 참견쟁이, 스피드왜건!! 이 문서는 지독할 정도로 설명충 냄새가 나! 짜증난다고! 토사물보다 못한 냄새가 풀풀 풍긴단 말야! 객관성을 위해 재미를 없앴다고? 아니지!! 이 문서의 작성자 또는 대상은 태어날 때부터 노잼이라고!

2012년 수능때 수리(나)형 1등급 받았다. 뻘글은 이쯤하고 문과를 대표해서 설명을 해보겠다.

0.999...×10 = 9.999... ☞ ①

0.999...×9 = 8.999... ☞ ②

이제 ① - ② 를 해보자.

왼쪽의 0.999...×10 - 0.999...×9 = 0.999...×1 = 0.999...

오른쪽의 9.999... - 8.999... = 1

둘 다 ① - ②를 한 것이다.

∴ 0.999... = 1

어때 증명 잘했지? >_< by Yaho 2017년 8월 12일 (토) 20:31 (KST)

이렇게 멀쩡한 글이다. 그런데 Examan 이놈이 계속 수정해대는걸 한번 보자.

사칙연산으로 풀어보는 0.999...=1

내 소개를 하도록 하지!! 나의 이름은 참견쟁이, 스피드왜건!! 이 문서는 지독할 정도로 설명충 냄새가 나! 짜증난다고! 토사물보다 못한 냄새가 풀풀 풍긴단 말야! 객관성을 위해 재미를 없앴다고? 아니지!! 이 문서의 작성자 또는 대상은 태어날 때부터 노잼이라고!

이문단은 수정이 불가능한 문단입니다.

되도않는 일 → 0.999... 1.999...따위 좆노잼드립으로 수정해서 가독성 ㅆㅎㅌㅊ로 바꾸는 씹새끼에게 예민한 작성자에 의해 관리되고 있으니 수정 자체를 포기하는 것을 추천드립니다. ㄴ으로 답글다는건 두팔 벌려 허용합니다.

1.999... 문단은 수정1.999... 가능한 문단입니다.

되도않는 일 → 0.999... 1.999...따위 좆노잼드립1.999...여도 문서를 더 풍성하게 해줍니다.그러니까 수정및 추가를 마음껏 하세요.

2011.999...년 수능때 수리(나)형 0.999...등급 받았다. 뻘글은 1.999...쯤하고 문과를 대표해서 설명을 해보겠다.

0.999...×10 = 9.999... ☞ ①

0.999...×9 = 8.999... ☞ ②

1.999...제 ① - ② 를 해보자.

왼쪽의 0.999...×10 - 0.999...×9 = 0.999...×1 = 0.999...

4.999...른쪽의 9.999... - 8.999... = 1

둘 다 ① - ②를 한 것이다.

∴ 0.999... = 1

어때 증명 잘했지? >_< by Yaho 2017년 8월 12일 (토) 20:31 (KST)

ㄴ드립은 못쳤어.

그레서 대신침.

어때 드립 잘했지? >_< by examen 2016.999...년 7.999...월 13.999...일 (토) 21.999:51.999... (KST)

주의. 이 문서는 존나 재미없는 것에 대해 다룹니다. 이것 때문에 갑자기 분위기가 싸해져도 디시위키는 PPAP를 추면서 등장해 주지 않습니다.

이게 재밌냐? 장난치냐? 남의꺼 좆노잼으로 덧수정 벌써 3번째다 그만하고 니가 새로 문단 만들어서 쓰면 될거아니야 그만해라

이과님들아

무한소수는 연산이 안되는데 어떻게 10무한소수니 빼기니 할수있어요?

결론

Examan이 이런 말 듣기 귀찮고 다른 데 드립친다고 합의했으므로 토론을 종결한다.

아무리 좆논리를 주장하려 해도

뒤에 "..."은 빼먹지 맙시다. 이거 없으면 유한소수됨.

ㅁㄴㅇㄹ

무한소수 0.9999... = 1 - (0.1)ⁿ( n이 무한대로 갈때 ) = 1- ≤ 1

단 n이 무한대로 갈경우의 극한값은 1 - 0 임으로 , 0.999 = 1

현제 시각 알리미

주의. 이 문서는 심각하게 노잼일 수 있습니다. 이 글은 노잼 드립이 있는 문서입니다. 그리고 정보도 안 주는 쓰레기통 행이 어울리는 문서입니다.

2017.999999999⋯년 1.99999999999⋯월 1.999999999999999999999999⋯일 오후 2.9⋯시 40.99⋯분

문단 100개 이하로

아니 쓸데없이 문단이 900개 이상으로 많아서 문서 들어갈 때 렉 걸리잖어;;

문단 ㅈㄴ 기네

시발 중요한 문단 빼고 나머지는 걍 없애면 안 되냐?